人教版小學四年級數學寒假作業(yè)全冊奧數作業(yè)

小學四年級寒假奧數作業(yè).最優(yōu)化問題（1）用一平底鍋烙餅，每次只能放兩張，烙一張餅需要 2分鐘（正反面各需烙1分鐘），問烙3張餅至少需要多少分鐘？（2）在早晨起床后的 1小時之內，小宇要完成以下事情：疊被 3分鐘，洗臉刷牙8分鐘，讀英語30分鐘，吃早餐10分鐘，收碗擦桌5分鐘，收聽廣播新聞 30分鐘，為了盡快做完這些事，應怎樣安排才能使所有的時間最??？最少需要多少分鐘？（3）四年一班王鑫、趙輝、李宇三們同學同進到學校醫(yī)務室，等候校醫(yī)治病。王鑫打針需要 5分鐘，趙輝換紗布需要 3分鐘，李宇點眼藥水需要1分鐘，醫(yī)務室只有一位校醫(yī)，問校醫(yī)如何安排三位同學的治病順序，才能使三位同學留在醫(yī)務室的總和時間最短？請你算出這個時間？（4）用長26厘米的鐵絲圍成各種長方形， 要求長和寬的長度都是整厘米數，圍成的長方形的面積最大是多少？（5）用114這四個數字分別組成兩個兩位數， 使這兩個兩位數的乘積最大。.周期問題（ 11有一列數， 1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……①第58個數是多少？②這 58個數相加的和是多少？口2120n口2120n年1月1日是星期六，①該月的22號是星期幾？②2013年4月5日是星期幾？③ 2016年1月1日是星期幾？（3）我國有 12生肖，順序是：鼠、牛、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就屬牛年，第三年就屬虎年。如果公元1年屬雞年，那么公元2001年屬什么年？（4）實驗小學小舞蹈隊檢閱時排成下列隊形：ABCD123456789……39號同學應該排在哪個字母后面？ 88號應排在哪個字母后面？（5）用2、3、4、5這四個數字組成不同的四位數，把它們從小到大排列，第16個是多少？.植樹問題（1）實驗小學在一條大路邊從頭到尾栽樹 36棵，每隔8米栽一棵，這條路長多少米？（2）一個魚塘的周長是 1500米，沿魚塘周圍每隔 6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？（3）扶余市要在一座長 800米的路兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了 402盞，相鄰兩盞之間的距離都相等， 求相鄰兩盞彩燈之間的距離。（4）王叔叔要把一根長 17米的木料， 他先把一頭損壞的部分據 2米，

然后鋸了4次，據成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？（5）隆昌家園有一幢 10層樓，由于停電電梯停開，張阿姨從 1層走到3層需要60秒，照這樣計算，她從3層走到10層需要多少秒？.平均數問題（1）四年三班期末復習時，共進行了五次數學小測試。雯雯前兩次的平均分是85分，后三次的總分是 270分，雯雯這五次測試的平均分是多少？（2）田老師為四年級小合唱隊同學測量身高。 其中兩名同學身高 150厘米，一名同學身高 152厘米，有兩名同學身高 152，還有兩名同學身高147厘米。求四年級小合唱隊同學的平均身高。（3）王伯伯用汽車把山腳的化肥運到山頂。從山腳到山頂的路長 48千米，上山需要4小時，下山沿原路返回，只用 2小時。這輛汽車往返的平均速度是多少？（4）李云期末考試，三科平均分是 89分，已知數學、語文兩科平均分是92分，他英語得了多少分？（5）小美的哥哥為自己制定： 下學期期末 5科成績的平均分為 92分（滿分 100分），那么他每科考試的分數不得低于多少分？.行程問題（1）甲乙兩人分別從相距 36千米的的兩地同時出發(fā)相向而行， 甲每小時行 7千米，乙每小時行 5千米。兩人幾小時后相遇？15千米的速度在兩校（2）實驗小學與士英小學兩校學生從相隔 1815千米的速度在兩校相向而行。一名聯絡員騎自行車以每小時

隊伍間不停地往返。實驗小學隊伍每小時行5隊伍間不停地往返。實驗小學隊伍每小時行5千米，士英小學隊伍每小時行4千米，兩校隊伍相遇時，聯絡員共行多少千米？（3）李敏和王強兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行， 王強跑6分鐘后兩人第一次相遇， 李敏跑一周要9分鐘，王強跑一周要多少分鐘？（4）小文和小宇兩人騎車同時從東、西兩地相向而行， 9小時后相遇。如果小文每小時少行 1千米，小宇每小時多行 3千米，這樣過8小時就可以相遇。東、西兩地相距多少千米？（5）王叔叔和李伯伯分別開車從扶余市和松原市相向而行，在距扶余60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距扶余40千米處相遇。扶余到松原有多遠？附參考答案及點撥：1.最優(yōu)化問題（1）烙3張餅至少需要3分鐘。點撥：先將兩張餅同時放入鍋中一起烙，一分鐘后兩張都熟了一面，這時可將一張取出，另一張翻過去，再放入第三張，又烙了一分鐘，將兩面都烙好的那張取出，把第三張翻過去，再將第一張放入烙，再烙一分鐘就會全部都好了。所以，烙 3張餅至少需要3分鐘。3口1口3（分鐘）答：烙3張餅至少需要3分鐘。（2）至少需要60分鐘。點撥：經驗表明，能同時做的事，盡量同時做，這樣可以節(jié)省時間，讀英語時不能收聽廣播新聞，因此，讀英語和收聽廣播新聞不能同進進行，而疊被、洗臉刷牙、吃早餐、收碗擦桌和收聽廣播新聞可以同時進行。從以上分析，可以這樣安排：收聽廣播新聞（30分鐘）讀英語（收聽廣播新聞（30分鐘）讀英語（30分鐘）.DODD疊被（3分鐘D—?疊被（3分鐘D—?洗臉D 8分鐘一 吃早餐D10W收碗D5分擦桌至少需要：30+30=60（分鐘）擦桌至少需要：30+30=60（分鐘）D3D14分鐘。刷牙點撥：校醫(yī)應該給時間短的先治病，治病時間長的最后治病，才能使一位同學在醫(yī)務室的時間的總和最短。這樣，校醫(yī)應該先給李才能使一位同學在醫(yī)務室的時間的總和最短。這樣，校醫(yī)應該先給李宇點眼藥水，再給趙輝換紗布，最后給王鑫打針。三位同學留在衛(wèi)生室的時間分別是：李宇三位同學留在衛(wèi)生室的時間分別是：李宇1分鐘，趙輝

1+314分鐘，王鑫1+3+519分鐘，他們留在衛(wèi)生室的時間總和是1+4+9114分鐘。D4D42厘米。點撥：根據題意知道，圍成的長方形的一條長與一條寬的和是2612口131厘米D 。顯然，口長與寬的差小，圍成的長方形的面積越（（2）盡可能使兩個數的差最小。應把1和2放在個位。根據“兩個數的差越小，積就越1放在4的后面，2放在3的后面，因此，大，又已知長和寬的長度都是整厘米數，因此，當長是6厘米，圍成的長方形的面積最大是下：26口2口13（厘米）7口6口42（平方厘米）答：圍成的長方形的面積最大是（5）41口32口1312點撥：要想解決這個問題應從以下兩個方面考慮：把大數放在高位，數字放在十位，把大”的規(guī)律，乘積最大。2.周期問題（1）258點撥：第一個問題上，從排列可以看出，這組數是按7厘米，寬是7口6口42（平方厘米） 。列式如13口7+642厘米。（1）盡可能4和3這兩個41口32口1312,1、4、2、8、5、7一個循環(huán)依次不斷循環(huán)重復出現排列，那么一個循環(huán)就是 6個數，由58口6口9……4可知有9個（1、4、2、8、5、7）還剩四個數。所以第58個數是8。第二個問題每個循環(huán)各數之和是 1口4口2口8口5口7口27。所以，這58個數相加就是 27口9口1口4口2口8口258。列式如下：口58口6口9……4,第58000 8?？冢?1口 4口 2口 8口 5口 7口口 9口（ 1口 4口 2口 8）

口27口9口（1口4口2口8）口243口15口258口：這58個數相加的和是 258。（2）該月 （2）該月 22號是星期六，4月5日是星期二，2016年1月1日是星期五。點撥：①一星期 7天，為一個周期。這類題 在計算天數時，可采用“算頭不算尾”或“算尾不算頭”的方法。

（22口1口口7口3口有余數，該月22號仍為星期六。②首先要能正確算出天數，

要考慮平年或閏年的二月份天數。式如下：31口1口28口31口5口94口天）94口7口13（周）…… 3（天）從周日往后數3天，4月5日是星期二。③2011年、、2013年、2014年、2015年都是平年，2012年是閏年，從20n年1月1日到2016年1月1日共1826天，1826口7口260（周）…… 6（天）。從周三開始往后數 6天， 2016年1月1日是星期五。（3）2001年。點撥：一共有12種屬相，因此12為一個循環(huán)，為了便于思考 ，我們把狗、豬、鼠、牛、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞看作一個循環(huán)，從公元20000 2001年共以歷了2000年（口頭不算尾）,2000口12口166……8,從狗年開始往后數8年，公元2001年是蛇年。44個（4）39號同學排在第10排的第3個字母C后面，88號同學應排在第22排的第4個字母D后面。點撥：從排列情況可以知道，這些同學是按從小號到大號人一個循環(huán)，我們可以根據這些號除以4所得的余數來分析、判斷。列式如下：39口4口9（排）……3（人）88口4口22口口）（5）4252點撥：用2、3、4、5一共可以組成24個不同的兩位數，，每個數字在千位上都出現6次，以6次為一周期。列式如下：16口6口2……應是第3個周期中的第四個數，千位上是4的數有4235、4253、4325、4352、4523、4532，所以第16個數是4352。3.植樹問題（1）280米點撥：根據題意，已知栽樹36棵，36棵樹之間有36口1口35口）,每隔8米為一段，所以這條大路長8口35口280口米）。列式如下：答：這條大路長（2）250棵8口（ 36口1）8口35280（米）280米。點撥：這是一道在封閉線路上植樹的問題，植樹的棵數和段數相等。列式如下：1500口6口250（口）答：需要種250棵楊樹。（3）4米點撥：大橋兩邊一共掛了

402盞彩燈，每邊各掛

402口2口201盞，201盞彩燈把800米長的大橋分成201口1口200口段），所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800口200口4（米）。列式如下：800口（402口2－1）800口（201口1）800口2004米。4（4米。答：相鄰兩盞彩燈之間的距離是3米點撥：根據題意，把長17－15（米）的木料據了4次，可據4口1口5口，所以，每根短木條長

15口5口3口口）。列式如下：17口2口15口口）

15口（4口1）15口53米。3（3米。答：每根短的木條長210秒點撥：這是一道間隔問題，我們把每一層樓所用的時間看作一個間隔，1層至3個間隔，1層至3層有兩個時間間隔，所以每個間隔用去時間是60，3層到口（3口1，3層到口（3口1）口300秒）所以，他從3層到10層要3口1口20個）60口2口7口30口7口2100口）答：她從4.平均數問題01）88分10層經過了30口7口2100口）10口3口70個）3層走到10層需要10口3口70個） 時間間隔。。列式如下：210秒。需要的條件是五次測試的總成績，前兩次的總成績應是170口270口4400分）0分），五次的總成績就是0分），五次的總成績就是均分是 440口5口880分）085口2口270口口D0170口270口口口440口5口880分）02）150厘米55答：雯雯這五次測試的平均分是85口2口85口2口。雯雯五次測試的平17088分。人數。此題也可用假設法來解決， 由于同學們的身高都在 150厘米左右，所以我們假設平均身高為 150厘米，把它當作基數，用基數＋各數與基數的差之和口份數口平均數。列式如下：方法一：0150口2口152口152口2口147口2口口0 2口1口2口2）

口1050口7口150（厘米）方法二： 150口（2口2口2口3口2口口（ 2口1口2口2）口150口0口7口150（厘米）答：四年級小合唱隊同學的平均身高是 150厘米。3）16千米點撥：此題求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的時間，往返的路程是48口間，往返的路程是48口2口96000 ：往返的時間是4口2口6小時）所以，這輛汽車往返的平均速度是每小時行96所以，這輛汽車往返的平均速度是每小時行96口6口16(000。列式如下：(48口(48口2)口1 4口2）口96口616千米。口16（16千米。答：這輛汽車往返的平均速度是4)83分點撥：先求出三科成績的總分：89口3口2671分）口再算出數學、點撥：先求出三科成績的總分：89口3口2671分）口再算出數學、語文的總分：92口2口184(分)，最后用三科總分減去兩科總分，就是李云英語成績，即：267口184口83（分）。列式如下：89口3口92口2口267口184口83(00

答：他英語得了83分。點撥：因為5科成績的平均分是92分，那么5科成績的總分是92口83分。點撥：因為5科成績的平均分是92分，那么5科成績的總分是92口5口465分）,假設有4科成績都為100分，這4科的總分是400分，第5科的成績就是 460口400口60口分）92口5口100口4口460口400口60口分）答：他每科考試的分數不得低于 60分。行程問題3小時點撥：此題屬于相遇問題。所謂相遇問題是指兩個運動物體以不同的地點作為出發(fā)地作相向運動的問題。根據題意，出發(fā)時，甲乙兩人相距36千米，以后兩人的距離在每小時縮短 7口5口12（千米）這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時相遇，就是求 36千米里面有幾個12千米，所以，兩人 36口12口3（小時）后相遇。列式如下：36口（7口5）口36口12口3（小時）答：兩人3小時后相遇。30千米

15千米，關鍵是要求點撥：要求聯絡員共行了多少千米，一般要知道聯絡員的速度和聯絡員所行時間，聯絡員的速度是每小時行聯絡員所行的時間，根據題意可知：聯絡員與兩隊同時出發(fā)的，聯絡15千米，關鍵是要求伍相遇的時間，即18口（5口4口口2（小時）。所以，聯絡員共行了15口2口30（千米）。列式如下：18口(