2023學年完整公開課版2022中考復習點

點、線、面、角◆明綱亮標:考標要求：1.了解線段、射線、直線的概念，能根據(jù)線段的長度比較線段大小，會計算線段的和與差。2．了解角的概念，能對角進行度量、分類、簡單換算和大小比較，會計算角度的和與差。3．掌握線段的中點、角的平分線的概念，并能靈活運用。4．掌握余角、補角的概念及其性質(zhì)，并能對性質(zhì)進行簡單的運用。二、知識要點：2．線段有兩個端點；射線是把線段向一個方向無限延伸所形成的圖形，射線只有一個端點；直線是把線段__________________所形成的圖形，直線無端點。3．兩點之間的距離是連結(jié)兩個點的線段的長度。兩點之間線段最短。經(jīng)過兩點有且只有一條直線，把一條線段分成兩條相等線段的點是這條線段的__________。4．角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形；也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)。大于0°而小于90°的角是銳角；90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是鈍角；等于180°的角是平角；一個周角等于360°。1°=60ˊ=3600″。5．若兩角之和為_________就稱這兩個角互余；若兩角之和為_______________就稱這兩個角互補。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。6．從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成______________的角，則這條射線叫這個角的平分線。7．幾個基本圖形①線段的中點圖形點B是AC上的任意一點，D、E分別是AB、BC的中點，則DE=AC②角的平分線的圖形OC是∠AOB內(nèi)任OD平分∠COB意一條射線，OE平分∠AOC，則∠EOD=∠AOB同角的余角相等的圖形∠B=∠C∠1=∠B∠2=∠A三.考點探視本節(jié)主要考查線段和角的和、差、線段的中點、角的平分線、余角、補角等概念，及運用它們進行簡單的計算。命題基本上以填空題和選擇題及簡單計算題的形式出現(xiàn)。常常要用到方程來求解。◆典例精析

例1如圖，線段AB、CD的公共部分為BD，且BD=AB=CD，E、F分別是AB、CD的中點，EF=7cm，求AB、CD的長解：設BD=x，則AB=4x,CD=5x,E、F分別是AB、CD的中點，∴AE=EB=2x∴DE=DB=x，DF=FC=∴EF=DE+DF=x+=∴由題意得=7，解得x=2∴AB=4x=8cm，CD=5x=10cm【點評】此題涉及到的點和線段比較多，注意到已知條件中AB、CD、都與BD有聯(lián)系，故設BD=x，再把其他的線段用x表示，從而建立方程求解。關于線段中點的三種表達方式，應結(jié)合圖形靈活運用．例2如圖，O是直線AB上的一點，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，請分別找出與∠COE互余和互補的角∵AOB是直線∴∠AOC+∠BOC=180°又OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC∴∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC）=90°∴與∠COE互余的角有：∠DOC、∠AOD；互補的角有∠AOE【點評】確定角與角之間的關系是解決此題的關鍵．利用基本圖形②可知∠DOE=∠AOB=90°◆反饋檢測1、（2022長沙）經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（）A．一條或三條 B．三條 C．兩條 D．一條２、（2022廣州）小明由A點出發(fā)向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是（）A．∠ABC=°B．∠ABC=45°C．∠ABC=°D．∠ABC=135°3、如圖，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，則∠AOD等于（）（A）65°（B）50°（C）40°（D）25°4．下列說法中正確的是（）（A）一個角的補角一定比這個角大（B）一個銳角的補角是銳角（C）一個直角的補角是直角（D）一個銳角和一個鈍角一定互為補角5、（2022龍巖）如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的倍．（第5題圖)（第5題圖)6、（2022南寧）在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么4條直線兩兩相交，最多有個交點，8條直線兩兩相交，最多有個交點．7、已知∠α的余角是52°17ˊ，則∠α=________．8、計算(1)．37°28′＋44°49′；(2)．25°36′×4；