投影全省一等獎(jiǎng)9

太陽(yáng)光與影子教學(xué)目標(biāo)⒈經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程,了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子.⒉通過(guò)觀察、想像，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的.教學(xué)重點(diǎn)⒈經(jīng)歷探索的過(guò)程,了解平行投影的概念，能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子.⒉知道不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的.教學(xué)難點(diǎn)⒉平行投影的應(yīng)用.⒊了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系.⒊了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系.⒈物體在不同的光線照射下所得到的投影的變化情況.教學(xué)建議在太陽(yáng)光和影子的這部分教學(xué)中，要注意盡可能地使學(xué)生體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的不同的影子，并借助于具體地操作、觀察不同時(shí)刻影子的方向和大小的特點(diǎn).

需要說(shuō)明的幾個(gè)問(wèn)題：⒈在講授這節(jié)課時(shí)，我們部分老師認(rèn)為太陽(yáng)光和影子是日常生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象，學(xué)生在其它課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽(yáng)光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)，因此對(duì)于本課的引例和第一個(gè)做一做，并沒(méi)要求學(xué)生真的去實(shí)際操作.而本節(jié)主要從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)一步刻畫，不同時(shí)間，物體在太陽(yáng)光所形成的影子的大小、形狀、方向都是不同的.因此雖然對(duì)于一些結(jié)果學(xué)生也能回答正確，但學(xué)生并沒(méi)有一個(gè)直觀推理過(guò)程，而在解決這類問(wèn)題時(shí)，需要經(jīng)歷操作與觀察、演示與想像、直觀與推理的過(guò)程.⒉由于本課既有戶外操作時(shí)間部分，又有室內(nèi)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的部分，因此課前可安排學(xué)生先完成做一做，試一試的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)部分.試一試所得的結(jié)論是不唯一的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能多的得出立方塊影子的形狀.

太和殿丹陛上日晷

我們的祖先對(duì)時(shí)間最早的認(rèn)識(shí)，也許就是通過(guò)觀察日出和日落得到的.為了更加準(zhǔn)確地了解太陽(yáng)的變化，他們大約在公元前2000年左右就開(kāi)始制造日晷，通過(guò)日晷的投影來(lái)了解時(shí)間這種神秘、抽象的東西.每天從早到晚，日晷標(biāo)桿的投影隨著太陽(yáng)在空中的位置變化而轉(zhuǎn)動(dòng)，人們通過(guò)總結(jié)這種運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在日晷盤上加上刻度，更加準(zhǔn)確地了解時(shí)間.

日晷又稱“日規(guī)”，是我國(guó)古代利用日影測(cè)得時(shí)刻的一種計(jì)時(shí)儀器.只要將日晷按照方位適當(dāng)?shù)胤胖?，就可以讓“晷針”的影子隨著時(shí)間的變化均勻地投放在“晷面”的刻度上，從而記錄時(shí)間的流逝。

移動(dòng)著的晷針影子好像是現(xiàn)代鐘表的指針，晷面則是鐘表的表面，以此來(lái)顯示時(shí)刻.

物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影（projection）現(xiàn)象.做一做⒈取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)陉?yáng)光下的影子.⒉改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？

太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影（parallelprojection）.議一議

圖中的三幅照片是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.⑴在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.議一議

圖中的三幅照片是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.⑵在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？練一練⒈一天下午，秦老師先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子200m比賽，然后又參加了女子400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場(chǎng)比賽的照片.你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？⒉下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：⑴將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)一說(shuō)你的理由.⑵一天當(dāng)中，物體在太陽(yáng)光下的影子的方向是如何變化的？做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿.

⑴某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示.你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)ABCDC′D′作法：①作線段CC′,②過(guò)D作CC′的平行線，交AC′所在直線于點(diǎn)D′,線段BD′就是乙木桿的影子.③連接BD′.做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿.

⑵圖中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？ABCDC′D′D′

平移由乙桿、乙桿的影子和太陽(yáng)光線所構(gòu)成的圖形（即△BDD′）直到其影子的頂端D′抵達(dá)墻角為止.做一做

⑶在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？ABCDC′D′△ACC′∽△BDD′(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)練一練⒊貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上散步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)范圍嗎？（用線段表示其影子）⒋陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊的站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同學(xué)踩在腳下，而小寧的影子卻沒(méi)有被他后面的同學(xué)踩在腳下，你知道他們的隊(duì)列是向哪個(gè)方向的嗎？小寧和小勇哪個(gè)高？為什么？答：（1）他們的隊(duì)列是面向太陽(yáng)(南偏東方向)；（2）小勇比小寧高；（3）因?yàn)樘?yáng)光線是平行光線，身高和影長(zhǎng)成正比.⒌一根木桿如圖所示.太陽(yáng)光線⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子(用線段表示).⑵若光線與水平方向成45°角，木桿的高度為8米，木桿與墻之間的距離為3米，求木桿的影子落在墻上的高度.想一想平行投影與視圖有何關(guān)系？模擬

當(dāng)投射線與投影面垂直時(shí)，這種投影叫正投影；物體的正投影稱為物體的視圖.試一試窗框的影子

一個(gè)矩形窗框被太陽(yáng)光照射后，留在地面上的影子是什么形狀？它還是矩形嗎？在不同時(shí)刻，它的形狀一樣嗎？如果窗框是圓形呢？假如影子不是落在地面上.而是落在于窗戶平