2021年聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模擬試卷

2021年聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-27的絕對值是（）

A.---B.—C.27D.—27

2727

2.2019年10月，據(jù)央視財(cái)經(jīng)的報(bào)道，中科院"種''出了鉆石，將從甲烷氣體中分裂出的碳

原子沉積在“種子鉆石”上，就會以每小時(shí)0.007毫米的速度“生長”，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，一

星期就可以培育一顆1克拉大小的鉆石.將數(shù)據(jù)“0.007毫米”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.7x10-米B.0.7x104米c.7xi(r‘米D.7x10-6米

3.如圖所示的幾何體的左視圖應(yīng)為（）

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.a3+3a3=4t/3

C.(-2/)3=646D.(b+a)(a-b)=b'-a1

5.將一塊含30。角的直角三角板按圖中所示擺放在一張矩形紙片上.若Nl=82。，則N2的

度數(shù)是（）

C.131°D.120°

6.若關(guān)于x的一元二次方程。〃一1）/+2%一2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取

值范圍是（)

11

A.m<—B.m>—C.根>一且加HlD.機(jī)Hl

222

7.2020年春節(jié)新冠肺炎襲擾中國，習(xí)近平指揮全民戰(zhàn)“疫”，全世界各國積極響應(yīng)，紛紛捐

款捐物獻(xiàn)策，今年春節(jié)不串門，武漢加油顯精神.科研人員夜以繼日尋良藥，白衣天使逆行

而上抗病魔.某興趣小組了解到一組關(guān)于新冠肺炎治愈的數(shù)據(jù)，從1月30日到2月4日的

治愈人數(shù)不斷增長，每日增長率分別為37.9%,42.1%,35.0%,44.8%,33.1%,

41.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.方差是0B.眾數(shù)是42.0%C.平均數(shù)是39.0%D.中位數(shù)是39.9%

8.已知二次函數(shù)y=2f—法+1,當(dāng)x<l時(shí)，>隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍

為（）

A./?<4B.b>2C.b<2D.Z?>4

9.如圖，在四邊形ABC。中，對角線AC與BO交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作瓦'_L6C于點(diǎn)尸，

AC=5,ZCAB=90°.按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，F(xiàn)為圓心，大于的長為

2

半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,Q，作直線PQ.若點(diǎn)在直線PQ上，且AE：EC=2:3,

則8C的長為（）

A.2?B.3逐C.8D.13

10.如圖，在正方形ABCD中，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且8（2,0）,以為邊構(gòu)造

菱形ABEF.將菱形與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°,

則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)用必的坐標(biāo)為（）

y,

4F

。~/BEX

A.^—2,25/2jB.(-2,-2^^)C.2)D.^—2^/2,—2j

二、填空題

11.計(jì)算：-4(-2)2=____.

\2)

L+]<-2

12.不等式組(I'+<-2的解集為__________.

2—3xN—l

13.某公司元旦舉行跨年茶話會活動，活動中設(shè)置了抽獎環(huán)節(jié)，把寫有“我”“要”“中”“大”“獎”

的五張形狀、大小完全相同的卡片放進(jìn)不透明的紙箱里，每人連續(xù)抽取兩次，抽到“中”“獎”

兩張卡片的即為中獎.假設(shè)抽到每張卡片的可能性一樣，則小張中獎的概率是.

14.如圖，AA8C是邊長為2的等邊三角形，將AA6C繞邊AB的中點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

其中點(diǎn)C的運(yùn)動路徑為CC,則圖中陰影部分的面積為

15.如圖，在mAABC中，Z￡t4C=60°,D是BC邊上一動點(diǎn),過點(diǎn)。作

DELA3于點(diǎn)E.連接AD,A4DE'與八4￡/關(guān)于所在的直線對稱，且AE'所在的

直線與直線8C相交于點(diǎn)F，直線8E'與直線AC相交于點(diǎn)H.若點(diǎn)E'到用A43C的斜

邊和一條直角邊的距離恰好相等，則CH的長為.

三、解答題

16.先化簡，再求值：-87：16,其中加=2.

［加-3)W-16

17.如圖，是口。的直徑，且A5=4,點(diǎn)C,2E均在口。上，E4的延長線交。。的

延長線于點(diǎn)尸，過點(diǎn)A作口。的切線AG交。產(chǎn)于點(diǎn)G,連接AC,AD，DE，DB.

(1)求證：ZDAG=ZFCA.

(2)填空：

①當(dāng)。B=,AACG是等腰直角三角形；

②當(dāng)DB=,四邊形OOC4是平行四邊形.

18.某書店店主對書店銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，店主根據(jù)一個(gè)月內(nèi)平均每天各銷售時(shí)間段內(nèi)的銷

售量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

銷售情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

EA

銷售情況統(tǒng)計(jì)表

銷售時(shí)間段銷售數(shù)量(本)

A16

Bm

C37

D12

E30

合計(jì)n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)平均每天的銷售總量〃=，B時(shí)間段每天的銷售數(shù)量加=.

(2)求出3時(shí)間段所在扇形的圓心角的度數(shù).

(3)若該書店一年的銷量有32000本，請你估計(jì)A時(shí)間段全年賣出多少本.

(4)若書店決定減少成本，同時(shí)保證銷量，決定在某時(shí)間段閉店，請你提出一條合理化的

建議.

19.第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動會于2019年9月8日至16日在鄭州舉行，據(jù)了解，

該賽事每四年舉辦一屆，是我國規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會.其中，花炮、

押加、民族式摔跤三個(gè)項(xiàng)目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)進(jìn)行.如圖，鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)

志性建筑物之一，是鄭大的“第一高度”，寓意來自五湖四海的鄭大人的團(tuán)結(jié)和凝聚.小剛站

在鐘樓前C處測得鐘樓頂A的仰角為53。，小強(qiáng)站在對面的教學(xué)樓三樓上的D處測得鐘樓

頂A的仰角為30°,此時(shí)，兩人的水平距離EC為38m己知教學(xué)樓三樓所在的高度為10/n,

43

根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算鐘樓AB的高度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin53°?-,cos53°?-,

20.學(xué)校為表彰在“了不起我的國''演講比賽中獲獎的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎

品.已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種

圖書共需1450元.

（1）求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？

3

（2）學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的一，

4

請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購書方案.

1Y4-1

21.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)）'=——+——的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，

%—12

請補(bǔ)充完整.

1Y-4-1

（1）函數(shù)y=——+——的自變量x的取值范圍是.

x—12

（2）下表是y與％的兒組對應(yīng)值.

3

X-3-2-102345

~22

_5511_5135513

ym

4622422~4

則表格中的"2=.

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表格中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請根據(jù)描出

的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；試寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

(4)①當(dāng)直線丁=—，x+加與函數(shù)y=」一+四(x>0)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí)，加的值

2x-12

為；

②若直線丫=一!》+帆與函數(shù)y=—+—無交點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍為_____________.

2x-12

22.在AA8C中，AB=5,AC=6,。,加是線段A8上的點(diǎn)，2N是線段AC上的點(diǎn),

旦,DEUMN[JBC.

(1)觀察猜想

如圖1,若點(diǎn)。,M是線段的三等分點(diǎn)，則也=,—=.由

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