2023-2024學年人教版八年級數學上冊《第十二章 三角形全等的判定》同步練習題帶答案

第頁2023-2024學年人教版八年級數學上冊《第十二章三角形全等的判定》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列結論錯誤的是（）A．全等三角形對應邊上的中線相等B．兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等C．全等三角形對應邊上的高相等D．兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等2．一塊三角形形狀的玻璃破成如圖所示的四塊，如果用部分碎片配一塊與原來形狀相同的玻璃，可以使用的碎片編號為（）A．1，3 B．3，4 C．1，3，4 D．23．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC的中點，過點D分別向AB、AC作垂線段，則能夠說明△BDE≌△CDF的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3m，那么AE+DE等于（）A．2.5m B．3m C．3.5m D．4m5．如圖，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AB于點E，AD=6cm，AB=10cm，則BE的長度為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．如圖，已知BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP，若S△BPC=12cmA．24cm2 B．30cm2 7．如圖，在ΔABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF的度數為（）A．45°?12∠A B．90°?12∠A8．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．若BD=8cm，則AC的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題9．如圖，D、E分別為AB、AC邊上的點，∠B＝∠C，BE＝CD.若AB＝7，CE＝4，則AD的長度為.10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，已知EH=EB=5，CH=2，則AE=.11．如圖，方格紙中△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，則在圖中能夠作出與△ABC全等且有一條公共邊的格點三角形（不含△ABC）的個數是．12．如圖，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列條件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有；(填序號)13．為迎接全國第十四屆運動會，我校舉行“緩堵保暢，安全出行，小手拉大手活動”每天值班老師和部分學生在校門兩邊站崗執(zhí)勤（線段CD所在區(qū)域）。如圖，AB//OH//CD，AC與BD相交于O，OD⊥CD于點D，OD=OB，已知AB=300米，請根據上述信息求出執(zhí)勤區(qū)域CD的長度是.三、解答題14．如圖，AB∥CD，E、F分別為BD、CA延長線上的點，連接EF，分別與CD、AB相交于點G，H，若EG＝FH，BH＝CG，求證：CF∥BE.15．如圖：在△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DM⊥AB且DE=BC，過點M作ME∥BC交AB于點E．求證：ME=AB．16．如圖：△ABC和△DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O，試判定∠A與∠D相等嗎？并說明理由．17．如圖，在△ABC中，GD＝DC，過點G作FG∥BC交BD的延長線于點F，交AB于點E．（1）△DFG與△DBC全等嗎？說明理由；（2）當∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2時，求點D到AB邊的距離．18．如圖：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點D是AB上任意一點，AE⊥AB，且AE=BD，DE與AC相交于點F．（1）試判斷△CDE的形狀，并說明理由．（2）是否存在點D，使AE=AF？如果存在，求出此時AD的長，如果不存在，請說明理由．

參考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．A7．B8．C9．310．711．412．②④13．300m14．解：∵AB∥CD∴∠CGF=∠BHE∵EG＝FH∴EG+GH=GH+FH∴EH=FG又∵BH＝CG∴△EHB≌△FGC（SAS）∴∠CFG=∠BEH∴CF∥BE.15．證明：∵ME∥BC，∴∠B=∠MED，∵DM⊥AB，∴∠MDE=90°，∴∠MDE=∠C=90°，在△ABC和△MED中，∠B=∠MEDDE=BC∴△ABC≌△MED（ASA），∴ME=AB．16．解：相等，證明如下：在ΔABC和ΔDCB中，AB=DCAC=DB∴ΔABC?ΔDCB(SSS)，∴∠A=∠D．17．（1）解：△DFG≌△DBC，理由如下：∵FG∥BC，∴∠F＝∠FBC，在△DFG和△DBC中，∵∠F=∠FBC∠GDF=∠CDB∴△DFG≌△DBC（AAS）．（2）解：如圖，過點D作DM⊥AB于點M，連結DE，由（1）得△DFG≌△DBC，∴DF＝DB，∵DE⊥BD，∴∠EDF＝∠EDB＝90°，在△DEF和△DEB中，∵DF=DB∠EDF=∠EDB∴△DEF≌△DEB（SAS），∴∠F＝∠EBD，∵FG∥BC，∴∠F＝∠FBC，∴∠EBD＝∠FBC，∴BD平分∠ABC，∵∠C＝90°，∴DC⊥BC，∵DM⊥AB，CD＝2，∴DM＝CD＝2，即點D到AB邊的距離為2．18．（1）解：△CDE是等腰直角三角形．理由如下：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵AE⊥AB，∴∠CAE=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠CAE，在△ACE和△BCD中，AE=BD∠B=∠CAE∴△ACE≌△BCD（SAS），∴CD=CE，∠ACE=∠BCD，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠DCE=∠ACD+∠ACE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形（2）解：存在AD=1．理由如下：∵AE=AF，∠CAE=45°，