測量系統(tǒng)不確定度分析及其動態(tài)性研究

測量系統(tǒng)不確定度分析及其動態(tài)性研究1引言

測量不確定度是測量系統(tǒng)最基本也是最重要的特性指標(biāo),是測量質(zhì)量的重要標(biāo)志。當(dāng)測量系統(tǒng)的特性隨時間發(fā)生變化時,測量系統(tǒng)不確定度將伴隨著工作時間的延續(xù)而發(fā)生變化與漂移。

將不確定度原理引入測量系統(tǒng)分析,并基于測量系統(tǒng)不確定度的動態(tài)特性,研究測量系統(tǒng)全壽命過程中的動態(tài)變化規(guī)律,為科學(xué)地評價(jià)測量系統(tǒng),確定測量系統(tǒng)的檢定周期,合理進(jìn)行測量系統(tǒng)的預(yù)防性維護(hù)和糾正性維護(hù),提高測量系統(tǒng)的有效性等提供重要份依據(jù),具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際意義。

2測量系統(tǒng)不確定度的分析

測量系統(tǒng)的概念不只局限于測量儀器、測量設(shè)備的范疇,而是指用來對被測量賦值的操作程序、評價(jià)人、量具、設(shè)備、環(huán)境及軟件等要素的綜合,是獲得測量結(jié)果的整個過程。一個完整的測量過程,引起測量不確定度的因素有很多,包括被測量的定義不完整、被測量的定義值實(shí)現(xiàn)不理想,被測量的樣本不能完全代表定義的被測量、對環(huán)境條件的影響認(rèn)識不足或環(huán)境條件的不完善測量、人員對模擬式儀器的讀數(shù)偏差、測量儀器的分辨率或鑒別域的限制、測量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的給定值或標(biāo)定值不準(zhǔn)確、測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序不完善、數(shù)據(jù)處理時所引起的常數(shù)和其它參數(shù)不準(zhǔn)確、修正系統(tǒng)誤差的不完善以及各種隨機(jī)因素的影響等等。在不同的測量系統(tǒng),因系統(tǒng)的組成要素不間,上述因素的影響程度會有所差異,但對測量系統(tǒng)的綜合影響卻具有共性。因此,美國三大汽車公司聯(lián)合推出的測量系統(tǒng)分析,提出了測量系統(tǒng)評定的六個指標(biāo),即系統(tǒng)的分辨力、偏倚、穩(wěn)定性、重復(fù)性、再現(xiàn)性和線性指標(biāo)。這六個指標(biāo)反映了測量系統(tǒng)不確定性的基本特征,實(shí)際上也就是引起測量系統(tǒng)不確定度的主要來源。按照國際不確定度的基本原則和不確定度的兩類評定原理,選擇適合各指標(biāo)特征的不確定評定方法,分別將測量系統(tǒng)分析的六個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為測量系統(tǒng)的不確定度分量,再按不確定度合成的方法獲得測量系統(tǒng)的不確定度。

3不確定度動態(tài)性分析

以測量系統(tǒng)的六個評定指標(biāo)為依據(jù),采用兩類不確定度評定方法通常得到的是測量系統(tǒng)的靜態(tài)不確定度。實(shí)際測量系統(tǒng)在全壽命過程中,受外界條件影響和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不斷變化,從較長時間段來看,測量系統(tǒng)的特性,如偏移、重復(fù)性、穩(wěn)定性,等,會隨時間發(fā)生規(guī)律性變化,具體表現(xiàn)為測量結(jié)果的估計(jì)值較測量系統(tǒng)壽命初期發(fā)生明顯漂移,且朝著背離被測量真值的方向,使得測量結(jié)果估計(jì)值與被測量真值的差異逐漸增大;另一方面,一系列隨機(jī)因素和未知系統(tǒng)因素對測量不確定性影響增強(qiáng)。使測量標(biāo)準(zhǔn)差隨時間發(fā)生變化,即σ=σ(t),導(dǎo)致由測量標(biāo)準(zhǔn)差所決定的測量不確定度隨時間延續(xù)而不斷增大。因此,測量系統(tǒng)的精度隨時間不斷損失,當(dāng)損失到一定程度時,測量系統(tǒng)不再滿足測量精度的要求,測量系統(tǒng)壽命終結(jié)。圖l反映了被測量的估計(jì)值漂移及測量不確定度隨時間的變化趨勢。

4精度損失函數(shù)建模

測量不確定度的動態(tài)性導(dǎo)致測量系統(tǒng)精度的損失。如圖1可知，導(dǎo)致精度損失的主要因素是X(t)的偏移與σ(t)值的增大，用δ(t)表示精度損失函數(shù)，則：

由式(1)可知,精度損失函數(shù)δ(t)的建模關(guān)鍵是對Δx(t)和Δσ(t)的建模。引起Δx(t)和Δσ(t)變化的因素較多,有些可知的,有些則是未知的,難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。

將一段時期不同時間測定的測量結(jié)果看作為一組動態(tài)數(shù)據(jù)序列,該序列不僅具有時變性、相關(guān)性,還有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,不能用確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述,為此,擬采用幾種不同的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,如采用灰色理論、時序分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段對一組動態(tài)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行建模,將求得的Δx(t)、Δσ(t)的數(shù)學(xué)模型代入式(1)即可獲得測量系統(tǒng)的動態(tài)精度損失函數(shù),并用它來定量描述測量系統(tǒng)