2022年上期東區(qū)期考九年級數(shù)學第一次模擬試卷

2022年上期東區(qū)期考九年級數(shù)學第一次模擬試卷時量：120分鐘總分：120分班級_______姓名_______計分_______一、填空題：（每小題3分，總計24分）1、－的相反數(shù)是__________。2、甲型H1N1流感病毒的直徑大約是米，用科學記數(shù)法表示為__________米。3、因式分解：abeq\o(\s\up5(),\s\do2())－a=____________。4、點P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，剛k=________。5、直線L與直線a、b相交，若a∥b，∠1=120eq\o(\s\up5(),\s\do2())，則∠2=________。（第5題）6、⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為2，AC=2，則∠B=__________（第6題）7、等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD=________cm。（第7題）8、在一周內，小時堅持自測體溫，每天3次，測量結果如下表：體溫（eq\o(\s\up5(),\s\do2())C）次數(shù)2346312則這次體溫的中位數(shù)是__________eq\o(\s\up5(),\s\do2())C。二、選擇題（每小題3分，總計24分）9、下列運算正確的是()。A2+5=7B（aeq\o(\s\up5(),\s\do2())）eq\o(\s\up5(),\s\do2())=aeq\o(\s\up5(),\s\do2())Ca÷a=0D(-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2()))eq\o(\s\up5(),\s\do2())=-4xeq\o(\s\up5(),\s\do2())10、已知關于x的方程x2－kx－6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為（）A1B-1C2D-211、分式－的結果是()A－BCD－12、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡+｜a-b|-2a+|b|結果為（）A2aBa－bC0D-2b13、拋物線y=-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2())+2x+1的對稱軸是()Ax=-1Bx=Cx=2Dx=114、在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，且BC=10，則DE的長為()A3B4C5D615、在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，且∠C=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，則△ABC的外接圓半徑為（）A4B3C5D16、下圖是若干相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A7個B8個C9個D10個三、解答題（每小題6分，總計36分）17、計算｜-1｜+（3－π）eq\o(\s\up5(),\s\do2())+（）+2Sin30eq\o(\s\up5(),\s\do2())18、先化簡，再計算：÷－其中a=x－1≤0①19、解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來。4－3x＜14－x②20、某商場準備舉行購物摸獎活動，摸獎箱里有四個標號分別為1、2、3、4的質地，大小相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號，商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎。①請畫出“樹形圖”或“列表”②求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率21、在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE，求證：AE=CF22、在Rt△ABC中，∠OAB=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，且點B的坐標為（4，2），①畫出△ABC向下平稱3個單位后的△O、A、B②來出△ABC繞點O逆時針旋轉90eq\o(\s\up5(),\s\do2())后的△OAB，并求點A旋轉到點A所經過的路線長（結果保留π）四、解答題（每小題8分，總計16分）23、某商場今年一月份的銷售額為100萬元，二月分銷售額下降了10%，該商場立刻采取措施，改進經營管理，使月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達到萬元。①求三、四月份平均銷售額的增長百分率。②若后階段的月銷售額的增長率保持不變，試求元月份的銷售額（保留整數(shù)）。24、在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D、E、F分別是AB、AC的中點；①EF和AD之間有什么特殊的位置關第？并證明你的結論。②若四邊形AEDF是菱形，試判別△ABC的類型，并進行證明。五、解答題（每小題10分，總計20分）25、某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產1臺這種新家電，后期還需其他投資萬元，已知每臺新家電可實現(xiàn)產值萬元。①分別求出總投資額y（萬元）和總利潤y（萬元）關于新家電的總產量x（臺）的函數(shù)關系式；（總投資=前期投資+后期其他投資；總利潤=總產值－總投資）；②當新家電的總產量為900臺時，試分析該公司的盈虧情況；③請利用第①小題中y與x的函數(shù)關系式，分析該公司的盈虧情況。26、直角梯形OABC中，OC⊥OA，CB∥OA，CB=1，OC=OA=2以O為坐標原點，OA所在的直線為x軸（A點位于x軸的正半軸上），OC所在的直線為y軸（C點位于y軸的正半軸上），建立直角坐標系（如圖）①寫出A、B、C三點的坐標；②若某拋物線過A、B、C三點，求此拋物線的解析式；③設“②”中拋物線與x軸的另一交點D的坐標，試求四邊所DABC的面積S；④設點P在第四條限且在上述拋物線上若DP∥CA，求點P的坐標。參考答案1、2、3、a(b+1)(b-1)4、35、60eq\o(\s\up5(),\s\do2())6、30eq\o(\s\up5(),\s\do2())7、48、9、B10、B11、A12、D13、B14、C15、D16、C17、518、=x≤219、→-5＜x≤2圖略X＞-520、①圖略②21、證明略22、①②圖略，路線長為：2π23、①20%②約為187萬元24、①EF垂直平分AD證明略②△ABC為等腰三角形證明略25、①y=+200y=－（+200）→y=②y==-20(萬元)虧20萬元③當y=0時，=0則x=1000∴1.當產量