數(shù)學(xué)（通用版）02-2023年秋季高一入學(xué)考試模擬卷（考試版）

2023年秋季高一入學(xué)分班考試模擬卷（通用版）02數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：初中全部?jī)?nèi)容及初高銜接內(nèi)容。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．解不等式組：

（

）A．或且 B．或且C．且 D．且2．廣東是一個(gè)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的省份，在2022年第一季度生產(chǎn)總值（GDP）排行榜中，深圳市、佛山市、東莞市、廣州市占全省GDP總量分別是，，，，其中深圳市的GDP總量為7064.61億元，據(jù)此推斷，下列說(shuō)法不正確的是（）A．廣東省第一季度GDP總值約為27498億元B．佛山市GDP總量用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)作約為元C．在四市GDP占全省總量數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為D．在四市GDP占全省總量數(shù)據(jù)中，平均數(shù)為3．在中，，，為的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，已知，則（

）A． B． C． D．4．若點(diǎn)，為反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，，，，且，，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．從－3，－1，，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿(mǎn)足條件的a值之和是（

）．A．﹣3 B． C． D．7．如圖，直線(xiàn)，分別與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，把一塊含角的三角板按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題：本題共4小題，每小題3分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得3分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列選項(xiàng)中，p是q的充要條件的為（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：10．關(guān)于x，y的二元一次方程組，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．若，則C．x，y滿(mǎn)足關(guān)系式 D．若，則11．小亮用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面的表格，由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（

）x…0123…y…0…A．B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立C．拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為和D．點(diǎn)，在拋物線(xiàn)圖象上，若，則12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一、三象限的點(diǎn)的集合為B．方程的解集為C．集合與是同一個(gè)集合D．若，則三、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。13．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒，將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_________．14．計(jì)算：_____________．15．邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)．連接，將沿折疊得到，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)____________．16．若，則的值是______．17．如圖，在矩形中，與交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，則________．

四、解答題：共8小題，18、19、20各6分，21、22各8分，23、24各10分共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18．已知二次函數(shù).(1)求此函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積；(3)x為何值時(shí)，?19．已知集合，．(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求C的非空真子集的個(gè)數(shù)．20．勾股定理是幾何學(xué)中的瑰寶，千年前數(shù)學(xué)家提出了勾股定理后，在漫長(zhǎng)歷史長(zhǎng)河中，無(wú)數(shù)學(xué)者給出了不同的方法證明這曼妙的等式，下面我們一起探索勾股定理的奧妙吧．

(1)陳述該定理并給出證明（證明所需的圖請(qǐng)自己在答題卡上作出，僅需一種方法證明即可）；(2)在中，，已知，作的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),交于點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上用無(wú)刻度的尺子與圓規(guī)作出該垂直平分線(xiàn)后再進(jìn)行求長(zhǎng)度，不要求寫(xiě)出作法，但要求保留作圖痕跡）21．已知一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，回答下列問(wèn)題．(1)求該一次函數(shù)解析式；(2)一次函數(shù)的解析式也稱(chēng)作該直線(xiàn)的斜截式方程，如解析式我們只需要將向右移項(xiàng)就可以得到，將前的系數(shù)替代為未知數(shù)A，將前的系數(shù)1替代為未知數(shù)，將常數(shù)項(xiàng)替代為未知數(shù)，即可得到方程，該二元一次方程也稱(chēng)為直線(xiàn)的一般方程（其中A一般為非負(fù)整數(shù)，且）．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線(xiàn)間的距離，可用下面的公式求解：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是：如：求：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．解：先將該解析式整理為一般方程：（I）移項(xiàng)

（II）將A化為非負(fù)整數(shù)即得一般式方程：由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得①根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，也可以求兩平行線(xiàn)間的距離．已知（1）中的解析式代表的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，試求這兩條直線(xiàn)間距離；②已知一動(dòng)點(diǎn)（為未知實(shí)數(shù)），記為點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離（點(diǎn)P不在該直線(xiàn)上），求的最小值．22．2021年中招在即，某校為了檢測(cè)九年級(jí)學(xué)生的體測(cè)備戰(zhàn)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體育模擬測(cè)試，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分70分）制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)依據(jù)圖表回答問(wèn)題：頻數(shù)分布表扇形統(tǒng)計(jì)圖組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)44.5～49.5249.5～54.554.5～59.51259.5～64.51464.5～69.5（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)_______；（2）表格中的________，________，扇形圖中“”所對(duì)的圓心角為_(kāi)_______；（3）本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在____________組；（4）體育組王老師原定讓九2班2男1女三名學(xué)生整理測(cè)試器材，后決定從中抽取2名學(xué)生，則抽到的兩名學(xué)生恰為1男1女的概率是多少？23．已知：在中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)不與、重合，過(guò)點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，設(shè)，．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；(2)以為圓心為半徑的交直線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求的值；(3)如圖，聯(lián)結(jié)將沿直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)Q為“