數(shù)制與二進制數(shù)

計算機基礎(chǔ)理論

..數(shù)制與二進制數(shù)《計算機文化基礎(chǔ)》編寫組計算機與二進制數(shù)計算機既可以處理數(shù)值，也可以處理非數(shù)值信息，如文字、聲音、圖形、圖像等在計算機內(nèi)部數(shù)值是以二進制數(shù)字來表示和處理的非數(shù)值信息是以二進制數(shù)編碼形式來表示和處理的了解二進制數(shù)和信息數(shù)字化編碼的概念，對學(xué)習(xí)和理解計算機技術(shù)是必要的事物的數(shù)字化概念任何事物都可用數(shù)字唯一地表示。個人身份證號碼唯一地表示了某一個人。家庭電話號碼唯一地表示了一個小集體。車牌號碼、房間號碼都有同樣的意義。在計算機中，一個字母，一個標(biāo)點，一個動作(命令)也可以用數(shù)字(二進制數(shù))來表示。二進制數(shù)是計算機的數(shù)理基礎(chǔ)。計算機中的雙狀態(tài)元件制訂一個標(biāo)準(zhǔn)之后，任何事物(或者狀態(tài))都是非此則彼，非彼則此，二者必居其一，沒有第三種可能。例如：是否本班學(xué)生是否已結(jié)婚是否共產(chǎn)黨員計算機中大量使用雙狀態(tài)元件：開關(guān)----不開則關(guān)，二者必居其一電壓----不高則低，二者必居其一磁極----不南則北，二者必居其一雙狀態(tài)元件與二進制數(shù)約定：以數(shù)0表示一種狀態(tài)，數(shù)1表示另一種狀態(tài)。元件的狀態(tài)與數(shù)0(或1)存有一種唯一的對應(yīng)關(guān)系。燈泡：數(shù)1表示亮，數(shù)0表示滅。開關(guān)：數(shù)1表示開，數(shù)0表示關(guān)。電壓：數(shù)1表示高壓，數(shù)0表示低壓。磁極：數(shù)1表示北極，數(shù)0表示南極。用雙狀態(tài)元件表示二進制數(shù)南南南南北北北南01100001用物理方法改變每粒磁粉上端的磁性。也就是說：在磁粉上記錄了一個八位的二進制數(shù)。這個二進制數(shù)代表了一個符號，例如字母“a”。即利用磁粉的極性，記錄了字母“a”。在光盤表面上燒錄入二進制數(shù)10101011激光頭燒制出的凹坑代表數(shù)1，沒有燒制出凹坑的地方代表數(shù)0小結(jié)八位二進制數(shù)共有256個，相當(dāng)于十進制數(shù)的0~255，即00000000(2)=0(10)，11111111(2)=255(10)256個八位二進制數(shù)代表256個不同的字母或數(shù)符，或命令。用物理的方法，可以在磁盤、光盤上存儲一個八位二進制數(shù)，也就是在磁盤、光盤上存儲了一個字母或數(shù)符或命令。各種不同的數(shù)制人類常用的是十進制數(shù)（公制），十二進制數(shù)（英制），及六十進制數(shù)（時間、角度）。以前的人也曾用過十六進制數(shù)。不同的數(shù)制是人為做成的。計算機只認(rèn)識二進制數(shù)，不認(rèn)識十進制數(shù)。人類只認(rèn)識十進制數(shù)，不認(rèn)識二進制數(shù)。因此，要掌握十進制數(shù)和二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系及方法。P進制數(shù)的特點有P個數(shù)碼：0,1,2,3,...,8,9,A,B,C,…,P逢P(guān)進一任何一個P進制數(shù)都可以按權(quán)(P的i次方)展開十進制數(shù)使用了10個數(shù)碼：0,1,2,3,...,8,9加法的進位規(guī)則是：逢十進一十六進制數(shù)使用了16個數(shù)碼：0,1,2,3,...,8,9,A,B,C,D,E,F其中的A相等于十進制數(shù)的10，B相等于十進制數(shù)的11，…，F(xiàn)相等于十進制數(shù)的15加法的進位規(guī)則是：逢十六進一二進制數(shù)使用了2個數(shù)碼：0,1加法的進位規(guī)則是：逢二進一十進制數(shù)的按權(quán)展開

6，8，4是展開式中各項的系數(shù)102，101，100稱之為各項的位權(quán)展開式中乘冪指數(shù)的排列規(guī)則是：降冪排列

5，7，9是展開式中各項的系數(shù)10-1，10-2，10-3稱之為各項的位權(quán)展開式中乘冪指數(shù)的排列規(guī)則是：降冪排列P進制數(shù)的按權(quán)展開

1，1，0，1是展開式中各項的系數(shù)23，22，21，20稱之為各項的位權(quán)展開式中乘冪指數(shù)的排列規(guī)則是：降冪排列把展開式按十進制數(shù)運算規(guī)則進行計算，即可得到與該二進制數(shù)相等的十進制數(shù)結(jié)果P進制數(shù)與十進制數(shù)的轉(zhuǎn)換P進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)----該P進制數(shù)按權(quán)展開后，展開式按十進制數(shù)規(guī)則計算、求和。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成P進制數(shù)----整數(shù)部分：除P(基數(shù))取余小數(shù)部分：乘P(基數(shù))取整(小數(shù)部分為零結(jié)束)。十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)

--除2取余24321……110……15……02……1

1……00……11453(10)=5AD(16)16145090……13(D)5……10(A)

0……5十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)

--乘2取整(小數(shù)部分全為零結(jié)束)0.6875*21.3750*20.750*21.500*21.000

2與8進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：