集合的概念課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)1.1集合的概念1.通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系.(易混點(diǎn)）2.能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

當(dāng)你剛剛走進(jìn)一個(gè)新的班集體時(shí)，坐在教室里環(huán)顧四周，有一些是你過(guò)去的同學(xué)，還有很多陌生的面孔。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),班級(jí)里有些同學(xué)參加了校舞蹈隊(duì)，有些同學(xué)參加了校樂(lè)隊(duì)，有些同學(xué)參加了?；@球隊(duì)……

學(xué)過(guò)這一章，你就可以用集合的語(yǔ)言非常清晰、方便地表述上面的事情.下面就讓我們開(kāi)始吧！那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大1．元素和集合的含義

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡(jiǎn)稱為集）．一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說(shuō)，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的．例如

“1~10之間的所有偶數(shù)”構(gòu)成一個(gè)集合，2，4，6，8，10是這個(gè)集合的元素，1，3，5，7，9，···不是它的元素；“較小的數(shù)”不能構(gòu)成集合，因?yàn)榻M成它的元素是不確定的．一、知識(shí)講解那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

常見(jiàn)數(shù)集及其記法：

數(shù)集

記法內(nèi)容自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)N0,1,2,3,4,…正整數(shù)集N*或N+1,2,3,4,…整數(shù)集Z…-2,-1,0,1,2,…有理數(shù)集Q整數(shù)和分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)集R有理數(shù)和無(wú)理數(shù)那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大請(qǐng)同學(xué)們回憶我們已經(jīng)接觸過(guò)的一些集合1.初中代數(shù)中對(duì)不等式的解集是怎么定義的？含有未知數(shù)的不等式的所有解就組成了這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集.2.初中幾何中對(duì)圓是如何定義的？到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合就構(gòu)成了圓.那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大除了用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合，還可以用什么方式表示集合呢？“1~10之間的所有偶數(shù)”

組成的集合可以表示為

那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

注意：1、元素間要用逗號(hào)隔開(kāi)；

2、不管次序放在大括號(hào)內(nèi)。

那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，現(xiàn)代漢語(yǔ)解釋為:許多的人或物聚在一起.

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？

在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?

那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大湖泊名稱所在地水面面積/km2湖面海拔/m蓄水量/(億m3)湖水最深/m湖水性質(zhì)青海湖青海43403195778.027咸鄱陽(yáng)湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江蘇2428351.43淡呼倫湖內(nèi)蒙古2339546131.38淡納木錯(cuò)湖西藏19624718768.035咸洪澤湖江蘇15771227.94淡南四湖山東10973316.13淡博斯騰湖新疆992104880.216淡接下來(lái)看表格回答幾個(gè)問(wèn)題：那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

可以利用解集中元素的共同特征來(lái)描述

研究對(duì)象研究范圍共同特征那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

我們通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，···表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，···表示集合中的元素．如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belongto）集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于（notbelongto）集合A，記作a∈A．例如

若用A表示前面例（1）中“1~10之間的所有偶數(shù)”組成的集合，則有4∈A，3∈A，等等．2．元素、集合及其關(guān)系的表示一、知識(shí)講解那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法．例1

用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合．解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．（2）設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B={0，1}．3．集合的表示：列舉法一、知識(shí)講解那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大

一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．

你能用這樣的方法表示奇數(shù)、偶數(shù)集及有理數(shù)集嗎？？思考4．集合的表示：描述法一、知識(shí)講解那些殺不死你的，終將使你強(qiáng)大（1）大于1且小于6的整數(shù)

用列舉法表示下列集合：用列舉法表示集合，可以清楚的看到集合中的各個(gè)元素，明了，且無(wú)序。(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)