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現(xiàn)代信號(hào)處理課堂作業(yè)展示極大似然估計(jì)在小電流接地選線中的應(yīng)用報(bào)告人：王立有學(xué)號(hào)：20162004562017.3.21極大似然法原理極大似然法小電流故障選線案例Q&A極大似然法原理設(shè)

z為一個(gè)隨機(jī)變量，z

的

k個(gè)觀測(cè)值構(gòu)成隨機(jī)序列{}與未知參數(shù)有關(guān)，假定一直概率密度函數(shù)。要根據(jù)這些觀測(cè)值來(lái)估計(jì)未知參數(shù)，估計(jì)的準(zhǔn)則就是{}出現(xiàn)的概率最大。為此定義一個(gè)似然函數(shù)：

（1）極大似然估計(jì)的實(shí)質(zhì)是求出使L達(dá)到最大值的參數(shù)的估計(jì)值。為了便于求，對(duì)上式兩邊求對(duì)數(shù)得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

（2）求（2）式對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)。令其為0即可得到極大估計(jì)值。極大似然法案例問(wèn)題描述：如下系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障通過(guò)估計(jì)線路零序電容的參數(shù)值來(lái)判斷哪條線路出現(xiàn)故障極大似然法案例中性點(diǎn)不接電系統(tǒng)單相接地故障特點(diǎn)：1）全系統(tǒng)出現(xiàn)零序電壓2）在非故障的元件上有零序電流，其數(shù)值本身等于對(duì)滴電容電流，電容電流的實(shí)際方向?yàn)槟妇€流向線路3）在故障線路上，零序電路為全系統(tǒng)非故障元件對(duì)地電容電流之和，數(shù)值一般較大，電容電流方向?qū)嶋H方向?yàn)榫€路流向母線極大似然法案例

極大似然法案例數(shù)值微分（一階、二階）復(fù)化梯形公式極大似然法案例極大似然法案例化成矩陣形式極大似然法案例令：式中，分別表示故障

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