高一物理必修一勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件

高一物理必修一勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件高一物理必修一勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件1.在v－t圖像中圖線與t軸所圍的面積

表示位移的大小。

2．勻變速直線運動的位移公式x＝

v＋10t2at2。

3．勻變速直線運動的平均速度公式v＝v0＋v2＝vt2。

1.在v－t圖像中圖線與t軸所圍的面積表示位移的大小。2高一物理必修一勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件[自學(xué)教材]1．勻速直線運動的位移做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x＝vt。其v－t圖像是一條平行于時間軸的直線，如圖2－3－1矩形的面積。圖2－3－1所示。位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對應(yīng)的時間軸所包圍的[自學(xué)教材]1．勻速直線運動的位移做勻速直線運動的物體在時間2．勻變速直線運動的位移

(1)位移在v－t圖像中的表示：做勻變

速直線運動的物體的位移對應(yīng)著v－t圖

時間軸像中的圖線和

包圍的面積。

圖2－3－2如圖2－3－2所示，在0～t時間內(nèi)的位移大小等于

梯形

的面積。

12v0t＋at

(2)位移公式x＝

2

。

2．勻變速直線運動的位移(1)位移在v－t圖像中的表示：做[重點詮釋]1．對v－t圖像中“面積”的理解(1)對于任何形式的直線運動的v－t圖像，圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移。圖2－3－3(2)如果一個物體的v－t圖像如圖2－3－3所示，圖線與t軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和x2，此時x1＜0，x2＞0，則0～t2時間內(nèi)的總位移x＝|x2|－|x1|。若x＞0，位移為正；若x＜0，位移為負。[重點詮釋]1．對v－t圖像中“面積”的理解(1)對于任何形122．對位移公式x＝v0t＋at的進一步理解

2(1)因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向為正方向。

若a與v0同向，則a取正值；

若a與v0反向，則a取負值；

若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為正；

若位移計算結(jié)果為負值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為負。

122．對位移公式x＝v0t＋at的進一步理解2(1)因為(2)因為位移公式是關(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x－t圖像是一條拋物線(一部分)。但它不表明質(zhì)點運動的軌跡為曲線。

(3)對于初速度為零(v0＝0)的勻變速直線運動，位移公式為112x＝vt＝at，即位移x與時間t的二次方成正比。

2212(4)x＝v0t＋at是矢量式，應(yīng)用時x、v0、a都要根據(jù)選定2的正方向帶上“＋”“－”號。

(2)因為位移公式是關(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x－t圖像是一條1．某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x＝4t＋2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為A．4m/s與2m/s2C．4m/s與4m/s22(B．0與4m/s2D．4m/s與0)12解析：對比x＝4t＋2t和位移公式x＝v0t＋at，可知2其初速度v0＝4m/s，加速度a＝4m/s。

答案：C21．某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x＝4t＋2t2[自學(xué)教材]建立一個直角坐標系，用縱軸表示位移x，用橫軸表示時間t。(1)勻速直線運動：由x＝vt可知，其位移—時間圖像是一條如圖2－3－4中①所示。過原點的直線。圖2－3－4[自學(xué)教材]建立一個直角坐標系，用縱軸表示位移x，用橫軸表示12(2)勻變速直線運動：當v0＝0時，x＝at，其位移—2時間圖像是拋物線的一部分。如圖2－3－4中②所示。圖像是曲線，反映了物體的位移x與時間t不成正比，而是2tx∝

。

12(2)勻變速直線運動：當v0＝0時，x＝at，其位移—2[重點詮釋]1．位移—時間圖像的物理意義描述物體相對于出發(fā)點的位移隨時間的變化情況。2．對位移—時間圖像的理解(1)能通過圖像得出對應(yīng)時刻物體所在的位置。(2)圖線的傾斜程度反映了運動的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率為正表示物體沿正方向運動，斜率為負表示物體沿負方向運動。[重點詮釋]1．位移—時間圖像的物理意義描述物體相對于出發(fā)點(3)圖線只能描述對于出發(fā)點的位移隨時間的變化關(guān)系，不是物體的實際運動軌跡隨時間的變化關(guān)系，二者不能相混淆。(4)初速度為0的勻變速直線運動對應(yīng)的x－t圖像為過原點的拋物線的一部分。(5)位移－時間圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，且如果圖線是直線均表示物體的速度不變。(3)圖線只能描述對于出發(fā)點的位移隨時間的變化關(guān)系，不是物體2．如圖2－3－5所示是質(zhì)點M在0～10s內(nèi)的位移—時間圖像，下列說法不正確的是()A．質(zhì)點第B．質(zhì)點第C．質(zhì)點前D．質(zhì)點前圖2－3－51s內(nèi)的位移是4m5s的位移是8m6s的位移是8m10s的位移是16m2．如圖2－3－5所示是質(zhì)點M在0～10s內(nèi)的位移—時間圖解析：在x－t圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時間t。由圖可知：在第1s初，質(zhì)點位于參考點O點，在第1s末，質(zhì)點在距參考點4m處，故第1s內(nèi)的位移為4m，選項A正確。質(zhì)點從第2s末到第6s末靜止不動，故選項B錯誤，C正確。由圖可知前10s的位移是16m，D正確。答案：B解析：在x－t圖像中，縱軸表示位移x，橫軸表示時間t。由圖可1．平均速度

做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。

推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運動的加速12度為a，t秒末的速度為v。由x＝v0t＋at得，

①

2x1平均速度v＝t＝v0＋at

②

2

1．平均速度做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內(nèi)的平均速t由速度公式v＝v0＋at知，當t′＝時

vt2＝v＋at02

由②③得v＝vt2

又v＝vt2＋at2

由③④⑤解得vtv0＋v2＝2，所以2

③

④

⑤

v＝vtv0＋v2＝2。

t由速度公式v＝v0＋at知，當t′＝時vt2＝v＋at02．逐差相等

在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2

推導(dǎo)：時間T內(nèi)的位移x11＝v0T＋2aT2

①在時間2T內(nèi)的位移x12＝v0(2T)＋2a(2T)2

②則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1

③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2

常量，即

2．逐差相等在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度。此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動[特別提醒](1)以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題。(2)推論式xⅡ－xⅠ＝aT2常在實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度。[特別提醒](1)以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的3．一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布情況，分析“小四輪”的運動情況(已知車的運動方向)。下列說法錯誤的是()A．當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動B．當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動3．一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直C．當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小D．當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大解析：由于油滴分布均勻，即在每秒鐘內(nèi)車通過的位移相同，故A正確；由Δx＝aT2知，如果Δx都相同，車可能做勻加速直線運動，如果Δx逐漸變大，則a變大。錯，D正確；Δx逐漸變小，a變小，C正確。答案：BC．當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小D．高一物理必修一勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系課件[例1]汽車以2m/s2的加速度由靜止開始運動，求：(1)5s內(nèi)汽車的位移；(2)第5s內(nèi)汽車的位移。[審題指導(dǎo)]解答本題應(yīng)把握以下幾點：(1)5s內(nèi)的位移是指汽車前5s的總位移，持續(xù)時間是5s。(2)第5s內(nèi)的位移是指從第4s末開始持續(xù)1s內(nèi)的位移。(3)第5s的初速度就是第4s末的速度。[例1]汽車以2m/s2的加速度由靜止開始運動，求：(1)[解析]

根據(jù)運動學(xué)公式可知：5s內(nèi)位移

1212x1＝v0t1＋2at

5＋2×2×5)m＝25m，

1＝(0×第4s末的速度

v4＝v0＋at2＝(0＋2×4)m/s＝8m/s，

第5s內(nèi)的位移

1212x2＝v4t3＋2at

1＋2×2×1)m＝9m。

3＝(8×[答案](1)25m(2)9m[解析]根據(jù)運動學(xué)公式可知：5s內(nèi)位移1212x1＝v［借題發(fā)揮］求位移時要注意位移和時間的對應(yīng)關(guān)系。本題求第5s內(nèi)的位移時可先求前4s的位移，然后用前5s的位移減去前4s的位移。［借題發(fā)揮］求位移時要注意位移和時間的對應(yīng)關(guān)系。本題求第51．物體以初速度v0＝10m/s做勻加速直線運動，物體運動的加速度為a＝1m/s2，則求物體運動8s內(nèi)的位移，第2個8s內(nèi)的位移。解析：據(jù)題意可知，v0＝10m/s，a＝1m/s，

12據(jù)x＝v0t＋2at解得物體在8s內(nèi)的位移為：

12x1＝v0t1＋2at

1＝112m。

21．物體以初速度v0＝10m/s做勻加速直線運動，物體運動物體在16s內(nèi)的位移為：

12x2＝v0t2＋2at

2＝288m。

則物體在第2個8s內(nèi)位移為：

x′＝x2－x1＝288m－112m＝176m。

答案：112m176m物體在16s內(nèi)的位移為：12x2＝v0t2＋2at2＝[例2]某一做直線運動的物體的圖像如圖2－3－6所示，根據(jù)圖像求：(1)物體距出發(fā)點的最遠距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移；(3)前4s內(nèi)物體通過的路程。圖2－3－6[例2]某一做直線運動的物體的圖像如圖2－3－6所示，根據(jù)圖[思路點撥]

第4s向出運動情前3s遠

→→(1)況分析離出發(fā)點發(fā)點運動(2)利用“面積”計算位移。

[思路點撥]第4s向出運動情前3s遠→→(1)況分[解析]

(1)物體距出發(fā)點最遠的距離

11xm＝v1t1＝×4×3m＝6m。

22(2)前4s內(nèi)的位移

11x＝x1－x2＝v1t1－v2t2

2211＝×4×3m－×2×1m＝5m。

22

[解析](1)物體距出發(fā)點最遠的距離11xm＝v1t1＝(3)前4s內(nèi)通過的路程

11x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2

2211＝×4×3m＋×2×1m＝7m。

22

[答案](1)6m(2)5m(3)7m(3)前4s內(nèi)通過的路程11x＝x1＋x2＝v1t1＋v［借題發(fā)揮］(1)v－t圖像與t軸所圍的“面積”表示位移的大小。(2)面積在t軸以上表示位移是正值，在下表示位移是負值。(3)物體的總位移等于各部分位移(正負面積)的代數(shù)和。(4)物體通過的路程為t軸上、下“面積”絕對值的和。［借題發(fā)揮］(1)v－t圖像與t軸所圍的“面積”表示位移的大2．如圖2－3－7所示為一直升機垂直起飛過程的v－t圖像，則直升機運動中有幾個不同性質(zhì)的過程，計圖2－3－7算飛機能達到的最大高度及25s時飛機的高度是多少。解析：由v－t圖像的意義得：0～5s內(nèi)勻加速，5～15s內(nèi)勻速；15～20s內(nèi)勻減速；0～20s內(nèi)速度方向一直向上；2．如圖2－3－7所示為一直升機垂直起飛過程的v－t圖像，則20～25s內(nèi)向下勻加速，由此時速度是負值可知，當

20s時豎直向上的位移最大。

位移的大小為圖線與坐標軸圍成的“面積”

20＋10x＝2×40m＝600m當20s到25s階段飛機向下運動：

5×40x1＝2

m＝100m因此，25s時飛機的高度為500m。

答案：飛機能達到的最大的高度為600m,25s時飛機的高度為500m。20～25s內(nèi)向下勻加速，由此時速度是負值可知，當20[例3]從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，共歷時20s，行進50m，求其最大速度。[思路點撥]汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達到最大速度后，立即改做勻減速直線運動，中間的最大速度既是第一階段的末速度，又是第二階段的初速度。[例3]從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，[解析]

法一：(基本公式法)設(shè)最大速度為vmax，由題意得

x＝x＋x112＝2a1t

12＋v1maxt2－2a2t

22，t＝t1＋t2，

vmax＝a1t1,0＝vmax－a2t2，解得

v2x2×50max＝t＝1＋t220

m/s＝5m/s。

[解析]法