高等數(shù)學(xué)第八章第二次習(xí)題_第1頁(yè)
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PAGEPAGE4高等數(shù)學(xué)第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課（第二次）課堂練習(xí)題（Ａ）一．填空題1．球面的向外的一個(gè)法向量為_(kāi)_______，方向余弦為_(kāi)_______.2．在曲線,，的所有切線中，與平行的切線有幾條．3．M（1，-1，2）為曲面上的一點(diǎn)，，，則曲面在點(diǎn)M處的切平面方程為．二．選擇填空題1．函數(shù)在點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大值為．A.B.C.D.2．函數(shù)在點(diǎn)處沿與軸正向成傾角的方向?qū)?shù)等于．A.B.C.D.3．已知曲面在點(diǎn)p處的切平面平行于平面則點(diǎn)p的坐標(biāo)是．A.B.C.D.三．計(jì)算下列各題：求函數(shù)的極值.求曲線上點(diǎn)處的切線方程．在曲面上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)處的法線垂直于平面．并寫出法線的方程．4．求過(guò)直線且與曲面相切的平面方程．5．函數(shù)在點(diǎn)處沿軸正向的方向?qū)?shù)為．四．求平面和柱面的交線上與平面距離最短的點(diǎn)．6．試證曲面上所有點(diǎn)處的切平面都通過(guò)一定點(diǎn)．7．設(shè)是曲面上的任一點(diǎn)，試證明在該點(diǎn)處，曲面的法線垂直于向徑，其中是可微函數(shù)．8．討論函數(shù)在點(diǎn)處沿任意方向的方向?qū)?shù)是否存在．9．利用梯度與方向?qū)?shù)的關(guān)系計(jì)算數(shù)量場(chǎng)在點(diǎn)處沿其矢徑方向的方向?qū)?shù)．10．設(shè)有數(shù)量場(chǎng)，問(wèn)滿足什么條件才能使在點(diǎn)處沿矢徑方向方向?qū)?shù)最大。高等數(shù)學(xué)第八章習(xí)題課（第二次）作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)求曲線在點(diǎn)處的切線與軸正向所成的傾角．

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