相似三角形的應(yīng)用課件(10份)-湘教版

相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度？想一想怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度？想一想怎樣測量旗桿的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′怎樣測量旗桿的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段

；旗桿的高度與它的影長組成什么三角形？（）這個(gè)三角形有沒有哪條邊可以直接測量？BC△ABC6m2、人的高度與它的影長組成什么三角形？（）這個(gè)三角形有沒有哪條邊可以直接測量？△A′B′

C′3、△ABC與△A′B′

C′有什么關(guān)系？試說明理由.1.2m1.6mＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段；旗桿的高求旗桿高度的方法:旗桿的高度和影長組成的三角形人身高和影長組成的三角形因?yàn)槠鞐U的高度不能直接測量，我們可以利用再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來求解.相似于求旗桿高度的方法:旗桿的高度和影長組成的三角形人身高和影長組

胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”.塔的４個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米.據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了１０萬人花了２０年時(shí)間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低.

小小旅行家:走近金字塔胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世

古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所1.按上面“大剛設(shè)計(jì)的方案”中的測量方法，測得教學(xué)樓在地面上的影子長為24m，2m高的標(biāo)桿豎立在地面上的影子長為3m.教學(xué)樓的高度為多少？2.為了測量埃及金字塔的高度，在太陽光下，先豎一根已知長度的標(biāo)桿，然后測量標(biāo)桿和金字塔影子的長度，就可以近似求出金字塔的高度.如圖所示，某人某時(shí)刻測得金字塔的影長AB=274m，標(biāo)桿的長OB=2m，標(biāo)桿的影長AB=4m.求金字塔的高度OB.1.按上面“大剛設(shè)計(jì)的方案”中的測量方法，測得教學(xué)樓在地面上二、例題學(xué)習(xí)例如圖，有一河流.請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量這條河流的寬度.1、寫出方案，畫出示意圖；2、指出要測量的線段；3、根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出河的寬度.二、例題學(xué)習(xí)例如圖，有一河流.請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量這條河1.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．

此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB1.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為2.為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到了一點(diǎn)C，使AC⊥AB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E，使DE⊥AC，測出AD=35m，DC=35m，DE=30m，那么你能算出池塘的寬AB嗎？ABCDE2.為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到了一點(diǎn)C，使AC⊥AB點(diǎn)評

測量金字塔、旗桿等的高度及估算河、池塘等的寬度，實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相似三角形，再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來求解.點(diǎn)評測量金字塔、旗桿等的高度及估算河、池塘等的

我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的一邊選點(diǎn)D和E，使DE⊥AD，然后，再選點(diǎn)B，作BC∥DE，與視線EA相交于點(diǎn)C.此時(shí)，測得DE，BC，BD，

就可以求兩岸間的大致距離AB了.探究：結(jié)合上題你還能想出別的方法測量河寬嗎？我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的一邊選點(diǎn)D和E練習(xí):1.某一時(shí)刻樹的影長為8米，同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長為3米，則樹高為

.

2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長臂OB=10米，短臂端下降A(chǔ)C=0.6米，則長臂端上升BD=

米.AODBC4米6練習(xí):1.某一時(shí)刻樹的影長為8米，同一時(shí)刻身高為1.5米的人3.(深圳市中考題)如圖:小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)５米的位置上，則拍擊球的高度應(yīng)為（）.５m10m0.9mhA、2.7米B、1.8米

C、0.9米D、6米

Ａ3.(深圳市中考題)如圖:小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)二、例題學(xué)習(xí)例如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠ADE=∠C.求證：AD·AB=AE·AC.二、例題學(xué)習(xí)例如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)二、例題學(xué)習(xí)例如圖，D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC.1、圖中有相似的三角形嗎？為什么？2、求證：AB2=BC·BD.二、例題學(xué)習(xí)例如圖，D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且∠AD1.如圖，廚房角柜的一個(gè)臺(tái)面為三角形.要把它的各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成紅色大理石，其余部分鋪成白色大理石，紅色大理石的面積與白色大理石的面積的比是多少？1：31.如圖，廚房角柜的一個(gè)臺(tái)面為三角形.要把它的各邊中點(diǎn)連線所2.如圖，D為Rt△ABC的邊BC上一點(diǎn).點(diǎn)D在什么位置時(shí)，可使圖中的兩個(gè)直角三角形相似？2.如圖，D為Rt△ABC的邊BC上一點(diǎn).點(diǎn)D在什么位置時(shí)，課堂小結(jié):一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)、測高的方法測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，構(gòu)造相似三角形求解、測距的方法測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解課堂小結(jié):一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面、測高的方再見再見有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最