2018-2019學(xué)年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷(含答案)

2018-2019學(xué)年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷(含答案)2018-2019學(xué)年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.與3是同類二次根式的是（）．A．2B．9C．18D．無解2.方程x=2x的解是（）A、x=0B、x=2C、x=0或x=2D、x=±23、從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是（）A．1/3B．1/4C．1/6D．1/24、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則下列各式成立的是（）A.b=a·sinBB.a=b·cosBC.a=b·tanBD.b=a·tanB5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的1/4，那么點B′的坐標(biāo)是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）6.已知關(guān)于x的方程kx^2+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是（）A.當(dāng)k=0時，方程無解B.當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解C.當(dāng)k=－1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解7.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=3/5，則下列結(jié)論正確的有（）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面積為60cm^2；④BD=4/10cm.A.1個B.2個C.3個D.4個8.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△BCE：△BDE等于（）二．填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9.當(dāng)x=1時，2x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。10.已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=3，c=4，則d=6．11.在一個陡坡上前進5米，水平高度升高了3米，則坡度i=3/5．12.如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC'B'，則tanB'的值為1/2．13.兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長為14cm，面積為3cm2．14.我校團委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如下圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為2x2-100x+600=0．15.如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時，BD的長為3．三．解答題（共8小題，75分）16.計算：4cos30°-3-2+(-2)(5-1)/(1-22)°-27+3/2=11/2．17.解方程：x+4x-1=0，得到x=-1/4或x=1/4．18.已知：如圖，矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周長．解：因為AH是BC上的高，所以△ABC~△AHK，得到AK=4，CK=8．因為EF：GF=1：2，所以EF=4，GF=8，得到EK=2，KF=6．因為KF=GF-GK=8-4=4，所以△KGF是等腰三角形，得到GF=4√3，EK=2√3，HK=6√3-6．因為矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上，所以DE=6，F(xiàn)G=4√3-2．因為DG=EK+HK+GF=2√3+6√3-6+4√3=12√3-6，EF=4，所以矩形DEFG的周長為2(DE+DG+EF+FG)=2(6+12√3-6+4√3-2)=16√3．19.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；解：(1)摸出1個球是白球的概率為1/3．(2)設(shè)第1次摸出的球為A，第2次摸出的球為B，則A和B的顏色可能性如下表所示：|A/B|紅球|白球||:---:|:---:|:---:||紅球|4/9|2/9||白球|2/9|1/9|因此，兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為2/9．20.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：5，且AB=30m，CD=20m，求大堤的面積和體積．解：因為背水坡AB的坡比i=1：5，所以AB/BC=1/5，得到BC=150．因為AB=30，CD=20，所以大堤的面積為(AB+CD)×BC/2=(30+20)×150/2=3750，大堤的體積為(AB+CD)×BC/2×AC=3750×(30+150)/2×20=450000．李亮同學(xué)在大堤上A點處，用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°。已知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，≈1.732）。為迎接“元旦”節(jié)的到來，某食品連鎖店對某種商品進行了跟蹤調(diào)查。發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價（元）252423…15每天銷售量（千克）303234…50如果單價從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克。已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若該種商品成本價是15元/千克，為使“元旦”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價應(yīng)定為多少元？(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為。閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如下圖①，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長。①②第25題圖小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E。通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如上圖②）。請回答：∠ACE的度數(shù)為____，AC的長為____。參考小騰思考問題的方法，解決問題：如下圖③，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0,2)，點P(t,0)在x軸上，B是線段PA的中點。將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC。（1）判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由；（2）當(dāng)t>1時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t的值？若不能，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，△AOP與△APC相似？九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷參考答案一．選擇題1.D2.C3.A4.D5.D6.C7.C8.B二．填空題9.x>3/210.1/211.3:412.1/313.141/314.x^2+25x-150=015.1or2三．解答題16.解：4cos30°-|-2|+(-1)-2=3=8.17.解：因為x^2+4x-1=0所以x^2+4x=1所以x^2+4x+4=1+4所以(x+2)^2=5所以x=-2±√5所以x1=-2+√5,x2=-2-√5.18.解：設(shè)EF=x，則GF=2x.因為GF||BC，AH⊥BC，所以AK⊥GF.因為GF||BC，所以△AGF∽△ABC，所以AG/GF=AB/BC，所以AG/(2x)=6/12，所以AG=x/2.所以△AKG∽△EFG，所以AK/EF=KG/GF，所以AK/x=(x+6)/2x，所以AK=(x+6)/2.所以DE+EF+FG+GD=2x+x+2x+2(x+6)/2=5x+6因為DEFGisarectangle,所以DE+FG=12,所以5x+6=18,所以x=2.所以theperimeterofDEFGis18.19.解：(1)因為一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，所以摸出1個球是白球的概率為1/3.(2)列表得：第二次白紅1紅2第一次白白，白紅1，紅1白，紅2紅1紅1，白紅1，紅1紅1，紅2紅2紅2，白紅2，紅1紅2，紅2所以一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，所以兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為4/9.(3)由題意得：n(n-1)/6=4，解得：n=4.經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，20.解：延長MA交直線BC于點E，因為AB=30，i=1，所以AE=15，BE=15，所以MN=BC+BE=30+15，又因為仰角為30°，所以DN=10+15，CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8(m).答：高壓電線桿CD的高度約為48.8m.21.解：(1)設(shè)y=kx+b(k