冀教版九年級數學上冊23.1 平均數與加權平均數教案

冀教版九年級數學上冊23.1平均數與加權平均數教案第頁23.1平均數與加權平均數教學目標知識技能:1．認識和理解數據的權及其作用；2．通過實例了解加權平均數的意義，會根據加權平均數的計算公式進行有關計算．數學思考:1．通過加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，形成和開展統(tǒng)計觀念；2．通過加權平均數的學習，進一步認識數據的作用，體會統(tǒng)計的思想方法．解決問題:會利用加權平均數解決實際問題．情感態(tài)度:通過加權平均數的學習，初步認識數學與人類生活的密切聯系，感受數學結論確實定性，激發(fā)學生學好數學的熱情．教學重點加權平均數的概念以及運用加權平均數解決實際問題．教學難點對數據的權及其作用的理解．圖21.1.3圖21.1.3—1一、復習引入教師講解：在日常生活中，我們經常會與平均數打交道，但有時發(fā)現以前計算平均數的方法并不適用，例如老師在計算學生每學期的總評成績時，不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2作為該學生的總評成績，而是按照“平時成績占40%，考試成績占60%〞的比例計算〔如圖20.1.3—1〕.考試成績更為重要.這樣如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績應該為70×40%＋90×60%＝圖21.1.3圖21.1.3—2〔一〕加權平均數概念的引入教師講解；一般來說，由于各個指標在總結果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權重，上例中的40%與60%就是平時成績與考試成績在學期總評成績中的權重，最后計算得到的學期總評成績82分就是上述兩個成績的加權平均數.教師要求學生模仿上題計算下面問題：小青在初一年級第二學期的數學成績分別為：第1次測驗得89分，第二次測驗得78分，第3次測驗得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照圖20.1.3—圖21.1.3—3學生計算后教師給出答案.設置此圖21.1.3—3〔二〕例題講解教師提出問題：某公司對應聘者A、B、C、D進行面試，并按三個方面給應聘者打分，最后打分結果如下表所示，如果你是人事主管，會錄用哪一個應聘者？四位應聘者的面試成績總分值ABCD專業(yè)知識2014181716工作經驗2018161416儀表形象2012111414教師提出各種不同意見讓學生分析：甲同學說：看誰的總分高就錄用誰，通過計算可以發(fā)現D的總分最高，應被錄用.這時乙同學說：我有不同意見，三個方面總分值都是20分，但按理這三個方面的重要性應該有所不同，比方專業(yè)知識就應該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學所說的那樣平均.教師指出，顯然乙同學的意見更為合理.教師再提出：假設上述三個方面的重要性之比為6∶3∶1〔如圖20.1.3—教師給出A應聘者得分的計算方法：〔見課本〕教師要求學生模仿上述計算方法算出另三位應聘者的最后得分.然后從計算結果來確定誰應被錄用.學生計算完后教師給出答案.教師提出以下問題讓學生計算：如果這三個方面的重要性之比為10∶7∶3，此時哪個方面的權重最大？哪一位應被錄用呢？學生計算后會發(fā)現，4個人的分數全改變了，得分最高的人也改變了.通過這一題要讓學生領會，權重的選擇既要符合客觀實際，又要帶有人為的因素.三、隨堂練習課本練習題四、課時總結本節(jié)課要讓學生通過實際問題理解權重的概念〔不要求學生掌握它的定義，能理解會用就行〕并能計算加權平均數.五、布置作業(yè)六、板書設計黑板分為左、中、右三局部，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新.左邊用于板書以下內容：加權平均數的意義.“權〞的含義.加權平均數的計算.作業(yè)設計1、有m個數的平均值是x，n個數的平均值是y，那么這m＋n個數的平均值是〔〕A、B、C、D、2、某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差為〔〕A、35B、3C、0.5D、－33、某校舉行運動會，按年級設獎，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學參加比賽，共得2個第一，1個第三，4個第四，那么該班8名同學的平均得分為______________.4、某班有40名學生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個班學生的平均年齡為_____________歲.5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出與去相比增長的百分數是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學中選出班長，進行了一次演講辯論與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講辯論〞情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結果如下表所示：表1演講辯論得分表〔單位：分〕ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票統(tǒng)計表〔單位：張〕“好〞票數“較好〞票數“一般〞票數甲4073乙4244規(guī)定：演講辯論得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分〞的方法確定；民主測評分＝“好〞票數