第四章交通流理論－－

本章內(nèi)容：

第一節(jié)概述

第二節(jié)交通流的統(tǒng)計分布特征重點

第三節(jié)排隊論的應用重點

第四節(jié)跟馳立論簡介

第五節(jié)流體力學模擬理論第四章交通流理論2023/9/51

交通流理論是運用物理和數(shù)學的方法來描述交通特性的一門邊緣科學，它用分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機理，使我們能更好地理解交通現(xiàn)象及其本質(zhì)，并使城市道路與公路的規(guī)劃設計和營運管理發(fā)揮最大的功效。a.行人橫穿馬路時,間隔10秒以上的車頭時距

b.1小時內(nèi)，1個信號周期中超過4輛左轉車的次數(shù)

c.高速公路收費站的車輛到達分布

d.停車場的車輛到達分布

e.大型公共設施的車輛到達分布

……第一節(jié)概述2023/9/52

交通流理論是發(fā)展中的科學，有很多理論在探討各種交通現(xiàn)象：交通流量、速度和密度的相互關系及量測方法；交通流的統(tǒng)計分布特性；排隊論的應用；跟馳理論；交通流的流體力學模擬理論；交通波理論。2023/9/53第二節(jié)交通流的統(tǒng)計分布特性一、離散型分布泊松分布適用條件：車流密度不大，其他外界干擾因素基本上不存在，即車流是隨機的?；竟?式中：P(k)—在計數(shù)間隔t內(nèi)到達k

輛車的概率;

λ

—平均到車率(輛/s)；

t—每個計數(shù)間隔持續(xù)的時間(s)。2023/9/54令m=λt,則：遞推公式：分布的均值M和方差D都等于m2023/9/55應用舉例例1：設60輛車隨機分布在10km長的道路上，其中任意1km路段上，試求：無車的概率；小于5輛車的概率；不多于5輛車的概率；

6輛及其以上的概率；至少為3輛但不多于6輛的概率；恰好為5輛車的概率。2023/9/56

解：這里t理解為車輛數(shù)的空間間隔，λ為車輛平均分布率，m

為計數(shù)空間間隔內(nèi)的平均車輛數(shù)。

由λ=60/10t=1，因此m=λt=6（輛）這里m即為計數(shù)空間間隔內(nèi)的平均車輛數(shù)。

2023/9/57無車的概率為：小于5輛車的概率為：不多于5輛車的概率為：

6輛及其以上的概率為：

至少為3輛但不多于6輛的概率為：恰好為5輛車的概率為：2023/9/58例2：已知某信號燈周期為60s，某一個入口的車流量為240輛/h，車輛到達符合泊松分布，求：在1s、2s、3s內(nèi)無車的概率；求有95%的置信度的每個周期來車數(shù)。解：1）1s、2s、3s內(nèi)無車的概率

λ=240/3600（輛/s），當t=1s時，m=λt=0.067

當t=2s時，m=λt=0.133，

當t=3s時，m=λt=0.3，2023/9/59

2）有95%置信度的每個周期來車數(shù)的含義為：來車數(shù)小于或等于k輛的概率≥95%時的k值，即：，求這時的k

即λ=240/3600（輛/s），當t=60s時，m=λt=4

來車的分布為：求：的k值。2023/9/510設計上具有95%置信度的來車數(shù)不多于8輛。kP(k)P(≤k)kP(k)P(≤k)00.01830.018350.15630.785210.07330.091660.10420.889420.14650.238170.05950.948930.19540.433580.02980.978740.19540.62892023/9/511適用伶條件紅：車俊輛比誰較擁杏擠、絞自由下行駛貿(mào)機會穗不多痛的車其流。胳交通殿流具蓋有較和小的斷方差天時，兆來車腳符合稈二項種分布靈。基本疼公式京：式中鋸：P（k）—在計具數(shù)間董隔t內(nèi)到窩達k輛車貿(mào)的概院率;λ—平均隆到車樓率（饞輛/s）；t—每個紐奉計數(shù)討間隔講持續(xù)精的時竿間（s）；n—正整田數(shù)您；p—二項誘分布跪參數(shù)濁，經(jīng)。二項辦分布20奴23定/7授/112遞推搏公式漸：均值M和方貸差D分別物為:M=npD=np(1劫-p)20國23五/7娃/113例3：在背一交車叉口插，設耽置左師轉彎油信號芬相，華經(jīng)研霧究來撫車符霸合二尼項分聽布，杏每一知周期孝平均泰來車30輛，揀其中碌有30忌%的左展轉彎促車輛嘉，試老求：到達籍的5輛車斤中，憤有2輛左爐轉彎搞的概汽率；到達寶的5輛車看中，嫌少于2輛左右轉彎暗的概灑率；某一烘信號撲周期獵內(nèi)沒蘋有左殲轉彎咸車輛末的概址率。解：1）由昌：p=3屢0%，n=5，k=220墓23傻/7鏈/1142）由泛：p=3姿0%，n=5，k=23）由具：p=3膊0%，n=3姑0，k=020邊23移/7半/115二、縫連續(xù)漿性分徹布1.負指常數(shù)分夸布適用扇條件:用于關描述世有充集分超巡壽車機播會的鴨單列右車流胞和密謝度不填大的窩多列渴車流儀的車槐頭時袖距分甩布。負指堂數(shù)分裳布常稍與泊眨松分云布相徑對應公，當負來車浮符合烏泊松場分布寺時，囑車頭農(nóng)時距浮則符耗合負護指數(shù)掠分布昂。由公父式：可知敏，當衫車輛姜平均擇到達墾率為λ時，P(0伙)為計撐數(shù)間療隔t內(nèi)無裹車到由達的梨概率冬?？梢姵?，在楚具體鮮的時廈間間恰隔t內(nèi)，享如無桶車輛棵到達寫，則厚在上殲一次腥車和投下一植次車駁到達榆之間洽車頭核時距ht至少葡有t，即ht≥t。20謊23章/7云/116將到趣達率代入眼泊松峰分布央中，握有：q：小副時交螞通量20份23覆/7稀/117若在秒時間t內(nèi)沒反有車叫輛到拾達，軟則車圓頭時榨距至沾少有t秒。那么禁，車歌頭時朗距ht大于飲或等忠于t秒的居概率汽為：令，T=喉36照00逗/q為到康達時抹間間眉隔概伴率分車布的唐平均展數(shù)，喚有—負擠指數(shù)蒙分布20用23高/7艙/118對于皺任意凈的t，如約果在t內(nèi)沒塑有車獎輛到誼達，琴上一階次車英和下顆一次個車到藍達之獅間車搞頭時清距必酬然大積于或撐等于t，即奧：P(h≥t)—車頭缸時距照大于悠或等幅于t(s戒)的概抽率車頭承時距恥小于t(s濟)的概棄率，震可有裝下式則求得堅：20恥23芽/7候/119例4：對蠢于單模向平餡均流槐量為36倒0輛/h的車辮流，延求車懷頭時蘭距大洗于或盤等于10疤s的概躺率。解：追車頭殖時距心大于叨或等照于10砍s的概愧率也邪就是10餃s以內(nèi)科無車壓的概硬率。由λ=3疤60岔/3淡60臣0=然0.惜1同樣敗，車錯頭時羅距小散于10隸s的概扯率為啄：20候23碰/7嘆/120車頭渣時距螞服從浸負指碑數(shù)分敞布的樓車流刻特性帝見乳圖，徐曲線鼻是單拔調(diào)下詞的，希說明洽車頭姥時距婚愈短談，出兼現(xiàn)的英概率近愈大茄。這新種情策形在挎不能詢超車綁的單夜列車龍流中董是不趁可能設出現(xiàn)的，返因為贊車輛總的車讀頭與車怠頭之委間至裂少存暫在一個鉛車長俗，所社以車游頭時距灣必有薄一個懼大于鏟零的最唱小值τ。20該23睡/7計/121例5：在嗓一條編有隔蠅離帶餐的雙宏向四辛車道錦道路郊上，伏單向凡流量泊為36塔0輛/h，該跑方向哭路寬7.儲5m，設弱行人矛步行們速度伶為1m文/s，求1h中提宅供給泡行人賽安全緊橫過艱單向石車道患的次曠數(shù)，權如果醋單向邀流量芬增加惱到90察0輛/h，1h中提斧供給侵行人屋安全哪橫過陷單向餃車道呀的次水數(shù)是由增加粱還是加減少妹。7.5mQ=360輛/h20存23堂/7老/122解：美行人壤橫過突單向朝行車鹽道所毀需要至的時唱間：t=7嘗.5死/1華=7刺.5年s因此魔，只嶺有當h≥7.咸5s時，拖行人炮才能技安全戴穿越第，由亭于雙企車道域道路伙可以邀充分樸超車備，車取頭時妻距符彼合負滅指數(shù)墳分布演，對檔于任稀意前武后兩恢輛車讓而言諷，車廚頭時肯距大烘于7.乖5s的概餃率為并：對于Q=3調(diào)60輛/h的車置流，1h車頭斗時距努次數(shù)膏為36娃0，其夸中h≥7.斜5s的車綢頭時綢距為駝可以李安全賓橫穿晌的次墓數(shù)：20事23澇/7職/123當Q=傘90屑0輛/h時，襪車頭傍時距到大于7.腿5s的概責率為胖：1h內(nèi)車眨頭時嘗距次滅數(shù)為90窩0，其怕中h≥7.寸5s的車豪頭時鑼距為紀可以也安全幻玉橫穿瓦的次普數(shù)：20炕23休/7金/1242.移位擱負指礦數(shù)分毫布適用域條件庫：用形于描壯述不課能超攻車的態(tài)單列指車流述的車擴頭時燃距分佛布和涉車流退量低辯的車首流的會車頭英時距頁分布胸。移位趨負指雖數(shù)分啄布公咸式:分布曬的均奏值M和方厘差D分別炮為：用樣移本均大值m代替M，樣字本方避差s2代替D,可以業(yè)計算移位賓負指漏數(shù)分栽布的達局限霧性：服從訪移位案負指禿數(shù)分某布的遙車頭游時距法愈接期近τ出現(xiàn)晝的可椒能性餃愈大組。這拳在一央般情現(xiàn)況下授是不依符合眨駕駛筆員的國心理劉習慣藍和行鵲車特駱點的灶。車頭圾時距駁分布皮的概等率密侄度曲遲線一根般總俊是先脈升后懲降。20汽23都/7勺/125第三節(jié)現(xiàn)排隊塘論一.概述二.排隊永理論皆的基樹本原鍵理獵重點三.M巧/M屯/n模型傍的解瞎重點母、難嗽點四.實際精應用廣計算20曠23拜/7喂/126一：蒸引言排隊女論是綁研究“服務”系統(tǒng)測因“需求”擁擠甜而產(chǎn)裝生等腎待行穿列（尤即排鮮隊）贈的現(xiàn)漿象，綠以及斬合理姓協(xié)調(diào)“需求”與“服務”關系彩的一需種數(shù)鎮(zhèn)學理庸論，草是運僚籌學槽中以動概率衫論為沈基礎全的一灑門重繡要分并支，熱亦稱“隨機朵服務垃系統(tǒng)梳理論”。在交齊通工益程中垂，對啞于研征究車碼輛延院誤、拆通行粱能力邪、信炒號燈務配時頃以及扇停車沖場、蛾加油盼站等黎交通堡設施高的設兄計與攻管理菌方面克得到葬廣泛勞應用巧。二：誘排隊撲論的善基本級原理基本革概念1）“排隊”單指政等待扇服務臉的，不包前括正線在被扮服務得，而“排隊烏系統(tǒng)”既包激括了墳等待椒服務悼的，叉又包戀括了股正在鉆被服妨務的吃車輛2）排牛隊系緣瑞統(tǒng)的3個組驚成部巧分輸入粗過程就是近指各王類型劑的“顧客”按怎魚樣的甘規(guī)律舟到達皆。排隊贈規(guī)則指到叮達的弓顧客柿按怎規(guī)樣的素次序嘗接受謎服務匙。（漢損失鞋制，險等待民制，販混合阻制）20鞋23丈/7需/127服務茄方式羊：指一析時刻包有多忽少服斧務臺狐可接晶納顧塵客，糞每一里顧客初服務敢了多蠻長時帆間。3）排航隊系資統(tǒng)的迅主要砍數(shù)量約指標最重女要的創(chuàng)數(shù)量斯指標鈴有3個：等待扭時間即從定顧客堡到達擁時起凈到他秩開始示接受丸服務美時止葵這段貼時間荒。忙期點：即服孔務臺音連續(xù)韻繁忙清的時撞期，夏這關歪系到徒服務扇臺的嚇工作充強度厚。隊長:有排者隊顧秘客數(shù)悉與排密隊系引統(tǒng)中碼顧客賄之分圣，氧這是爭排隊合系統(tǒng)礙提供青的服勒務水找平的繭一種猜衡量慮。20湖23蜓/7冒/128交通君設計創(chuàng)的目團標：桌減少自行駛溫延遲奏至最賀小。匝道握入出藥口等唯候排柏隊；行人嘉過路世等待渴；交叉然口延住遲，脅左轉命彎車盤輛的包等待球；收費羨站前鞭的等椅待。……20恐23檔/7秋/129圖4－6排隊銜系統(tǒng)揚的基賞本結辣構(到嘩達)(等摟待)(服務)(離去)顧客通道汪（窗送口）20未23鹿/7復/13020帝世紀皆初獲域得應引用。W.忘F.順Ad耳am獲s:無信龜號交樓叉口紙的行喜人延殃誤(錘19經(jīng)36逃)；L.謹C.訂Ed東ie食:收費翻站排層隊問濫題(避19柔54尿)。系統(tǒng)驕中的蠻顧客咐？列霸隊等煙候的臭顧客響有多徐少？俱顧客為接受釀服務肅的時幼間？竊顧客嗚需要政等待裙多久帆？設率施不控起作休用的刊時間選？20促23杰/7獅/131二、蓬排隊呈理論示的基利本模神型到達匠特性:臉(1職)平井均到蓮達率般及(半2)投到達惜間隔招和統(tǒng)色計分支布；服務忙設施懲特性鍛:出(1災)服差務時妹間的靈平均胖比率谷及其否分布敵，和(2貍)可憤同時撐得到懼服務晝的顧擊客數(shù)拾或通聞道數(shù)辮；C.排隊旺紀律糾特性凡:推服務坊對象挽方式鴿（先銀來先息服務繞，最屆有利才的先陪服務隙）。表示活形式列：a芹/磚b停/c到達類型服務通道數(shù)服務類型20絲式23何/7刷/132a,綁b殖,c處的介符號誦：M:隨機抵到達益和服民務時迅間(輔服從奏指數(shù)易分布鵝,Ma揚rk歐ov鴨)；D:固定酒到達鞏和服娘務時造間(De淚te奸rm際in獨is攝ti群c)散；G:服務幅次數(shù)膀的一驅般分燥布(G礎en候er昨al卷)；GI帝:到達判時距背次數(shù)警的一洪般分曬布；Ek料:愛爾擋朗分槍布，輩參數(shù)k(倒Er稻la采ng挨)；N:通道嶼數(shù)(Se達rv飼er肉)。M/旦G/童N:指數(shù)叨分布臨到達匯，一稀般分暖布服戒務，N個服炕務通磨道。20諷23饑/7姿/133三、M/M/1排隊騙系統(tǒng)沿（棉單通蓄道服耕務系銀統(tǒng)）M/M/1系統(tǒng)技（單等通道左服務慨系統(tǒng)睜）的粥基本抬概念陵：由橡于排憤隊等唉待接槐受服娘務的謝通道輕只有尺單獨怒的一般條，問因此辰也叫貞做“詞單通僻道服點務”癥系統(tǒng)拜。服務（收費站）μ輸出輸入λM/M/1系統(tǒng)20叼23也/7病/134主要霸參數(shù)學：設平桃均到咳達率奶為λ，則藏兩次遺到達醫(yī)的平花均間附隔時緞間（宅時距仁）為1/λ；設排初隊從石單通伙道接殿受服衫務后恢出來以的系世統(tǒng)平繡均服芽務率匪（輸黎出率巾）為μ，煩則平?jīng)]均服員務時櫻間為1/μ；比率盒：稱為圾交通能強度上或利打用系萄數(shù)，勉由比嗓率ρ即可比確定假各種毫狀態(tài)凝的性豎質(zhì)。20監(jiān)23舉/7拴/135當比慰率ρ<1（即λ<μ），乘且時筒間充取分，俊每個望狀態(tài)艇都會唇以非0的概爹率反顛復出庭現(xiàn)；塘當比勾率ρ≥1（即λ≥μ），蓄任何虎狀態(tài)樹都是篩不穩(wěn)喬定的別，且錘排隊堡會越因來越東長。鼠要保脂持穩(wěn)定定狀造態(tài)，主確保血單通慕道排歐隊消途散的只條件肢是ρ<1（即λ<μ）。例如聞：某盾高速絞公路萬進口亮收費菜站平福均每10騎s有一仔輛車郵到達廣，收提費站描發(fā)放籃通行日卡的鍵時間亮平均尼需要8s，即:寬1/λ=1兔0s；1/μ=8普s如果滲時間口充分牙，這外個收糊費站寇不會柔出現(xiàn)袋大量鏡阻塞緞。20悄23篇/7崇/136當比侵率ρ<1（即λ<μ），束系統(tǒng)齊處以固穩(wěn)定伙狀態(tài)春：在系鴉統(tǒng)中傷沒有絞顧客歸的概升率為概（即轎沒有灣接受括服務荒，也氣沒有砍排隊怖）：在系衣統(tǒng)中展有k個顧渾客的廟概率狂為（泛包括銳接受冤服務剛的顧襲客與臟排隊爪的顧管客之賞和）事：在系流統(tǒng)中睡的平否均顧被客數(shù)刪為（名平均螞接受仇服務巴的顧飾客與待排隊信的顧恥客之辱和）霞：20堆23鳳/7恰/137系統(tǒng)既中顧助客數(shù)彼的方巡壽差：隨著ρ的增昌大，n增大招；當ρ≥0.墓8以后背，n迅速增大播，從充而使臉排隊登長度勻快速姐增加紹，排何隊系秀統(tǒng)便將的不枝穩(wěn)定胡，造美成系革統(tǒng)的片服務庭能力槳迅速皮下降升。平均蹄排隊葛長度彎：這里孕是指京排隊階顧客腐（車燙輛）債的平梢均排仗隊長琴度，播不包莊括接帥受服郵務的宮顧客眼（車留輛）堡。20礎23特/7跳/138平均亂非零淋排隊肌長度蝴：即排火隊不虧計算攜沒有言顧客諷的時岔間，喪僅計嫩算有稻顧客柳時的騙平均本排隊討長度滲，即估非零分排隊幻玉。如喚果把需有顧揀客時鑼計算贈在內(nèi)潔，就符是前程述的墾平均奴排隊舉長度范。排隊悼系統(tǒng)鬼中平相均消肌耗時怒間：這里聯(lián)是指飛排隊仰中消鍋耗時里間與膏接受效服務易所用浮時間殲之和譽。20蕩23面/7呈/139排隊惠中的條平均廢等待堪時間洪：這里碧在排控隊時京平均銷需要鞭等待是的時案間，駐不包違括接千受服乘務的贊時間氏，等糧于排們隊系臥統(tǒng)平份均消孕耗時昌間與柴平均甘服務剛時間圣之差替。共有翁八個弟指標獅。20略23勸/7猜/140例1：高爪速公沸路入籃口收素費站運，車泛輛到聞達是虜隨機專的，幼流入棍量為40妄0輛/h，如竿果收渣費工具作人法員平臣均能傭在8s內(nèi)發(fā)由放通曠行卡般，符戶合負濟指數(shù)凱分布好，求聰：收朗費站艙排隊聾系統(tǒng)刺中的泊平均躬車輛羞數(shù)，嗎平均文排隊針長度丙，排刑隊系增統(tǒng)中賣的平蜓均消棉耗時牽間和驢排隊掩中的拔平均侄等待帥時間城。解：λ=4陣00惕/3棚60逼0（輛/s）,μ=1直/8（輛/s）ρ=λ/μ=0恒.8逆9<1，排散隊系悅統(tǒng)是嬸穩(wěn)定蜻的。收費困站排個隊系坡統(tǒng)中條的平葡均車灘輛數(shù)裹：20亡23爽/7剃/141平均謊排隊裝長度吧：排隊梯系統(tǒng)撥中的疏平均青消耗損時間嗚：排隊果中的展平均捐等待惰時間敲：20腿23完/7鳳/142例2：修巷建一錦個服顏務能牲力為12鈴0輛/h的停捷車場句，布滑置一查條進辜入停游車場鉆的引慘道，夫經(jīng)調(diào)住查車志輛到聲達率錯為72輛/h，進犁入停識車場貨的引狹道長軟度能謙夠容羞納5輛車未，是創(chuàng)否合什適六。解：λ=7不2（輛/h）,μ=1攔20（輛/h）ρ=λ/μ=0批.6<1，排欄隊系蓋統(tǒng)是窗穩(wěn)定扯的。進入狠停車頃場的綿引道地長度奔能夠慘容納5輛車,如果欲系統(tǒng)橋中的撥平均灣車輛成數(shù)小縣于5輛車敲則是全合適鑒的，抱否則奶，準只備停令放的蔽車輛梨必然踢影響授交通尚。20床23浙/7份/143驗證乎系統(tǒng)年中平屈均車睜輛數(shù)禮超過5輛車謀的概閱率P(＞5)，如蚊果P(＞5)很小闊，則摟得到斜“傲合適友”的以結論嫩正確耗。由坑：驗證外結果母表明延：系桌統(tǒng)中皂平均燥車輛撒數(shù)超倒過5輛車項的概辣率P(＞5)不足5%，概辛率很想小，馳進入兆停車鏟場的拒引道蒜長度菠是合啄適的找。20生23贏/7逢/144st危op第四燙節(jié)響跟尊馳理胞論簡友介一：青引言跟馳器理論蠶是運常用動寨力學宰方法斃，研慣究在板無法劉超車饒的單調(diào)一車音道上勇車輛最列隊稀行駛授時，芒后車傳跟隨步前車糊的行夏駛狀仍態(tài)，狼并且庭借數(shù)跪學模融式表政達并賭加以熱分析啄闡明盞的一蘋種理臨論。由于為有19親50年魯架契爾勤的研升究和19引53年派嗎普斯組的研錯究，苦跟馳疲理論玩的解診析方折法才負告定始型。傭而赫破爾曼盟和羅弱瑟瑞提于19摸60年在夜美國滋通用瘡汽車迫公司哀動力餓實驗沈室進宮行的刻研究寧為跟迅馳理外論作勺了進防一步慢的擴鉗充。二：補車輛貫跟馳朱特性掘分析在道終路上戲行駛雖的一版隊高垃密度愚汽車偽，車倆間距西離不搜大，部車隊懷中任編一輛駝車的轟車速筐都受伙到前生車速福度的王制約黃，駕廟駛員綠只能濕按前大車所翠提供燥的信柏息采袋取相肢應的尚車速信。這瞧種狀債態(tài)亦蠻稱為守非自南由行鳳駛狀慰態(tài)。非自棗由行殺駛狀暫態(tài)的驚車隊銳有以排下三唇個特難性：20雅23黎/7甘/1451.制約局性在一蜂個車乓隊中而，后碗車跟碎馳前頸車運脾行，概駕駛膀員總總不愿蚊意落氏后很咽多，圾而是覆緊跟呆前車麗前進魂，這叫就是“緊隨盾要求”。緊隨言要求，車速餓條件翁和間所距條埋件構寨成了奶一隊層汽車咸跟馳餓行駛國的制狂約性愧，即依前車秘車速棒制約是著后爛車車籌速和守兩車頑間距敏。2.延遲頌性從跟池馳車符隊的勁制約母性可扶知，準前車壁改變穗運動暴狀態(tài)夠后，巧后車度也要桂改變拐運動獎狀態(tài)朗，但煌前后滋車運她動狀丟態(tài)的施改變?nèi)〔皇菃柰剿傻模┒欠舆t宣的。鉗這是有由于玻駕駛撿員對孫前車紐奉運動魂狀態(tài)閑的改拜變要印有一唇個反笑應過舉程，閱這個星過程吵包括湊四個姿階段跡：感覺悟階段——前車惹運行鳳狀態(tài)特的改繳變被吸察覺滴；認識斃階段——對這圾一改割變加預以認遵識；判斷燥階段——對本敲車將界要采嫌取的糠措施曬作出幼判斷栗；執(zhí)行食階段——由大繪腦到封手腳您的操湖作動狐作。這四算個階塔段所身需的膊時間盯稱為照反應莫時間階。假翻設反緒應時扛間為T，那刊麼前水車在t時刻漸的動冠作，鏡要經(jīng)俱過T時間割即在壺（t+搬T）時歌刻，輛后車躁才能絹作出寬相應袖的動黃作，烏這就塔是延判遲性綿。20挖23旅/7缸/146線性丹跟馳拘模型跟馳津模型揀是一畫種刺域激－腸反應罷的表梳達式文。一個矮駕駛棉員所訪接受條的刺提激是蘿指其艇前方僻導引療車的敬加速做或減捎速以貍及隨顯之而俗發(fā)生紗的這纏兩車離之間賴的速糠度差現(xiàn)和車擇間距仰離的無變化趙。該駕委駛員土對刺側激的繪反應欄是指傷其為菊了緊斬密而的安全鍵地跟寇蹤前蛾車加吩速或酷減速甜動作扔及其竄實際渣效果搞。假定脊駕駛靜員保寧持他糠所駕讓駛車側輛與禍前導首車的垃距離占為S(t)，以賞便在培前導仆車剎涂車時額能使筐車停溜下而插不致宅于和拌前導謎車尾站相撞倘。設宇駕駛鋒員的靠反應筑時間裁為T，在甘反應送時間溜內(nèi)車既速不描變，踏這兩蔬輛車財在t時刻糟地相習對位幻玉置如恐圖所掛示，辱圖中n為前解導車勉，n+1為后稍隨車初。20漲23妖/7場/147線性跟車模型示意圖20枯23策/7賢/148兩車糟在剎翼車操修作后宰的相銹對位脊置如叉圖所姓示?！趇輛車膝在時耳刻t的位滲置；—兩車留在時雁刻t的間蜻距，責且:—后車月在反道應時蚊間T內(nèi)行督駛的淹距離耐；—后隨毒車在良減速撞期間裕行駛脖的距侄離；—前導好車在劇減速雀期間父行駛大的距蜜離；—停車您后的枕車頭襲間距精；—第n+1輛車夾在時百刻t的速桌度。20只23箭/7規(guī)/149假定悶，余要使?jié)u在時撇刻t兩車凝的間鏡距能頭保證技在突杯然剎避車事結件中鳴不發(fā)掌生碰確撞，巨則應搭有：對t微分叫，得:式中:為后栽車在(t+血T)時刻占的加華速度銜，稱衡為后與車的句反應搜；1/T稱為屑敏感攪度；導稱諷為t時刻衡的刺趁激。宋這樣糕，上物式就吉可理規(guī)解為喪：反應衛(wèi)＝敏暫感度×刺激北。20旋23錯/7頌/150上式即是在熟前導日車剎痛車、董兩車絡的減汪速距惰離相驕等以際及后評車在脹反應仁時間T內(nèi)速隙度不跌變等墳假定怕條件滅下推燃導出味來的胳。實巴際的察跟車消操作洽要比疫這兩條條假窄定所鉆限定穗的情專形復菜雜得蘭多，戒例如衡刺激由也可轎能是媽有前千車加桂速引妄起。紋而兩耕車的康變速辮過程睛中行斑駛的猛距離器可能膜不相夏等。悟為了蒙適應窗一般再得情嚷況，賠把上澆式修然改為蛋：式中主稱為中反映鉛強度姻系數(shù)描，量練綱為s-1，這淋里惱不裁再理宴解為墨敏感詢度，善而應促看成湖是與賀駕駛草員動緒作的晃強弱柜程度坡直接怎相關價。它慰表明抗后車寶的反緒應與知前車臟的刺都激成閱正比狀，此雜公式防稱為私線性鮮跟車對模型富。20侍23趨/7獲/151第五吧節(jié)捏流體蜓動力著學模趟擬理暈論一：旱引言英國轎學者謹萊特緊希爾禮將交渠通流升比擬皇為流泡體流芽，提和出了號流力照學模離擬理采論。該理擋論運見用流送體動齒力學晉的基槳本原雞理，富模擬掠流體厭的連垃續(xù)性爪方程籍，建炒立車談流的柄連續(xù)燈性方肺程。把車沾流因柱道路盼或交場通狀城況的準改變臘而引血起密安度的匯改變洽時，華在車惜流中落產(chǎn)生俯車流軟波的湊傳播液，通榆過分嘩析車朝流波灑的傳考播速曠度，拐以尋警求車觸流流怨量和煙密度愛、速相度之赤間的躍關系炒，并浮描述鉆車流紡的擁背擠—消散吩過程孟。因友此，敬該理龜論又叼可稱窄為車潑流波宿動理棉論。將交飄通流燦比擬商成流璃體流豆，兩術者的車特性拐對比轟列于獸表：20盛23斥/7科/15220永23通/7霜/153一、劍流體鉛動力拳學理浙論建要立車流園連續(xù)屠性方財程的類建立設車牛流順各次通巡壽過斷閃面Ⅰ和Ⅱ的時妙間間銷隔為△t，兩啄斷面仇的間躺距為△x。車編流在坐斷面Ⅰ的流窮入量棗為Q、密饑度為K；同肉時，憤車流訂在斷挽面Ⅱ得流追出量劃為：(Q+沉△Q)，密概度為鏈：(K-葉△K)，其賢中：△K的前包面加氣一負筑號，提表示惰在擁策擠狀已態(tài)，鄭車流降密度磚隨車縫流量阿增加閑而減橡小。ⅠⅡ△

x

△tQ

KQ+△Q

K-△K

KQ(K,Q)(K-△K,Q+△Q

)20那23五/7旋/154根據(jù)鞠物質(zhì)館守恒抽定律尚，在△t時間胃內(nèi)：氣流入猜量-流出螞量=△x內(nèi)車每輛數(shù)遍的變表化，統(tǒng)即：[Q-(Q+△Q)]△t=[K-(K-△K)]△x或：往，取撕極限洞可得產(chǎn)：含義面為：辨當車添流量甚隨距貨離而拴降低妥時，找車輛賄密度旦隨時弊間而風增大肌。20炒23游/7寇/155同樣指，還鉗可以直用流惜體力匯學的抽理論鋸來建土立交戒通流怨運動采方程由Q=豪V·K及：可得曾：該方啟程表關明，譯車流繡密度沈增加館時，炒產(chǎn)生匙減速效。20茶23阻/7班/156VwS二、守車流這波動拔理論

VwK1V1BSVwSK2V2A20濃23澡/7街/157波速安公式姜的推蘭導：有上因圖所杰示，庸假設賭一條嚼公路么上由賺兩個目相鄰犧的不籮同交這通流慮密度矮區(qū)域腫（K1和K2）用針垂線S分割授這兩策種密尊度，濕稱S為波陸陣面急，設S的速鋸度為Vw（Vw為垂丹線S相對租于路匆面的蛇絕對潮速度漂），尊并規(guī)勢定垂瓣線S的速刻度Vw沿車屠流運荷行方候向為輪正。蘇由流婦量守剃恒可扛知，群在t時間拳內(nèi)由A進入S面的羞車輛紙數(shù)等喇于由S面駛艙入B的車布輛數(shù)壯，即牙：式中:(V1-Vw)、(V2-Vw)分別高為車答輛進足出S面前蛇后相著對于S面的雕速度拾。20未23碑/7桃/158由：規(guī)定掠：當K2<K1，密老度降旋低，外產(chǎn)生活的Vw為消碎散波療；當K2>K1，密烈度增燈加，配產(chǎn)生賀的Vw為集堅結波態(tài)。20怠23你/7甘/159三、仍車流址波動睡狀態(tài)最討論當Q2<Q1、K2<K1時，墾產(chǎn)生柜一個方消散宜波，Vw為正疼值，絡消散撫波在汽波動阻產(chǎn)生擇的那旋一點諸，沿促著與趟車流耕相同非的方鉤向，質(zhì)以相化對路憤面為Vw的速騰度移繭動。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20拒23組/7錄/160當Q2>Q1、K2>K1時，賀產(chǎn)生柿一個股集結積波，Vw為正頓值，狹集結游波在菠波動雕產(chǎn)生湊的那恰一點旺，沿緞著與純車流旬相同交的方乏向，訪以相翻對路罰面為Vw的速鐮度移測動。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20題23纏/7熄/161當Q2<Q1、K2>K1時，貿(mào)產(chǎn)生形一個誼集結廈波，Vw為負聾值，輔集結徒波在凝波動鳴產(chǎn)生摩的那養(yǎng)一點縱，沿甚著與墻車流疤相反蛾的方悲向，蹦以相冠對路籌面為Vw的速釘度移喇動。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20閉23醒/7辯/162當Q2>Q1、K2<K1時，削產(chǎn)生賽一個覽消散屆波，Vw為負悶值，筑集結匠波在歌波動隙產(chǎn)生兇的那謝一點帖，沿輪著與鎖車流據(jù)相反飯的方叛向，余以相母對路間面為Vw的速款度移恰動。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20哈23藝/7蓬/163當Q2=Q1、K2>K1時，廣產(chǎn)生銀一個千集結蔽波，Vw=0，集矩結波信在波歉動產(chǎn)穿生的緊那一暫點原版地集葛結。KQ(K1,Q1)(K2,Q2)20斜23笑/7柜/164當Q2=Q1、K2<K1時，哭產(chǎn)生倍一個倒消散均波，Vw=0，消像散波煩在波劇動產(chǎn)逼生的燃那一堵點原煌地消暮散。KQ(K2,Q2)(K1,Q1)20昌23漲/7姓/165紊流盆的傳癥播速表度:線性行的速思度與旦密度貴的關旱系式設:20燦23凡/7帶/166式中:η1、η2—在分昂界線s兩側鬼的標朗準化負密度劈燕。得到年波速詠為:20埋23籠/7勉/167(二)交通材密度溜大致淚相同絨的情止況萊特斑希爾仁和惠船瑟姆陷認為:如果魚在分賄界線S兩側泛的標踏準化站密度η1、η2相等巡壽，如吵圖所叔示。S左側懂的標凝準化懷密度撤為η，而S右側場的標池準化摸密度撞為(η十η0)，這傷里的(η十η0)≦1。在伶此情數(shù)況下畫，設:S左側濁的標浴準化瞞密度漫為η=η，右尚側為η+η0，并勉且：20上23奮/7精/168式中η0忽略爹不計亦。把宏上式利代入廉，則費此斷絞續(xù)的旗波就鋒以下伐列速并度傳俯播:(三)停車倡產(chǎn)生鐮的波對于糖車流店的標編準化榮密度手為η1，以余區(qū)間蝦平均斯車速撈行駛也的車疼輛，黨假定盡下式蜜成立:·鉆Vl=Vf（1－η1）在抓道路武上，遞位置x=軍x0處，拼因紅負燈停診車，紫車流敏立即籍呈現(xiàn)腥出飽陳和的奮標準橫化密鏈度η2=1。線s左側逗，車法流仍盈為原爸來的貌密度η1，按肌上式恥的平致均速或度繼廣續(xù)運證行。紗將η1=η2＝1.20響23鞭/7秀/169上式屬說明葛，由斯于停墻車產(chǎn)僚生的獨波，罷以vfη1的速制度向精后方詢傳播臉。如傍果信濤號在x=骨x0處變章為紅照燈，蓬則經(jīng)奪過t秒以膠后，姻一列屠長度生為vfη1t的汽悅車就惕要停叉在xo之后馳。20贊23頃/7取/17020猛23請/7隆/171所以俘，一它候車貧隊開毯始運照行(發(fā)車)，就耀產(chǎn)生離發(fā)車村波，嘆該波今從x0處以(vf-v2)的速軌度向序后傳誘播。屆由于秤發(fā)車擋速度v2一般炸總是化很低紅，所吉以可殖以看記作幾皺乎以-vf速度捎傳播俱。·停車蟲產(chǎn)生深的波努發(fā)車信產(chǎn)生吸的波20未23腳/7鴨/172四、歪車流拔波動芬理論巡壽的應符用考試20仗23態(tài)/7櫻/17320某23鐮/7科/174四、霉車流幕波動扔理論助的應走用考試例：末道路阻上的刪車流駝量為72錦0輛/h，車就速為60秤k但m/聚h，今府有一折輛超摸限汽大車以30匹km鐵/h的速遣度進炭入交朱通流慌并行甲駛5k腔m后離影去，漆由于假無法牧超車撒，就間在該氧超限孟車后娛形成截一低努速車辨隊，述密度季為40輛/k騎m，該宴超限范車離墻去后載，受聾到擁普擠低補速車英隊以租車速50括km采/h，密綠度為25輛/k齒m的車紅流疏臨散，興計算際：(1谷)擁擠勤消散膨時間ts；(2值)擁擠秩持續(xù)勾時間tj；(3杏)最大多排隊建長度捎；(4它)排隊偶最長畜時的龍排隊芬車輛李數(shù)；(5壘)參與尚過排熄隊的塞車輛咐總數(shù)傭。20嚇23悟/7逐/175解：征三種春狀態(tài)斤的Q、K、V分別笑如圖獲所示見：超限額車進幕入后預，車老流由肉狀態(tài)被變Ⅰ為狀聾態(tài)Ⅱ，將辭產(chǎn)生拾一個嘩集結甜波：（隊注意弊集結濤波的蕉方向國?。?km

Q1=720V1=60K1=12

Q2=1200V2=30K2=40

Q3=1250V3=50K3=25

w1

w2ⅠⅡⅢ20械23煌/7何/176超限峽車插喜入后盲，領承頭超找限車錄的速寨度為30虹km館/h，集致結波凱由超滔限車程進入達點以Vw1=1騎7.毛14惱km偏/h的速古度沿云車流始方向貿(mào)運動秒。如滴果這忙種狀至況持臉續(xù)1h，1h后跟釀在超考限車屠后的壟低速岡車隊棄長度恒為：30筆-1岔7.壁14充=1圾2.江86由k士m。但系超限尿車行飄駛5k售m后離任去，橡超限這車行旺駛5k岔m所用弄集結和時間乘