第十一章交變電流傳感器選修3 2 1講

[高考導(dǎo)航要求高考卷)Ⅰ卷值”；(3)ⅠⅡ3.Ⅰ率較低，2020第1 產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(1所示2周期(T)1次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)ω ω頻率(f)1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)

＝f

f＝T(1)e＝EmsinωtI＝Im Um，E＝Em2＝2 (4)E＝

— I InΔt1.

(1)交變電流的主要特征是電流的方向隨時(shí)間周期性變化。( 國使用的交流電周期是0.02s，電流方向每秒鐘改變100次。 任何交變電流的最大值Im與有效值I之間的關(guān)系是Im＝2I。( 答案(1)√(2)×(3)√ 位置時(shí)()線圈ad邊所 力的大小 ，方向垂直紙面向答案3.[版選修3－2·P48·T6]圖4是某一交變電流的圖象請(qǐng)根據(jù)該圖計(jì)算出這一交答案2.55正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律Φ＝BSe＝ΔΦ＝0ne＝ nΔt磁通量：Φ＝Φmcosωt；電動(dòng)勢(shì)：e＝Emsinωt；電流：i＝Imsinωt【例1】 (2019·山東濟(jì)南模擬)如圖5所示，一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的水平軸OO′以角速度ω勻速。線圈通過滑環(huán)與定值電阻R及理想電流表組成閉合回路。已知理想電壓表的示數(shù)為U，從線圈平面與磁感線平行的位置開始計(jì)時(shí)，則 RuR＝2Usin理想電流表的示數(shù) 從π到3π ω＝100πrad/sR50解析線圈平面與磁感線平行位置開始計(jì)時(shí)，UR＝2UcosωtA 2NBSω故B正確從π＝T到3π＝3T2BS，故C ω＝100πrad/sf＝50HzR100次，故答案注意峰值Em＝nBSω中的S為有效面積1.(多選)(2017·理綜)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示6正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則( A.t＝0B.t＝1sC.t＝1.5sD.8π2解析t＝0A正確；每經(jīng)過一時(shí)，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝1.5s

＝＝ 24πV2選項(xiàng)D

＝22πVQ＝R

答案的是()7A.t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零B.3∶2C.au＝10sin3D.b電壓的最大值為203解析由題圖可知，t＝0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，所以TA∶TB＝2∶3nA∶nB＝3∶2，所以Ba10Vω＝2π＝

rad/s＝5πrad/s u＝10sin5πt(V)CUm＝NBSωUmb＝3∶2

V，D答案

交變電流有效值的求解方法法利用E＝Em、 Um、I＝Im計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流2＝2 有效值的定義計(jì)算法(非正弦式電流【例2】 的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖8所示。則Q方∶Q正等于( A.1∶

B.B.R解析根據(jù)焦耳定律知熱量與中的電流方向的變化無關(guān)，故Q方＝0T；而Ru0 弦交變電流電壓的有效值等于峰值的1Q正＝2T＝1u0

2·

D答案1000.5Ω線圈平面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按圖9所示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生交 A.52B.25A.52B.25解析0～1s

ΔΦ＝100×0.01V＝1V，1～1.2

n

V＝5Vn × RRQ＝Q1＋Q2＝1t1＋2t2＝12JQ＝I2Rt＝12JRRI＝25A，故選項(xiàng)B正確，A、C、D答案u＝202sin100πt(V)，則交流電壓表示數(shù)為()A.10 B.20 C.15 D.14.1解析RR＝＝2R在正半周內(nèi)，交流電的有效值為20V，故一個(gè)周期內(nèi)的電阻發(fā)熱為 U＝＝2R202R·2U＝102V＝14.1V，選項(xiàng)D答案交變電流“四值”的理解與應(yīng)用e＝Emsini＝Imsin Em＝ I＝2(只適用于正弦式交變電流交流的讀E＝BLv ＝n I3(多選)11Labcdr，R，abcdO′O恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是()A.B.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 ＝2BLωsin

C.180°RD.R解析A 2，故對(duì)應(yīng)2BL瞬時(shí)值表達(dá)式為 ，選項(xiàng)B正確；由q＝ΔΦ可得線圈從圖示位2BLωsin180°R

的熱量應(yīng)利用有效值求解，即轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中產(chǎn)生的熱量

，選項(xiàng)D 答案1.(多選)12220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF320V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)。下列判斷正確的是()

T＝2

的示數(shù)為 B.燈泡恰好正常發(fā)C.電容器不可能被擊 D.的示數(shù)保持1102V不22C

V≈311答案2.(多選)(2019·黃岡中學(xué)模擬)如圖13甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，)π

TR1＝0.5ΩR2＝9.5Ω的小電珠L(zhǎng)推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)，線圈速度v隨時(shí)間t變化 A.0.16B.0.16C.1.5D.t＝0.01s0.128解析由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，線圈在磁場(chǎng)中做往復(fù)，產(chǎn)生的感 ＝nB·2πrvm，故小電珠中電流的峰值為

×π 0.16A，選項(xiàng)A正確，BU＝Im·R2≈1.07V，選項(xiàng)C24t＝0.01s也就是TF＝nB·2πrIm＝0.128N，選項(xiàng)D4答案(時(shí)間：35分鐘隨時(shí)間變化的圖象如圖1甲所示，則下列說法中正確的是( t＝0t＝0.01s時(shí)刻，Φt＝0.02s答案2.(2019·合肥模擬)已知某交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的波形如圖2所示，則該電流通過一阻值為10Ω的電阻時(shí)的發(fā)熱功率是( A.16 B.18 C.22.5 D.28解析II2R×1＝12×R×0.4＋22×R×0.62.8A210ΩP＝I2R＝28W，故D正確。答案 解析選項(xiàng)A、B變電流的有效值都為2A，選項(xiàng)C中恒定電流的大小1.5A，選項(xiàng)D變電流的有效值為2A，根據(jù)熱量的表達(dá)式Q＝I2Rt得出選D答案，如圖3所示一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r＝1Ω，外接R＝9Ω的電阻。閉合開關(guān)Se＝102sin(10πt)V，則()，10102R101答案5.(多選)一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4所示。由圖可知 u＝100sin(25πt251002R＝100Ω50T解析T＝4×10－2sf＝1＝25Hz，選項(xiàng)Bω＝2πf＝50πUm＝100V，所以該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(50πt)V，該交流電的有效電壓TU＝Um＝502V，選項(xiàng)A、CR＝100Ω2

5

答案

P＝R＝

50 6.(2019·畢節(jié)模擬)如圖5甲所示是一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)1Ω，外接4Ω，則()502.524T解析T＝0.04sn＝1＝25r/sAT2可知最大值Em＝5V，有效值E＝52

V，電壓表的示數(shù)為U＝ER＝22U2U故BP＝R＝2W，故CNBS(2nπ)，電壓表的示數(shù)為U＝ER2D答案7.(多選)(2016·卷Ⅲ)如圖6，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()

＝8解析當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，根據(jù) 可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)2BR4流恒定，不是正弦式交流電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞BN在完全進(jìn)入磁場(chǎng)后有T4N0～T和T～3T 電流有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案圖7甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示電壓是正弦交流電的一部分，則下 u＝10sin(50πtV解析圖乙所示電壓只有一部分按正弦交流電壓變化，整個(gè)不能稱為正弦交流電壓，選項(xiàng)Au＝10sin(100πtV，選項(xiàng)B錯(cuò)52V，對(duì)圖乙由

2 2· 2 2此選項(xiàng)D

答案8L的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角R，不計(jì)圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，當(dāng)OMω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為()

D.解析OM切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

，OM I＝R，設(shè)電流的有效值為I有效，則I有效RT＝2IR·4T，解得I有效 項(xiàng)A答案10.(多選)9甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于端與阻值為95Ω的電阻R連接，交流電壓表為理想。t＝0時(shí)刻，線圈平面EmU，則()Em＝200V，U＝134Em＝134V，U＝95R50R190解析Em＝nBSωΦm＝BSΦ－t圖線Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2sω＝100rad/s，Em＝200VE＝Em＝1002V，由閉合電路的歐姆定律，可知電路中電流的有效I＝E＝2AU＝IR≈134VA正確，BTT＝2π×10－2sf＝1≈16R的電流每秒32CRP＝I2R＝190W，故選項(xiàng)D正確。T答案ut變化的圖象。下列說法正確的是()t＝1×10－2st＝1×10－2sabcdRu＝50sin(100πtV解析t＝1×10－2s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，說明線圈平面與磁場(chǎng)垂直，

u＝50sin(100πtV，選項(xiàng)C正確；由于線圈會(huì)發(fā)生自感現(xiàn)象，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，故開關(guān)閉合前后，電壓表的示數(shù)不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系為

22

則 t＝0.1s