2023-2024學年北師大版八年級數(shù)學上冊《第一章 探索勾股定理》同步練習題附答案

第頁2023-2024學年北師大版八年級數(shù)學上冊《第一章探索勾股定理》同步練習題附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．直角三角形的兩條邊長為5和12，它的斜邊長為（）A．13 B．2 C．13或2 D．13或122．底邊上的高為4，且底邊長為12的等腰三角形周長為（）A．810+12 B．234+12 C．410+12 D．413+123．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）

A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，分別以直角△ABC的三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，若S2=7，S3=2，則S1=（）A．9 B．5 C．45 D．535．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，若小正方形的邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的周長是（）A．45 B．36 C．25 D．186．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖的方式疊放在一起，AB=AF．若AB=3，BC=9，則圖中重疊（陰影）部分的面積為（）A．15 B．14 C．13 D．127．如圖，在ΔABC中，∠C=90°,BC=3,AC=5，點D為線段AC上一動點，將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應點為E，連接A．1 B．2 C．2 D．38．如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空題9．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，則AB2+AC2+BC2=．10．如圖，在△ABC中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足為D，BD=2CD．若E是AD的中點，則EC=11．如圖，矩形ABCD，點E為AB上一點，連接CE，在CE上取一點F，連接BF，過F作CE的垂線交AD于點H，若∠EBF+∠BCE=90°，CE=2FH，AD=6，CE=210，則CD的長是12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，BC=12，D為BC邊上一點，將△ABD沿AD折疊，若點B恰好落在線段AC的延長線上的點E處，則DE的長為.13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=23，AC=2，點D是AB的中點，點E是邊BC上一動點，將△BDE沿DE所在直線翻折到△B′DE的位置，B′D交邊BC于點F，當三、解答題14．在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC邊上的高線AD的長。15．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的長．16．如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長；（2）EF的長.17．自動感應水龍頭使用方便，沒有開啟關(guān)閉的操作，相對于傳統(tǒng)水龍頭節(jié)水率達到60%以上，為了節(jié)約用水，某校安裝了一批自動感應水龍頭.該批自動感應水龍頭的示意圖如下：在距離洗手臺面25cm的點C處連接著出水口D所在水管，水管AB的點E處安裝有紅外線感應裝置，已知出水口D到點C的距離為12cm，出水口D到點E的距離為15cm，且CD⊥AB，求紅外線感應裝置到洗手臺面的高度BE的長為多少？18．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，BE交AD于點F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=2，求AB的長．

參考答案1．D2．D3．C4．A5．B6．A7．B8．B9．5010．111．412．2613．7或214．解：∵AB=AC,AD是高線,∴BD=CD=6,在△ABC中,AD=AB15．解：∵AB=13，AD=12，BD=5，∴AB2=AD2+BD2，∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，∴△ADC是直角三角形，在Rt△ADC中，CD=AC16．（1）解：∵矩形對邊相等，∴AD=BC=15∵折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=∴FC=BC·BF=15-12=3（2）解：折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處∴EF=DE設DE=x，則EC=9·x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，E即(9?x)解得x=5即EF的長為5.17．解：連接DE，如下圖所示，∵CD⊥AB，∴△DCE是直角三角形在Rt△DCE中，CD=12，DE=15，由勾股定理得：CE=∵CB=25，∴BE=BC?CE=25?9=16答：紅外線感應