五下立體圖形相關(guān)題型

立體圖形一、與棱長相關(guān)的題型例：一個長方體的長是8.5厘米,寬是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱長的和是多少厘米？變式：一個正方體的棱長的總和是60厘米,它的表面積是多少平方厘米?2.一個長、寬、高分別為20cm、30cm、40cm的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？3.小賣部要做一個長2.2m、寬40cm、高80cm的玻璃柜臺。現(xiàn)在要在柜臺各邊都安角鐵，這個柜臺至少需要多少米的角鐵？4.為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部長90m、寬55m、高22m,工人叔叔至少需要多長的彩燈線？例：用一根鐵絲剛好焊接成一個棱長為8cm的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個長13cm,高4cm的長方體框架,它的寬應(yīng)該是多少厘米？1.用一根長72m的鐵絲焊接一個長10m,寬6m的長方體，這個長方體的高是多少米?.用一根鐵絲正好能圍成一個棱長是10厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲圍一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少厘米？.一個棱長6分米的正方體鐵絲框架，若把它改成長10分米，寬5分米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少分米？.有兩根同樣長的鐵絲，一根焊接成一個長6米，寬4米，高2米的長方體框架，另一根焊接成一個正方體，正方體的棱長是多少？.把一個棱長為6cm的正方體框架改做成一個長9cm、寬5cm的長方體框架，這個長方體框架的高是多少？例：“五一”快到了，熊二準(zhǔn)備給光頭強(qiáng)送些禮物。裝禮物的長方體紙箱（如圖）的長、寬、高分別為15。相、10。切、6。機(jī)，為了好看，熊大買來一些紅色彩帶來扎（結(jié)頭處不計）。請問，熊大至少要買多長的彩帶？/ 『5-CW1 -nOcm.心靈手巧的小美要用一根長10m的繩子給禮盒做裝飾（方法如圖），結(jié)頭處繩長30cm,這根繩子最多可捆扎幾個這樣的禮盒？.媽媽給麗麗買了個長方體形狀的蚊帳（見下圖），蚊帳的四周由鋼管固定（地面的四邊沒有鋼管）。固定這樣一個蚊帳，至少需要多長的鋼管？.禮品店有一種長方體的禮品盒（如圖），用彩帶捆扎起來，需要多少厘米長的彩帶？（接頭處25cm）綽IflanIIiDcm30cm.每年5月的第二個星期日被定為母親節(jié)。這一天惠恩給媽媽準(zhǔn)備了一份禮物，她把這件禮物用長30厘米、寬20厘米、高15厘米的包裝盒進(jìn)行包裝，并用彩帶把這個包裝盒扎好，接頭處蝴蝶結(jié)長8厘米?；荻髦辽僖獪?zhǔn)備多少厘米的彩帶？.用一根彩帶捆扎一個長方體禮盒（如下圖）。如果接頭處需彩帶25cm,捆扎這個禮盒至少需要多長的彩帶？二、面積例：一個正方體的棱長是1.5分米,它的棱長的總和是多少分米?它的底面積是多少平方分米？.制造一個長5厘米，寬4厘米，高2。5厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬紙皮？.超市要做一個長5分米、寬50厘米、高80厘米的玻璃柜臺，現(xiàn)在要將柜臺的各邊都安裝角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？.一個長方體紙盒，底面是一個周長為40厘米的正方形，高為14厘米，求這個長方體紙盒的表面積？.用3個棱長8厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少平方厘米?例:一個無蓋正方體玻璃魚缸，棱長是3分米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃?.一個長方體木箱，長12dm，寬8dm，高6.5dm。如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面積是多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.25千克，涂這個木箱要用油漆多少千克？.一間長8米、寬6米、高2.8米的教室，需要粉刷四壁，已知門窗共12平方米，需要粉刷的面積有多大？.學(xué)校要粉刷一間教室的四壁和天花。已知教室的長是9米，寬7米，高是3米，扣除門窗的面積12.5平方米，要粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米需要花費(fèi)4元涂料費(fèi)，粉刷這個教室需要花費(fèi)多少元？

.粉刷一間客廳，已知客廳長6米，寬4米，高3米，扣除門窗面積12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料費(fèi)，粉刷這間客廳需要花費(fèi)多少元？例:一塊長30厘米，寬25厘米的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長是5厘米的正方形，然后做成盒子。盒子的表積是多少?.下面是一個長方體的表面展開圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求展開前長方體的表面積。（單位：dm）15.有一塊長方形玻璃，長100厘米，寬50厘米。玻璃店的師傅想用它做一塊長40厘米，寬30厘米，高25厘米的長方體金魚缸，這塊玻璃夠不夠，請說明理由。可以寫出你的想法，也可以借助下面的示意圖畫出你的想法（提示:金魚缸有5個面，每個面都是整塊的玻璃，也可以先寫出每塊玻璃的尺寸，再在圖中畫線）

3.小明和小強(qiáng)從不同方向觀察一個長方體玻璃魚缸（無蓋）。20rm從上往下看203.小明和小強(qiáng)從不同方向觀察一個長方體玻璃魚缸（無蓋）。20rm從上往下看20cm從前往后看做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃?例：有一塊長10、寬2、高7的長方體木塊，在它的左右兩角各切掉一塊棱長是2的小正方體，剩下部分的表面積是多少？.用一個長6厘米、寬1厘米、高3厘米的長方體鐵塊，從左、右兩個角各切掉一個邊長1厘米的正方體，加工成一種零件。①給這個零件前后兩面涂上黃漆，其它的面涂紅漆。涂黃漆和紅漆各多少平方厘米?.如圖，把一個正方體切成18個小長方體，這些小長方體的表面積之和為3200平方厘米請問：原正方體的表面積是多少平方厘米？.一塊長方形的鐵皮，長40厘米，寬30厘米。從四個角都剪掉邊長為5厘米的小正方形后，焊成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子最多能容納多少毫升的液體？例：把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，表面積增加了20平方厘米。這個正方體的表面積是多少平方厘米？.把一塊長10米的長方體木材據(jù)成了完全相同的兩塊小長方體，表面積增加了12平方分米，這根木材原來體積是多少立方米？.一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處是4厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？.如左圖,在一個棱長是3分米的正方體鋼錠上,挖去一個棱長是1分米的小正方體,剩下的部分表面積是多少平方分米。.一個長方體的高如果增加2cm,就成為一個正方體，這時表面積就比原來增加了48cm2。原來長方體的體積是多少？.制作10節(jié)長方體鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高3分米（如下圖）。至少要用多少平方米的鐵皮？2米.如圖所示，有一個棱長為40厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個大小相同、棱長為4厘米的小正方體后。請問：挖后的表面積是多少平方厘米?7.一個長方體的食品盒，長二一口」，寬獷5;之，高：.；、I”。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？8.有一個鐵皮焊成的正方體形狀的烤箱，棱長是6分米，在它的里面和外面電鍍上一層防銹膜（鐵皮厚度忽略不計），電鍍的面積是多少平方米？三、體積例：一根長方體木料，它的橫截面是邊長0.2米的正方形，長是4米，15根這樣的木料體積是多少？.一輛貨車的車廂是長方體，車廂長3米，寬2米，高0.8米，它的體積是多少立方米?.一個長方體水箱，長8分米，寬6分米，能容水240升，這個水箱的高是多少?.一個長方體蓄水池，長10米，寬4米，深1.5米，這個水池最多能容水多少立方米？如果在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？.一個長方體的水桶，底面是正方形，它的周長是1米，高4分米。這樣的一對水桶的容積是多少升？.一塊長方體石料長2米，橫截面是周長為4分米的正方形，如果每立方米石料重2.75噸，這塊石料重多少噸？例：用鐵皮做一個無蓋的長方體形狀的油箱，底面是邊長2分米的正方形，高是1.5米，做一個這樣的油箱至少需要鐵皮多少平方米？如果每升柴油重0.82千克，這個油箱能裝柴油多少千克？.一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15平方米，長是4米。7根這樣的木料體積一共是多少？.學(xué)校運(yùn)來7.6立方米沙土。把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？.有沙土4立方米，要墊在長5米，寬4米的房間里，可以墊多厚?.一種油桶，底面是邊長2.5分米的正方形，高是3.6分米。把這樣的一桶油注入容積是750毫升的瓶子里，可以裝多少瓶？.在一個練功房里，鋪設(shè)了1600塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。這個練功房的面積有多大？鋪設(shè)地板至少要用多少立方米的木材？.勝利小學(xué)新挖一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.4米。需要多少立方米的黃沙才能填滿？每立方米黃沙重1.4噸，這些黃沙重多少噸？.東高村要修建一個長方體蓄水池，計劃能蓄水720噸。已知水池的長是18米，寬是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1噸）.一個長方體形狀的游泳池，長50米，寬25米，池內(nèi)原來水深1.2米。如果用水泵向外抽水，每分鐘抽水2.5立方米，需要幾小時抽完？例：一個棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48平方分米，高6分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？.一個棱長8分米的正方體水槽里裝了490升水，把這些水倒入一個長10分米，寬7分米，高8分米的長方體水槽里，水槽里的水深是多少？.把一塊棱長8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長16厘米，寬5厘米的長方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計）.一個長方體游泳池長60米，寬30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的內(nèi)壁1.5米處用紅漆劃一條水位線，這條線的長度是多少？現(xiàn)在游泳池內(nèi)的水正好到達(dá)水位線，求池內(nèi)水的體積？例：一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積？1.80根方木，垛成一個長2米，寬2米，高1.5米的長方體，平均每根方木的體積是多少立方米？合多少立方分米？.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面面積是25平方分米，長是3.8米，這些木料的體積是多少立方米？.在一個長50cm，寬40cm，高10cm的長方體容器中，盛有5cm深的水，把一塊石頭浸沒到水中后，水面升到了8cm，這塊石頭的體積是多少？.把一塊不規(guī)則的鐵塊浸沒在長8分米、寬6分米的長方體玻璃容器中，水面由原來的2分米上升到2.5分米，這塊鐵塊的體積是多少？.一個棱長2分米的正方體容器里裝有6升的水，再放入一塊珊瑚（完全浸沒），這時容器內(nèi)水深1.8分米，這塊珊瑚的體積是多少？.一個長方體容器從里面量長為4分米，寬為3分米，容器中水深1.5分米.把一塊石頭放入水中（全部浸沒），這時量得容器內(nèi)水深2分米.石頭的體積是多少立方分米？.一個長方體水缸，從里面量長60厘米，寬50厘米，現(xiàn)水深40厘米，水缸里原有一塊石頭，把石頭拿出來后水的深度為30厘米，問這塊石頭的體積是多少？.一個長方體的玻璃容器，從里面量，長、寬均為3dm，向容器中倒入7.21水，再把一個梨放入水中（梨完全沒入水中），這時量得容器內(nèi)的水深是9厘米，這個梨的體積是多少？.烏鴉至少要把多少立方厘米的石子放進(jìn)容器中，才能喝到水?6cBm.有一個長2dm、寬2dm、深3dm的長方體玻璃缸中放入一個土豆，然后注入4.5升水（水面正好淹沒土豆），這時水深12厘米，這個土豆的體積是多少dm3？例：一個底面是正方形的長方體木料，長是5米，把它截成4段，表面積增加36平方米,求長方體的體積？.挖一個長和寬都是5m的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50m3,應(yīng)該挖多深?.如下圖所示，體育中心的跳遠(yuǎn)池是一個長6m、寬2m的長方體沙坑。需要填的黃沙重多少噸？

思考題：一個長6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒中裝滿牛奶。笑笑在喝牛奶時，不小心把牛奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是下圖中的空白部分，那么灑出了多少毫升的牛奶？3.一個長20米，寬12米，深3米的長方體水池，如果每分鐘向水池注水4.53.一個長20米，寬12米，深3米的長方體水池，如果每分鐘向水池注水4.5立方米，幾分鐘可以注滿水池？4.如下圖，將5個完全相同的玻璃球放入容器中，仔細(xì)觀察容器中水面的變化，求一個玻璃球的體積是多少?5.求體積球的體積是多少?5.求體積例：一個長方體的玻璃缸，從里面量長3dm，寬2dm，高4dm，向缸里倒入181的水，再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8L。這塊石頭的體積是多少?.如圖,一個長方體玻璃容器,從里面量,長和寬均為3dm.先向容器中倒入11.7L水,再把一個石塊完全浸入水中,這時量的容器內(nèi)水深15cm.這個石塊的體積是多少立方分米?.一個空的長方體水箱，從里面量長為6分米，寬為5分米。先倒入821水，再侵入一塊棱長為2分米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒，這時水面離水箱口1分米。這個水箱的容積是多少？.在一個長30厘米、寬10厘米、高10厘米的魚缸里，水深原來是8厘米，放入一塊觀賞石后，這時魚缸里的水溢出了30毫升，這塊觀賞石的體積是多少立方厘米？.在甲箱中裝滿水，若將這些水倒入乙箱，水深為幾厘米？（單位：厘米）甲 乙.下面是一個長方體容器，里面水深5.6分米，把一個南瓜放入后，南瓜全部浸沒，從容器里溢出了4升水.這個南瓜的體積是多少？.一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升