電阻、電感和電容的串聯(lián)電路

RLC串聯(lián)交流電路》教案一、教學(xué)目的1、理解并掌握RLC串聯(lián)交流電路中電壓與電流的數(shù)值、相位關(guān)系2、理解電壓三角形和阻抗三角形的組成3、 熟練運用相量圖計算RLC串聯(lián)電路中的電流和電壓二、教學(xué)重點1、掌握RLC串聯(lián)電路的相量圖2、理解并掌握RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關(guān)系三、教學(xué)難點1、RLC串聯(lián)電路電壓與電流的大小和相位關(guān)系四、教學(xué)課時五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊課，引入新課：1、復(fù)習(xí)單一參數(shù)交流電路

電流與電壓的關(guān)M同相同-----亠err二M—一?旺LE◎尺-JM一丘=-Jr-LLA-/￡二-Z-ICW崖H-2--2、引出問題正弦交流電路一定是單一參數(shù)特性嗎分析：1、實際電路往往由多種元件構(gòu)成，不同元件性質(zhì)不同。例如，熒光燈電路2、交流電路中的實際元件往往有多重性質(zhì)，如電感線圈存在一定的電阻，匝與匝之間還有電容效應(yīng)因此，單一參數(shù)交流電路知識一種理想情況，具有多元件、多參數(shù)的電路模型更接近于實際應(yīng)用的電路。3、新的學(xué)習(xí)任務(wù)研究多元件、多參數(shù)的交流電路（二）新課講授i+uR+i+uR+uL+Uc_圖1RLC串聯(lián)交流電路1、電壓與電流的關(guān)系1sm以電流作為參考，設(shè)表達式為則uL=ImXLsin(d￥+90°)uc=/fflA,rsin(/zr-9OJ)由基爾霍夫第一定律可知，u=u+u+uRLCu=IRsin①t+1Xsin(①t+90。)+1Xsin(?t-90。)mmLmC同頻率正弦量的和仍為同頻率的正弦量，因此電路總電壓u也是頻率為的正弦量。正弦量可以用矢量表示，則(1)式為：u&=U+u^+URLC=IR由單一元件交流電路中電壓電流的矢量=IR由單一元件交流電路中電壓電流的矢量關(guān)系;=RI^jXLI-jXcI[R+J(Xl-Xc)]復(fù)膽抗zU^=[r+j(X-X)血(R+jX)阻也LC

這是RLC串聯(lián)電路中總電壓和總電流的關(guān)系，形式和歐姆定律類似，所以也稱相量形式的歐姆定律。RLC串聯(lián)電路中總電壓和總電流的數(shù)值關(guān)系U=\-;U2+(U-U)2TOC\o"1-5"\h\zWR LC=r'R2+(x-x)2' LC=IZRLC串聯(lián)電路中電壓電流的相位關(guān)系\o"CurrentDocument"U-U x-x\o"CurrentDocument"申=arctanlc=arctanlcU RR上述分析過程，我們用矢量表示正弦量，根據(jù)復(fù)數(shù)運算的相關(guān)知識進行分析得出了結(jié)，，我們來嘗試畫出。t]上述分析過程，我們用矢量表示正弦量，根據(jù)復(fù)數(shù)運算的相關(guān)知識進行分析得出了結(jié)，，我們來嘗試畫出。t]U=.U2+(U-U)2R LC=門R2+(X-X)2LCU-U申=arctanlcUR電壓三角形各條邊同除以電流有效值I,可得到一個阻抗三角形：阻抗三角形|Z|=I^R2+(X-X)2=I.-R2+X2LCX-X申=arctanlcR2、RLC串聯(lián)電路的性質(zhì)a、 XL>XC，則UL>UC，電壓比電流超前①，電路呈電感性，稱電感性電路。b、 XL<XC,則UL<UC，電壓比電流滯后①，電路呈電容性，稱電容性電路。c、 XL=XC,則UL=UC,電壓和電流同相，電路呈電阻性，稱電阻性電路。3、課堂練習(xí)例1在圖1所示RLC串聯(lián)電路中，已知u=220邁sin(314t+60O)V，R=300,L=127mH,C=40卩F。求：（1）電路中的總電流i2）各元件兩端的電壓u、u、uRLC解：(1)U=220匕314mT/斗久=石0；R= A=127W/,C=40/jX則,^￡=^A=3l4x0J27Q=dO￡l314x40x10"°314x40x10"°80￡1z=R+jixL-xc)=MUj4(Hn)Z=50Si,評二-53.1由公式u-r/可得，/=u A=4.4J件二山r|Z50故可得/=4.4>2sin(3l4/4-113.lD)zl⑵因為UR=Hl=\32V^UL=7XZ=1陽匕U<：=%=352K故叫=132、2sin(314/+113.1°)K=176<2sin(314/41131"卜9W)-176^/2sin(314/-156.9°)F-352<2sin(314/F113=352v2sin(314/卜23.1°)F4、課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止，我們通過層層的分析，探索出了RLC交流電路分析計算方法，明確了RLC串聯(lián)電路中總電壓、總電流之間的關(guān)系，會通過電抗來判斷電路的性質(zhì)。在這個過程中，我們靈活運用了正弦交流電的三種表示方法瞬時值表達式、矢量、相量圖，揚長避短，避免復(fù)雜的計算，能較直觀地得出結(jié)論。這啟發(fā)我們，在進行研究和學(xué)習(xí)的時候，要注意根據(jù)研究對象的