南京大學 法拉第效應(yīng)實驗報告

法拉第效應(yīng)引言：實驗利用勵磁電流產(chǎn)生磁場，首先測量磁場和勵磁電流之間的關(guān)系，利用磁場和勵磁電流之間的線性關(guān)系，用電流表征磁場的大小，用消光的方法測定ZF6樣品的旋光角和磁場的關(guān)系，用倍頻法測量MR3樣品的旋光角和磁場的關(guān)系。最后讓偏振光分別兩次通過MR3樣品，區(qū)分自然旋光和法拉第旋光，驗證法拉第旋光的非互易性。法拉第效應(yīng)有許多方面的應(yīng)用，它可以作為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的手段，如根據(jù)結(jié)構(gòu)不同的碳氫化合物其法拉第效應(yīng)的表現(xiàn)不同來分析碳氫化合物導體物理的研究中，它可以用來測量載流子得得有效質(zhì)量、遷移率和提供能帶結(jié)構(gòu)的信息；在激光技術(shù)中，利用法拉第效應(yīng)的特性，制成了光波隔離、光頻環(huán)形器、調(diào)制器等；在磁學測量方面，可以利用法拉第效應(yīng)測量脈沖磁場。實驗?zāi)康模毫私夥ɡ谛?yīng)的經(jīng)典理論。初步掌握進行磁光測量的方法。實驗原理：當線偏振光穿過介質(zhì)時，若在介質(zhì)中加一平行于光的傳播方向的磁場，則光的振動面將發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種磁致旋光現(xiàn)象是1845年由法拉第首先發(fā)現(xiàn)的，故稱為法拉第效應(yīng)。振動面轉(zhuǎn)過的角度稱為法拉第效應(yīng)旋光角。實驗發(fā)現(xiàn)9=VBL(1)其中9為法拉第效應(yīng)旋光角；L為介質(zhì)的厚度；B為平行與光傳播方向的磁感強度分量；V稱為費爾德(Verdet)常數(shù)。一般約定，當光的旋轉(zhuǎn)方向與產(chǎn)生磁場的電流的方向一致時，稱法拉第旋轉(zhuǎn)是左旋，v〉0;反之則叫右旋,v〈0。法拉第效應(yīng)與自然旋光不一樣，不具備一般的光學過程可逆，對于給定的物質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的方向只由磁場的方向決定，和光的傳播方向無關(guān)，這叫做法拉第效應(yīng)的''旋光非互易性”法拉第效應(yīng)的原理一束平行于磁場方向傳播的平面偏振光E(E表示電場強度矢量)，可以看著是兩束等幅的左旋E二和右旋巨圓偏振光的疊加，不加外磁場時，他們通過距離為的介質(zhì)后，由于介質(zhì)

對他們具有相同的折射率和傳播速度，所以他們產(chǎn)生的相位移相同，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當有外磁場時，由于磁場使物質(zhì)的光學性質(zhì)改變，這兩束光具有不同的折射率和傳播速度，產(chǎn)生不同的相位移：(2)(3)其中「|?和"分別為左旋和右旋圓偏振光的相位；上和一分別為左旋和右旋圓偏振光在介質(zhì)中的折射率；?為真空中的波長。先偏振光的電場強度矢量E應(yīng)始終位于E：和巨的角平分線上，可以導出--=二一二，即卩若:二＞：＜_，有￡7＞0，表示右旋；若:二＜：＜_，有￡F＜0表示左旋。利用經(jīng)典的電動力學中的介質(zhì)極化和色散的振子模型，原子中的被束縛的電子在光波電場的作用下作受迫振動。除光場外，再在介質(zhì)上加上一個靜電場B,此時，電子的運動方程為(5)dt*it式中，m是電子質(zhì)量，-e是電子電荷，k是偶極子的彈性恢復系數(shù)，匸是電子離開平衡位置的位移。對(5)進行求解約化，對于可見光，亠=■二匕「,且B較小時有其中，亠二二二二h二二為電子軌道磁矩在外磁場的經(jīng)典拉摩爾進動頻率；=.二二;N表示單位體積內(nèi)的電子數(shù)；:稱為回旋加速角頻率；就是光場具有的時間變化下的角頻率，二是真空的介電系數(shù)。同理有=1-F(7)=1-F(7)無磁場的介質(zhì)的色散公式為:(8(8)由以上推到得出如下結(jié)論：（1）在加磁場的作用下，電子作受迫振動，振子的固有頻率由亠：變?yōu)?:=-1,這正是對應(yīng)的吸收光譜的塞曼效應(yīng)（倒塞曼效應(yīng)）；（2）由于■「的變化導致了折射率的變化，并且左、右旋圓偏振光的變化是不同的，尤其是在-接近時，差別更為突出，這就是法拉第效應(yīng)。實際上，二、二和n相差微小，可以近似的認為將（6）、（7）、（8）帶入（9）,再利用條件整理得到(10)式中c是光速。對（8）微分得到(11)o(11)du_m?niiCciQ^-cj3?L，將（11）帶入（io）中，利用關(guān)系式亠二：二’，得到2亡ttl*(122亡ttl*(12)(13)-'就是前面定義的費爾德常數(shù)，’為入射光波長，二為介質(zhì)在無磁場時的色散。從上面的推到看，左右旋只是相對于磁場方向而言的，與光波的傳播方向與磁場方向相同或相反無關(guān)，因此，法拉第效應(yīng)是和自然旋光不一樣的不可逆過程。測量法拉第旋光角的光調(diào)制法磁光調(diào)制器工作原理在起偏器和檢偏器之間插入一個由交變線圈磁化的磁光石榴石單晶膜，就構(gòu)成一個磁光調(diào)制器。當不加交變電流是，起偏器和檢偏器之間的夾角為二，外加交變電流時，產(chǎn)生一個旋光角1。當二不變時，通過的光強I隨［變化，而［由磁場決定，磁場又由電流決定，所以光強實際由外加電流決定。這就是磁光調(diào)制器的工作原理。最終光強的最大值和最小值實際由二和“決定，當二二二:時，有如下關(guān)系(14)其中■■一叫做調(diào)制深度，同時還有(15)6=^arcsin(15)根據(jù)光強的最大值和最小值便可以求出二二=丁時的光調(diào)制深度和調(diào)制角幅度1。磁光調(diào)制倍頻法在檢偏器的前面加入一待測樣品后，經(jīng)過調(diào)制的線偏振光通過樣品，當樣品被磁化時,偏振面由原來的偏振方向P改變?yōu)镻'，并在卄士自范圍內(nèi)擺動。若檢偏器允許通過的光的偏振方向A與二的夾角為、則光通過檢偏器后的強度為(16)i=i0cos2(16)展開上式中的余弦項，并且利用“小角近似后得到COSSCp±COSSCp±硏=cossp+20co5p￡inp￡iJUDt+7sin2p(1-cosZuot)(17)上式第一項為一直流信號，第二項為基頻信號，第三項為倍頻信號。當［二二：時，倍頻信號與基頻信號相比可以忽略，所以只有基頻信號當1二二:時，但很接近二「時，此時基頻信號減小，出現(xiàn)倍頻信號；當］二：丁時，此時基頻信號消失，只出現(xiàn)倍頻信號。測量時，根據(jù)放入樣品前后出現(xiàn)倍頻信號的位置就可以確定樣品的法拉第旋光角。如果旋光角已知，則可以精確測量樣品的厚度。實驗儀器:主要原理圖如下所示如上圖所示激光通過起偏器后稱為先偏振光，經(jīng)過磁光調(diào)制器調(diào)制后進入被測樣品，出射后偏振面旋轉(zhuǎn)匕角。被調(diào)制和旋轉(zhuǎn)的線偏振光入射倒檢偏器，光電二極管接收后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘栞斎氲椒糯笃鞣糯蠛筝斎胧静ㄆ鬟M行顯示和測量。實驗儀器：氦氖激光器（輸出波長為632.8nm）、電磁鐵、起偏器、測角儀、光電二極管、電源。實驗內(nèi)容：1?確定磁場及光電倍增光的旋鈕處于逆時針的最小位置，打開電源。2.磁場調(diào)零。3?光電倍增管電壓換換調(diào)至850V（必須V1000V）,調(diào)節(jié)過程中注意輸出指示不可以過載。4?緩慢轉(zhuǎn)動檢偏調(diào)節(jié)旋鈕尋找消光點，這就是法拉第轉(zhuǎn)角的零點。5.固定光的波長為500nm,不斷增大磁場值（必須v=600mT）,分別在0，100，200，300，400，500，600mT處測量檢偏角，算出Faraday轉(zhuǎn)角。6?再分別取波長為550nm，633nm，700nm（沿一個方向緩慢轉(zhuǎn)動波長調(diào)節(jié)旋鈕），分別在0，200，400，600mT處測量檢偏角，算出Faraday轉(zhuǎn)角。7?換一個樣品重做步驟5和6。8.（選作）固定磁場值為500mT，在400nm~700nm范圍內(nèi)間隔50nm改變光的波長（沿一個方向緩慢轉(zhuǎn)動波長調(diào)節(jié)旋鈕），分別測量檢偏角，取步驟5或6中0T處的檢偏角值為零點，計算Faraday轉(zhuǎn)角、費爾德常數(shù)。實驗數(shù)據(jù)：號樣品實驗數(shù)據(jù)如下:光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍、增管800v磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)094.0094.0094.010090.420088.820090.420085.840082.240087.530080.960076.760084.0

40076.650072.660068.7光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場強度mT變化度數(shù)磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)0000001003.62005.22003.62008.240011.84006.530013.160017.360010.040017.450021.460025.3光源550nm的磁場-旋轉(zhuǎn)角圖

光源633nm的磁場-旋轉(zhuǎn)角圖光源700nm的磁場-旋轉(zhuǎn)角圖經(jīng)計算可以得到樣品1的費爾德常數(shù):光源波長費爾德常數(shù)平均（°/cm.Oe）550nm0.561633nm0.385700nm0.208

二號樣品數(shù)據(jù)如下:光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)094.0094.0094.010090.720089.520090.520086.540085.240085.730082.360080.860080.540078.550074.760070.8光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)磁場強度mT度數(shù)0000001003.32004.52003.52007.54008.84008.330011.760013.260013.540015.550019.360023.2光源550nm的磁場-旋轉(zhuǎn)角圖度數(shù)光源633nm的磁場-旋轉(zhuǎn)角圖度數(shù)經(jīng)計算可以得到樣品2的費爾德常數(shù):光源波長費爾德常數(shù)平均（°/cm.Oe）550nm0.519633nm0.287700nm0.301注意事項：先把磁場調(diào)零，光電倍增管的負電壓調(diào)至絕對值小于300V,然后再開電源、關(guān)電源以及換樣品。磁場處于最大值（600mT）的時間不能太長，否則儀器發(fā)熱容易損壞。盡量沿一個方向緩慢轉(zhuǎn)動波長調(diào)節(jié)旋鈕、檢偏調(diào)節(jié)旋鈕。思考題:1:材料的法拉第效應(yīng)的大小與哪些因素有關(guān)？磁場強度，材料的厚度，材料的費爾德常數(shù)有關(guān)。三者越大，法拉第效應(yīng)越明顯。2:簡述本實驗測定法拉第轉(zhuǎn)角所采用的試驗方法？光在通過偏振片時，不同的偏振方向上的光吸收程度不同，偏振方向與入射光線平行時光通過最多，與入射光線垂直時光線被阻擋，本實驗尋找電流最小的角度，通過計算旋轉(zhuǎn)的角度求出法拉第轉(zhuǎn)角。3:本實驗的法拉第效應(yīng)和透明磁性材料的法拉第效應(yīng)有何異同？磁性