2022梧州模擬試題答案（word）

梧州市2022年初中畢業(yè)升學考試試題卷數(shù)學說明：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卡2頁），滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請將準考證號、姓名、座位號寫在答題卡指定位置，答案寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．）1．（11·梧州）－5的相反數(shù)是（A）－5（B）5（C）eq\f(1,5)（D）－eq\f(1,5)【答案】B2．（11·梧州）在平面直角坐標系中，下面的點在第一象限的是（A）（1，2）（B）（－2，3）（C）（0，0）（D）（－3，－2）【答案】A3．（11·梧州）下列長度的三條線段能組成三角形的是（A）1，2，3（B）3，4，5（C）3，1，1（D）3，4，7【答案】B4．（11·梧州）若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為（A）20cm（B）18cm（C）16cm（D）12cm【答案】C5．（11·梧州）一組數(shù)據(jù)為：1，2，5，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A）2（B）5（C）8（D）9【答案】B6．（11·梧州）因式分解x2y－4y的正確結(jié)果是（A）y（x+2）（x－2）（B）y（x+4）（x－4）（C）y（x2－4）（D）y（x－2）2【答案】A7．（11·梧州）如圖1，直線EO⊥CD，垂足為點O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（A）120°（B）130°（C）135°（D）140°AEAECDOB圖1【答案】C8．（11·梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為圖2，則原不等式組的解集為0023圖2（A）x＜2（B）x＜3（C）x≤3（D）x≤2【答案】A9．（11·梧州）圖3是從一幅撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4紅桃1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌面數(shù)字之和等于7的概率是（A）eq\f(1,4) （B）eq\f(1,8)（C）eq\f(1,16)（D）eq\f(1,32)圖3圖3【答案】B10．（11·梧州）如圖4，在平面直角坐標系中，直線y＝eq\f(2,3)x－eq\f(2,3)與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是（A）（B）（C）（D）yyyABOEFC圖4【答案】B11．（11·梧州）2011年5月22日—29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標賽．在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y＝－eq\f(1,4)x2+bx+c的一部分（如圖5），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（A）y＝－eq\f(1,4)x2+eq\f(3,4)x+1 （B）y＝－eq\f(1,4)x2+eq\f(3,4)x－1（C）y＝－eq\f(1,4)x2－eq\f(3,4)x+1（D）y＝－eq\f(1,4)x2－eq\f(3,4)x－1AAxOBy圖5【答案】A12．（11·梧州）如圖6，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（A）△ACE≌△BCD （B）△BGC≌△AFC（C）△DCG≌△ECF（D）△ADB≌△CEAAABGFCED圖6【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）13．（11·梧州）如圖7，直線a、b相交，∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是_______．112ab圖7【答案】65°14．（11·梧州）當a________時，eq\r(,a＋2)在實數(shù)范圍內(nèi)一有意義．【答案】≥－215．（11·梧州）一元二次方程x2＋5x＋6＝0的根是________．【答案】x1=－2，x2=－316．（11·梧州）如圖8，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為________cm．AABACDEF圖8【答案】317．（11·梧州）圖9是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標尺寸（單位：mm），計算出這個立體圖形的表面積是________mm2．44462283主視圖左視圖俯視圖圖9【答案】20018．（11·梧州）如下圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱或中心對稱變換，若原來點A坐標是（a，b），則經(jīng)過第2022次變換后所得的A點坐標是________．OOyxOyxOyxOyxOyxACB第1次第2次第3次第4次關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱【答案】（a，－b）三、解答題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）19．（11·梧州）計算：|－eq\r(,2)|－eq\r(,8)＋(3－π)0．【答案】解：原式＝eq\r(,2)－2eq\r(,2)＋1＝－eq\r(,2)＋1．20．（11·梧州）已知B（2，n）是正比例函數(shù)y=2x圖象上的點．（1）求點B的坐標；（2）若某個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，求這個反比例函數(shù)的解析式．【答案】解：（1）把B（2，n）代入y＝2x得：n＝2×2＝4∴B點坐標為（2，4）（2）設(shè)過B點的反比例函數(shù)解析式為y＝eq\f(k,x)，把B（2，4）代入有4＝eq\f(k,2)，k＝8．∴所求的反比例函數(shù)解析式為y＝eq\f(8,x)．21．（11·梧州）在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：不了解40%不了解40%很了解了解很少35%了解程度人數(shù)很了解了解很少不了解8412161016圖（1）圖（2）（1）該班共有________名學生；（2）在圖（1）中，“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________；（3）把圖（2）中的條形圖形補充完整．【答案】解：（1）40，（2）90°，（3）如下圖．不了解40%很了解不了解40%很了解25%了解很少35%了解程度人數(shù)很了解了解很少不了解8412161016圖（1）圖（2）1422．（11·梧州）如圖，在□ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB＝BF．DDCFBAE【答案】解：由□ABCD得AB∥CD，∴∠CDF＝∠F，∠CBF＝∠C．又∵E為BC的中點，∴△DEC≌△FEB．∴DC＝FB．由□ABCD得AB＝CD，∵DC＝FB，AB＝CD，∴AB＝BF．23（11·梧州）如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD＝6m，坡角到樓房的距離CB＝8m.在D點處觀察【答案】解：過D點作DF⊥AB，交AB于點F．在Rt△ECD中，CD＝6，∠ECD＝30°，∴DE＝3＝FB，EC＝3eq\r(3)．∴DF＝EC＋CB＝8＋3eq\r(3)．在Rt△ADF中，tan∠ADF＝eq\f(AF,DF)，∴AF＝DF×tan45°．∴AF＝（8＋3eq\r(,3)）×．∴AF≈．∴AB＝AF＋FB＝＋3＝≈．∴樓房AB的高度約是21.24（11·梧州）由于受金融危機的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）今年甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預(yù)計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？（3）若乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？【答案】解：（1）設(shè)今年甲型號手機每臺售價為x元，由題意得，eq\f(80000,x+500)=eq\f(60000,x)．解得x=1500．經(jīng)檢驗x=1500是方程的解．故今年甲型號手機每臺售價為1500元．（2）設(shè)購進甲型號手機m臺，由題意得，17600≤1000m+800（20-m）≤184008≤m≤12．因為m只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案．（3）方法一：設(shè)總獲利W元，則W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m），W=（a-100）m+12000-20a所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．方法二：由（2）知，當m=8時，有20-m=12．此時獲利y1=（1500-1000）×8+（1400-800-a）×12=4000+（600-a）×12當m=9時，有20-m=11此時獲利y2=（1500-1000）×9+（1400-800-a）×11=4500+（600-a）×11由于獲利相同，則有y1=y2．即4000+（600-a）×12=4500+（600-a）×11，解之得a=100．所以當a=100時，（2）中所有方案獲利相同．25（11·梧州）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．求證：AD是⊙O的切線；如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．AAOBECFGD【答案】解：（1）證明：連接OC．∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD=90°．∴∠OCA+∠ACD=90°．∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC．∵∠DAC=∠ACD，∴∠0AC+∠CAD=90°．∴∠OAD=90°．∴AD是⊙O的切線．連接BG；∵OC=6cm，EC=8cm，∴在Rt△CEO中，OE=eq\r(,OC2+EC2)=10．∴AE=OE+OA=1．∵AF⊥ED，∴∠AFE=∠OCE=90°，∠E=∠E．∴Rt△AEF∽Rt△OEC．∴eq\f(AF,OC)=eq\f(AE,OE)．即：eq\f(AF,6)=eq\f(16,10)．∴AF=．∵AB是⊙O的直徑，∴∠AGB=90°．∴∠AGB=∠AFE．∵∠BAG=∠EAF，∴Rt△ABG∽Rt△AEF．∴eq\f(AG,AF)=eq\f(AB,AE)．即：eq\f(AG,=eq\f(12,16)．∴AG=．∴GF=AF-AG=．AAOBECFGD26（11·梧州）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．（1）求CD的長；（2）若點P以1cm/s速度運動，點Q以2eq\r(,2)cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設(shè)△BQP面積為S（cm2），點P、Q運動的時間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出（3）若點P的速度仍是1cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．AADCBQP【答案】解：（1）過D點作DH⊥BC，垂足為點H，則有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．∴CH=BC-BH=14-6=8cm．在Rt△DCH中，CD=eq\r(,DH2+CH2)=8eq\r(,2)cm．AADCBQPHG（2）當點P、Q運動的時間為t（s），則PC=t，當Q在CD上時，過Q點作QG⊥BC，垂足為點G，則QC=2eq\r(,2)·t．又∵DH=HC，DH⊥BC，∴∠C=45°．∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=2eq\r(,2)t×sin45°=2t．又∵BP=BC-PC=14-t，∴S△BPQ=eq\f(1,2)BP×QG=eq\f(1,2)（14-t）×2t=14t-t2．當Q運動到D點時所需要的時間t=eq\f(CD,2eq\r(,2))=eq\f(8eq\r(,2),2eq\r(,2))=4．∴S=14t-t2（0＜t≤4）．當Q在DA上時，過Q點作QG⊥BC，則：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，ADCBPQG∴S△BPQ=eq\f(