理論力學動量定理課件

第十三章動量定理第十三章動量定理1第十三章動量定理質點運動微分方程的直角坐標形式為:與運動特征相關的量——動量、動量矩、動能與力特征相關的量——沖量、力矩、功關系動力學普遍定理動量定理動量矩定理動能定理重點研究剛體在各種運動形式下的運動微分方程第十三章動量定理質點運動微分方程的直角坐標形式為:與運動2§13-1質點的動量定理1.質點的動量:k=mv矢量,單位:2.力的沖量:S=Ft矢量,單位:Ns若F為變力，則元沖量為：dS

=Fdt3.質點的動量定理:即為質點的動量定理的微分形式。§13-1質點的動量定理1.質點的動量:k=mv矢量,單3其積分形式為:即為質點的動量定理的積分形式。將上式投影到直角坐標系上有:其積分形式為:即為質點的動量定理的積分形式。將上式投影到直角4若在運動過程中，作用在質點上的合力恒為零，則該質點動量守恒:若在運動過程中，作用在質點上的合力在某軸上的投影恒為零，則該質點在該軸上動量守恒:若在運動過程中，作用在質點上的合力恒為零，則該質點動量守恒:5例:錘重Q=300N，從高度H=1.5m處自由落到鍛件上，鍛件發(fā)生變形，歷時τ=0.01s，求錘對鍛件的平均壓力.H解:研究錘，分析受力:QN

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錘由高H處自由落下所需時間:y建投影軸，列動量定理:例:錘重Q=300N，從高度H=1.5m處自由落到鍛件上，6§2.質點系的動量定理1.質系的動量:2.質系的動量定理:········mimivi對于第i個質點有:或0即為質點系動量定理的微分形式即為質點系動量定理的積分形式§2.質點系的動量定理1.質系的動量:2.質系的動量定7將上式投影到直角坐標系上有:若在運動過程中，作用在質點系上的合力恒為0，則該質點系動量守恒:若在運動過程中，作用在質點系上的合力在某軸上的投影恒為0，則該質點系在該軸上動量守恒:通過上面的討論看出:只有外力才能使質點系的動量發(fā)生變化，而內力不能改變整個質系的動量;但是，內力可以改變質點系內部分質點的動量.對僅受內力作用的質點系，如果其中某一部分的動量發(fā)生變化，則另一部分的動量也必然變化.將上式投影到直角坐標系上有:若在運動過程中，作用在質點系上的8理論力學動量定理課件9理論力學動量定理課件10§3.質心運動定理M為質點系的總質量，VC為質點系質心C的速度質量中心——質心：由重心坐標公式有：即為質心的坐標公式，而其矢徑為：質點系的動量§3.質心運動定理M為質點系的總質量，質量中心——質心：由11由質系的動量定理:有：即為質心運動定理，其投影式為：若作用在質點系上的合外力ΣF=0，則ac=0，VC=常量，即質系的質心做慣性運動；若初始vc=0，則質心保持靜止不動。若作用在質點系上的合外力在某軸上的投影ΣX=0，則acx=0，Vcx=常量，即質系的質心在該軸方向做慣性運動；若初始vcx=0，則質心在該軸方向保持不動。也即質心在該軸方向運動守恒。由質系的動量定理:有：即為質心運動定理，其投影式為：12例：電機的外殼固定在水平基礎上，定子重P，轉子重p，偏心距e，以勻角速ω繞O1轉動，求基礎的支座反力。O1Ppωe解：已知運動求力研究電機整體所構成的質點系，主動力已有，畫約束反力，RYRXM建坐標軸，yoxωt質心坐標為：代入質心運動定理，即可.列動力學方程:例：電機的外殼固定在水平基礎上，定子重P，轉子重p，偏心距e13基礎的支座反力為：靜反力動反力基礎的支座反力為：靜反力動反力14例：靜止的小船上，一人欲上岸，由船尾走向船頭，設人重P，另兩人和船共重Q，船長l，岸邊無外力且不計水的阻力，求船的位移。解：研究人、船組成的質點系，分析受力：PQl所有外力均沿鉛直方向，水平方向合外力投影為零。由于系統(tǒng)原處于靜止，根據質心運動守恒定理，則系統(tǒng)的質心在水平方向保持不動。dyoxs設人前行l(wèi)時船后移距離為s則移動前則移動后例：靜止的小船上，一人欲上岸，由船尾走向船頭，設人重P，另兩15§4.流體在管道內流動時對管壁的動壓力設不可壓縮的流體在管道內穩(wěn)定流動（定常流動，即管內流體質點在流過同一位置處時的速度和壓強都不隨時間改變，但各點的速度可不同），流量為Q（單位時間內流過的體積，m3/s，等于面積乘流速），流體的密度為ρ（單位體積內的質量），任取一段管道研究，該段管道兩端截面面積分別為s1、s2，流入、流出兩截面的流體速度分別為v1、v2.ABCD分析受力：WNs1P2v1v2A

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B

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C

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D

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P1s2t時刻，流體位于ABCD段，經過Δt時間間隔后，流體流到A'B'C'D'段，則動量的改變?yōu)椋骸?.流體在管道內