冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：23.2　中位數(shù)和眾數(shù)

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：23.2中位數(shù)和眾數(shù)第頁(yè)23.2中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)1．2023·鐵嶺在某市舉辦的垂釣比賽中，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚(yú)條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，10，6，10，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．5eq\a\vs4\al(B).6eq\a\vs4\al(C).7eq\a\vs4\al(D).102．2023·麗水根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，24小時(shí)PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)，現(xiàn)將環(huán)保部門(mén)對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，那么這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()天數(shù)31111PM2.5(微克/立方米)1820212930A.21B．20C．19D．183．菲爾茲獎(jiǎng)是享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家．對(duì)截至2023年獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡x(歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成如下表格．組別第一組第二組第三組第四組年齡x(歲)27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40頻數(shù)(人)8111720那么這56個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在()A．第一組eq\a\vs4\al(B).第二組eq\a\vs4\al(C).第三組eq\a\vs4\al(D).第四組4．2023·揚(yáng)州為了了解某班的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從該班隨機(jī)抽取13份數(shù)學(xué)試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_______．知識(shí)點(diǎn)2眾數(shù)5．2023·廣東在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春〞的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分(單位：分)分別為：90，85，90，80，95，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．95eq\a\vs4\al(B).90eq\a\vs4\al(C).85eq\a\vs4\al(D).806．學(xué)校附近的商店一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了甲、乙、丙、丁四種品牌的飲料共100瓶，各種飲料的銷(xiāo)售量如下表：品牌甲乙丙丁銷(xiāo)售量(瓶)12321343那么甲、乙、丙、丁四種品牌的飲料中，建議該商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是()A．甲品牌eq\a\vs4\al(B).乙品牌eq\a\vs4\al(C).丙品牌eq\a\vs4\al(D).丁品牌7．2023·濟(jì)南在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)鐖D23－2－1所示，那么這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是________．圖23－2－18．某演出小分隊(duì)由20名年齡在25歲到30歲的演員組成，請(qǐng)根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)(其中28歲和29歲的人數(shù)未知)，試寫(xiě)出這20名演員年齡的眾數(shù)的所有可能值為_(kāi)_______歲．年齡(歲)252627282930人數(shù)(名)2543知識(shí)點(diǎn)3平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的綜合9．某校“我的中國(guó)夢(mèng)〞演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，那么他不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的()A．眾數(shù)eq\a\vs4\al(B).加權(quán)平均數(shù)eq\a\vs4\al(C).平均數(shù)eq\a\vs4\al(D).中位數(shù)10．2023·常德圖23－2－2是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，那么這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()圖23－2－2A．30℃，28℃eq\a\vs4\al(B).26℃，26℃eq\a\vs4\al(C).31℃，30℃eq\a\vs4\al(D).26℃，22℃11．教材習(xí)題B組第1題變式某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596那么他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A．10元，20.6元eq\a\vs4\al(B).20元，20.6元eq\a\vs4\al(C).10元，30.6元eq\a\vs4\al(D).20元，30.6元12．為籌備班級(jí)畢業(yè)晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，最終買(mǎi)什么水果由調(diào)查數(shù)據(jù)的________決定．(填“平均數(shù)〞“中位數(shù)〞或“眾數(shù)〞)13．2023·內(nèi)蒙古兩組數(shù)據(jù)3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，假設(shè)將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，那么這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______，中位數(shù)為_(kāi)_______．規(guī)律方法綜合練14．假設(shè)一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，那么實(shí)數(shù)x的值不可能是()A．0eq\a\vs4\al(B).2.5eq\a\vs4\al(C).3eq\a\vs4\al(D).515．某單位假設(shè)干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖23－2－3所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()圖23－2－3A．94分，96分eq\a\vs4\al(B).96分，96分eq\a\vs4\al(C).94分，96.4分eq\a\vs4\al(D).96分，96.4分16．甲、乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱(chēng)他們的某種電子產(chǎn)品的使用壽命為8年，質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)這三個(gè)廠家銷(xiāo)售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲廠：4，5，5，6，6，7，7，8，8，8；乙廠：4，5，5，5，8，8，9，10，11，12；丙廠：4，5，6，6，6，9，9，11，11，13.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠6.4________6.5乙廠7.75________丙廠________67.5(2)這三個(gè)廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？(3)如果三個(gè)廠家產(chǎn)品的售價(jià)一樣，你認(rèn)為顧客應(yīng)該選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由．拓廣探究創(chuàng)新練17．某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量(單位：件)，結(jié)果如下表：每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)銷(xiāo)售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由．1．B[解析]把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4，5，6，10，10，最中間的數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.2．B[解析]從小到大排列此組數(shù)據(jù)為18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是20，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20.3．C[解析]題目中數(shù)據(jù)共有56個(gè)，故中位數(shù)是按從小到大排列后第28、第29兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第28、第29兩個(gè)數(shù)均在第三組，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組．4．135[解析]∵將13份試卷成績(jī)按從小到大的順序排列后，第7個(gè)數(shù)是135，∴中位數(shù)為135.5．B[解析]數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.6．D7．90分[解析]根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得90分的人數(shù)有5個(gè)，人數(shù)最多，故眾數(shù)是90分．8．26，28，29[解析]28歲和29歲的人數(shù)為20－2－5－4－3＝6，因此28歲可以是6人，這時(shí)眾數(shù)為28歲；29歲可以是6人，這時(shí)眾數(shù)為29歲；也可以都小于5人，這時(shí)眾數(shù)為26歲．因此這20名演員年齡的眾數(shù)的所有可能值是26，28，29歲．故答案為26，28，29.9．D[解析]9名選手的得分各不相同，那么這組得分的中位數(shù)為第5名的分?jǐn)?shù)，知道第5名的分?jǐn)?shù)和自己的分?jǐn)?shù)，就可判斷自己能否進(jìn)入前5名．應(yīng)選D.10．B[解析]由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為22，22，23，26，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是26，所以中位數(shù)是26℃.平均數(shù)是(22×2＋23＋26＋28＋30＋31)÷7＝26(℃)．11．D[解析]將數(shù)據(jù)按大小順序排列．∵共有50個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第25，26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是(20＋20)÷2＝20(元)；平均數(shù)為(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)÷50＝30.6(元)．12．眾數(shù)13．126[解析]∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是8，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)〔3＋a＋2b＋5〕＝8，,\f(1,3)〔a＋6＋b〕＝8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝12，,b＝6.))假設(shè)將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，5，6，6，12，12，12，一共有7個(gè)數(shù)，第4個(gè)數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；12出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12.故答案為12，6.14．C[解析]①假設(shè)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，4，x，處于中間位置的數(shù)是3，∴中位數(shù)是3，平均數(shù)為(1＋2＋3＋4＋x)÷5，∴3＝(1＋2＋3＋4＋x)÷5，解得x＝5，符合排列順序；②假設(shè)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為1，2，3，x，4，中位數(shù)是3，此時(shí)平均數(shù)是(1＋2＋3＋4＋x)÷5＝3，解得x＝5，不符合排列順序；③假設(shè)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為1，x，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)為(1＋2＋3＋4＋x)÷5＝2，解得x＝0，不符合排列順序；④假設(shè)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為x，1，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)為(1＋2＋3＋4＋x)÷5＝2，解得x＝0，符合排列順序；⑤假設(shè)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為1，2，x，3，4，中位數(shù)為x，平均數(shù)為(1＋2＋3＋4＋x)÷5＝x，解得x＝2.5，符合排列順序．∴x的值可以為0，2.5或5.15．D[解析]總?cè)藬?shù)為6÷10%＝60(人)，那么得94分的有60×20%＝12(人)，得98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，所以這些職工成績(jī)的中位數(shù)是(96＋96)÷2＝96(分)；這些職工成績(jī)的平均數(shù)是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝96.4(分)．16．解：(1)丙廠的平均數(shù)是(4＋5＋6＋6＋6＋9＋9＋11＋11＋13)÷10＝8，甲廠中8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么眾數(shù)是8，乙廠的中位數(shù)是8.(2)甲廠家用的是眾數(shù)，乙廠家用的是中位數(shù)，丙廠家用的是平均數(shù)．(3)顧客應(yīng)該選購(gòu)丙廠家的產(chǎn)品．理由：顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選丙廠家的產(chǎn)品