數(shù)軸課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).導(dǎo)入

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．OABCDE

畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明的表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？在點(diǎn)O右邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別表示柳樹和楊樹的位置；OABCDE33

點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D和點(diǎn)E，分別表示槐樹和電線桿的位置.

在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，OABCDE33再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).

這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).01－－33思考以下問題:①課本怎樣形象直觀地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）?用數(shù)軸表示.②教材是怎樣用數(shù)表示直線（圖）上的點(diǎn)的？規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度，然后用對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的線段表示距離，用正負(fù)表示相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的位置。

在數(shù)學(xué)上，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，以此表示1，2，3...；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，...知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸的概念為了方便，一般畫為水平或豎直的線原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。華榮西餅電器專業(yè)市場(chǎng)鼎福大酒店中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行向東300m向東700m向西150m向西850m再向東400m再向西700m思考1：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我們知道“向西850米和向東700米”是具有相反意義的量，

你能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示它們嗎？拓展思考：此時(shí)，以哪個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)？華榮西餅電器專業(yè)市場(chǎng)鼎福大酒店中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行向東300m向東700m向西150m向西850m3007000-150-850我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來.探索新知1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).重點(diǎn)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－2，2，－，，，0.解：過關(guān)練習(xí)所有有理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來么？數(shù)軸上所有點(diǎn)都表示有理數(shù)么？

是的不一定點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.5，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3.5個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是___________.

靜態(tài)距離求點(diǎn)問題多次移動(dòng)確定位置問題一個(gè)機(jī)器人從某地Q出發(fā)，向東走了4米到達(dá)A處，繼續(xù)走了2米到達(dá)B處，又向西走了10米到達(dá)C處，最后向東走了4米.

(1)若以出發(fā)點(diǎn)Q為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，試在數(shù)軸上表示A，B，C處的位置？

(2)你能判斷機(jī)器人最后的位置嗎？

(3)機(jī)器人離開出發(fā)點(diǎn)Q最遠(yuǎn)的距離是多少米？

(4)B處與C處之間距離是多少米？

(5)機(jī)器人共走了多少米？如圖，AB=BC=CD=DE=EF，則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是(

).A.2B.1

C.0

D.-1隱藏距離求點(diǎn)某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖所示，被墨水污染的所有整數(shù)有(

).A.10個(gè)B.11個(gè)C.12個(gè)D.13個(gè)確定范圍內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)問題對(duì)應(yīng)練習(xí)0

-3-2-1123C..解析:如圖，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32例1：從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.對(duì)應(yīng)練習(xí)例2：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()或6D.不同于以上分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：0123－1－2－34－4－22－0練習(xí)講解1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－34－4－22－00123－1－2－34－4EABCD練習(xí)講解1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－3