第五章虛擬變量-第八章虛擬變量

第5章虛擬變量1問題的提出1、計量經(jīng)濟學(xué)模型，需要經(jīng)常考慮屬性因素的影響。例如，職業(yè)、戰(zhàn)爭與和平、繁榮與蕭條、文化程度、災(zāi)害、季節(jié)2、屬性因素往往很難直接度量它們的大小。只能給出它們的“Yes—D=1”或”No—D=0”、或者它們的程度或等級。3、為了反映屬性因素和提高模型的精度，必須將屬性因素“量化”。通過構(gòu)造0-1型的人工變量來量化屬性因素。2文化程度3繁榮與蕭條4災(zāi)害1災(zāi)害D=0無災(zāi)害5模型中引入虛擬變量的必要性現(xiàn)實經(jīng)濟生活錯綜復(fù)雜，往往要求人們按照經(jīng)濟變量的質(zhì)或量的不同，分別進行處理。因此，回歸模型中，往往有必要引入虛擬變量，以表示這些質(zhì)的區(qū)別。例如，消費函數(shù)，對于平時與戰(zhàn)時，蕭條與繁榮，乃至性別、教育程度、季節(jié)性等等，都會因質(zhì)的有不同表現(xiàn)出不同的差異。6一、虛擬變量的定義虛擬變量是一用以反映質(zhì)的屬性的一個人工變量，通常記為D（Dummy）。虛擬變量D只取0或1兩個值對基礎(chǔ)類型或肯定類型設(shè)D=1對比較類型或否定類型設(shè)D=07虛擬變量舉例1本科學(xué)歷D=0非本科學(xué)歷0“文革”時期D=1非“文革”時期8二、虛擬變量的引入虛擬變量在模型中，可以作解釋變量，也可以作因變量。虛擬變量作解釋變量時出現(xiàn)在方程的右端虛擬變量作因變量（被解釋變量）時出現(xiàn)在方程的左端9三、虛擬變量模型引入虛擬變量后，回歸方程中同時含有一般解釋變量和虛擬變量，稱這種結(jié)構(gòu)的模型為虛擬變量模型10四、模型中引入虛擬變量的作用1、分離異常因素的影響，例如分析我國GDP的時間序列，必須考慮“文革”因素對國民經(jīng)濟的破壞性影響，剔除不可比的“文革”因素。2、檢驗不同屬性類型對因變量的作用，例如工資模型中的文化程度、季節(jié)對銷售額的影響。3、提高模型的精度，相當與將不同屬性的樣本合并，擴大了樣本容量（增加了誤差自由度，從而降低了誤差方差）。11五、虛擬變量設(shè)置的原則在模型中引入多個虛擬變量時，虛擬變量的個數(shù)應(yīng)按下列原則確定：1、如果模型中包含截距項，而有

m種互斥的屬性類型，在模型中引入m-1個虛擬變量。例如，性別有2個互斥的屬性，引用2-1=1個虛擬變量再如，文化程度分小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生5類，引用4個虛擬變量122、如果模型中不包含截距項，則一個質(zhì)變量有m種特征，只需要引入m個虛擬變量。13用3個虛擬變量表示4個季度這里用3個虛擬變量表示4個季度，Q2、Q3、Q4同時取不同值組合起來表示4個季節(jié)——春、夏、秋和冬。14第一節(jié)、變參數(shù)模型一、截距變動模型虛擬變量D與其它解釋變量在模型中是相加關(guān)系，稱為虛擬變量的加法引入方式。例如，討論消費問題，消費水平C主要由收入水平Y(jié)決定，但是當特殊情況出現(xiàn)時政府會采取對消費品限量供應(yīng)措施，因此引入虛擬變量D來表示這些特殊情況與非特殊情況。15例：消費問題的虛擬變量模型D=1反常年份D=0正常年份C=b0+b1x+b2D+eC^=b0^+b1^x+b2^D反常年份消費函數(shù)（截距不同斜率同）C^=（b0^+b2^）+b1^x正常年份消費函數(shù)（截距不同斜率同）C^=b0^+b1^x16二、斜率變動模型模型中虛擬變量與其它解釋變量是相乘關(guān)系，稱為虛擬變量的乘法引入方式。乘法引入方式引起斜率變動D=1異常時期D=0正常時期設(shè)定模型Y=b0+b1x+b2Dx+e異常時期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+（b1+b2）x+e正常時期模型：（截距相同斜率不同）Y=b0+b1x+e17三、截距與斜率同時變動

模型

D=1異常時期D=0正常時期設(shè)定模型Y=b0+b1x+b2D+b3Dx+e異常時期模型：（截距與斜率均不同）Y=(b0+b2)+（b1+b3）x+e反常時期模型：（截距與斜率均不同）Y=b0+b1x+e

18第二節(jié)、數(shù)量因素與變參數(shù)模型在經(jīng)濟轉(zhuǎn)折時期，可以建立臨界值指標的虛擬變量模型來反映設(shè)轉(zhuǎn)折時期t*轉(zhuǎn)折時期的指標值=x*虛擬變量D=1（t>=t*）D=0（t<t*）模型y=b0+b1x+b2(x-x*)D+et<t*時y=b0+b1x+et>=t*時y=b0-b2x*+(b1+b2)x+e當t=t*時，x=x*兩式計算的y相等，兩條直線在轉(zhuǎn)折期連接成一條折線19臨界折線的圖例y=b0+b1x*(t*)X*xyy=b0+b1xy=b0-b2x*+(b1+b2)xy=b0+b1x+b2(x-x*)D20第一節(jié)運用虛擬變量改變回歸直線的截距b2b0xcY=b0+b1XY=(b0+b2)+b1XY=b0+b1X+b2D+eD=0正常D=1反常21第二節(jié)運用虛擬變量改變回歸直線的斜率C=b0+b1xC=b0+(b1+b2)xxcY=b0+b1X+b2DXD=1反常D=0正常22第三節(jié)運用虛擬變量同時改變回歸直線的截距和斜率Y=(b0+b2)+(b1+b3)x+eY=b0+b1x+e正常時期Y=b0+b1X+b2D+b3DX+eD=1反常D=0正常23本章例題例1設(shè)某地區(qū)職工工資的收入模型為：24252627例3、由經(jīng)濟理論得知，進口消費品數(shù)量Y主要取決于國民收入X，我國改革開放前后進口消費品的數(shù)量發(fā)生明顯變化，以1979年為轉(zhuǎn)折期，建立進口消費品需求模型，并反映這種變化。2829第5章習題一、單項選擇題1、如果一個回歸模型中不包含截距項，對一個具有m個特征的質(zhì)的因素需要引入的虛擬變量的個數(shù)為：A、mB、m-1C、m-2D、m+1302、設(shè)個人消費函數(shù)Yi=c0+c1Xi+ui中，消費支出Y不僅與收入X有關(guān)，而且與消費者的性別、年齡構(gòu)成有關(guān)，年齡構(gòu)成可分為青年、中年和老年三個層次，假設(shè)邊際消費傾向不變，則考慮上述因素的影響，該函數(shù)引入虛擬變量的個數(shù)為：A、1個；B、2個；C、3個；D、4個3、設(shè)某商品需求模型為Yi=B0+B1Xi+ut,其中Y是商品的需求量，X是商品的價格，為了考慮全年12個月份季節(jié)變動的影響，假設(shè)模型中引入了12個虛擬變量，則會產(chǎn)生的問題是：A、異方差；B、序列相關(guān)；C、不完全的多重共線性；D、完全的多重共線性314、設(shè)截距和斜率同時變動模型為Yi=a0+a1D＋B1Xi+B2(DXi)+ui,如果統(tǒng)計檢驗表明（）成立，則上式為截距變動模型A、a1不等于0,B2不等于0；B、a1不等于0,B2等于0；C、a1等于0,B2等于0；D、a1等于0,B2等于0.325、若隨機解釋變量的變動，被解釋變量的變動存在兩個轉(zhuǎn)折點，即有三種變動模型，則在分段線性回歸模型中應(yīng)引入虛擬變量的個數(shù)為：A、1個