高中化高三大題專題練習(xí)解題第一篇第1講五種策略搞定選擇題

高中化學(xué)教學(xué)同步課件第一篇快速解答選擇、填空題第1講五種策略搞定選擇題題型解讀選擇題是高考試題的三大題型之一，該題型的基本特點(diǎn)：絕大部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一道題幾乎都有兩種或兩種以上的解法.正是因?yàn)檫x擇題具有上述特點(diǎn)，所以該題型能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及考查學(xué)生的觀察、分析、判斷、推理、基本運(yùn)算、信息遷移等能力.選擇題也在嘗試創(chuàng)新，在“形成適當(dāng)梯度”“用學(xué)過的知識(shí)解決沒有見過的問題”“活用方法和應(yīng)變能力”“知識(shí)的交匯”四個(gè)維度上不斷出現(xiàn)新穎題，這些新穎題成為高考試卷中一道靚麗的風(fēng)景線.典例剖析高考題型精練方法一直接法方法二特例法方法三排除法典例剖析方法四數(shù)形結(jié)合法方法五估算法方法一直接法直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.例1若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則ab的值為(

)A. B.8－4C.1 D.解析由(a＋b)2－c2＝4，得a2＋b2＋2ab－c2＝4，A點(diǎn)評(píng)直接法是解答選擇題最常用的基本方法.直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.平時(shí)練習(xí)中應(yīng)不斷提高用直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確把握題目的特點(diǎn).用簡(jiǎn)便的方法巧解選擇題，是建立在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上的，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò).

∴bc＝3.又sinC＝3sinB，∴c＝3b，∴b＝1，c＝3.答案

A

f(x)是R上的增函數(shù)，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，則(

)A.sgn[g(x)]＝sgnxB.sgn[g(x)]＝－sgnxC.sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]解析因?yàn)閍>1，所以當(dāng)x>0時(shí)，x<ax，因?yàn)閒(x)是R上的增函數(shù)，所以f(x)<f(ax)，所以g(x)＝f(x)－f(ax)<0，sgn[g(x)]＝－1＝－sgnx；同理可得當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝f(x)－f(ax)>0，sgn[g(x)]＝1＝

－sgnx；當(dāng)x＝0時(shí)，g(x)＝0，sgn[g(x)]＝0＝－sgnx也成立.故B正確.答案

B方法二特例法特例檢驗(yàn)(也稱特例法或特殊值法)，是用特殊值(或特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而做出正確的選擇.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例2

(1)設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是(

)A.X＋Z＝2YB.Y(Y－X)＝Z(Z－X)C.Y2＝XZD.Y(Y－X)＝X(Z－X)解析由{an}是任意等比數(shù)列，不妨令n＝1，a1＝1，a2＝2，a3＝4，則X＝1，Y＝3，Z＝7，驗(yàn)證A.X＋Z＝8,2Y＝6，X＋Z＝2Y不成立，B.Y(Y－X)＝3×2＝6，Z(Z－X)＝7×6＝42，即Y(Y－X)＝Z(Z－X)不成立，C.Y2＝9，XZ＝7，Y2＝XZ不成立，D.Y(Y－X)＝3×2＝6，X(Z－X)＝1×(7－1)＝6，即Y(Y－X)＝X(Z－X).故選D.答案

D

(2)若a>b>0，則下列不等式中一定成立的是(

)解析取a＝2，b＝1，排除B與D；所以，當(dāng)a>b>0時(shí)，f(a)>f(b)必定成立，答案

A點(diǎn)評(píng)特例法具有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題，但用特例法解選擇題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：第一，取特例盡可能簡(jiǎn)單，有利于計(jì)算和推理；第二，若在不同的特殊情況下有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗(yàn)，或改用其他方法求解.變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是(

)A.(1,10)

B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)解析方法一不妨設(shè)0<a<1<b≤10<c，取特例，從而abc＝11，故選C.方法二不妨設(shè)a<b<c，則由f(a)＝f(b)?ab＝1，再根據(jù)圖象(圖略)易得10<c<12.實(shí)際上a，b，c中較小的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).故abc的取值范圍是(10,12).答案

C方法三排除法排除法也叫篩選法、淘汰法.它是充分利用選擇題有且只有一個(gè)正確的選項(xiàng)這一特征，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，排除不符合要求的選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)論的一種方法.解析令sinx＝0，cosx＝1，故選B.答案B點(diǎn)評(píng)排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.變式訓(xùn)練3

(1)方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是(

)A.0<a≤1 B.a<1C.a≤1 D.0<a≤1或a<0當(dāng)a＝1時(shí)，x＝－1，排除B.C(2)函數(shù)y＝xsinx在[－π，π]上的圖象是(

)解析易判斷函數(shù)y＝xsinx為偶函數(shù)，可排除D；當(dāng)x＝π時(shí)，y＝0，可排除C.故選A.答案A方法四數(shù)形結(jié)合法根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷，習(xí)慣上也叫數(shù)形結(jié)合法.有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論，圖形化策略是以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的一種解題策略.例4設(shè)方程10x＝|lg(－x)|的兩個(gè)根分別為x1、x2，則(

)A.x1x2<0 B.x1x2＝1C.x1x2>1 D.0<x1x2<1解析構(gòu)造函數(shù)y＝10x與y＝|lg(－x)|，并作出它們的圖象，如圖所示，因?yàn)閤1，x2是10x＝|lg(－x)|的兩個(gè)根，則兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，不妨設(shè)x2<－1，－1<x1<0，則

＝－lg(－x1)，

＝lg(－x2)，因此

－

＝lg(x1x2)，因?yàn)?lt;0，所以lg(x1x2)<0，即0<x1x2<1，故選D.答案D點(diǎn)評(píng)數(shù)形結(jié)合法是依靠圖形的直觀性進(jìn)行分析的，用這種方法解題比直接計(jì)算求解更能抓住問題的實(shí)質(zhì)，并能迅速地得到結(jié)果.不過運(yùn)用圖解法解題一定要對(duì)有關(guān)的函數(shù)圖象、幾何圖形較熟悉，否則錯(cuò)誤的圖象反而會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的選擇.解析作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，其中A(1,1)，B(0，－2).因?yàn)橹本€y＝mx＋m＝m(x＋1)恒過定點(diǎn)C(－1,0)，可知當(dāng)直線y＝m(x＋1)在x軸和AC之間運(yùn)動(dòng)時(shí)兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(直線y＝m(x＋1)可與AC重合但不能與x軸重合)，當(dāng)直線y＝m(x＋1)過點(diǎn)B時(shí)，m＝－2；當(dāng)直線y＝m(x＋1)與曲線f(x)相切時(shí)，由Δ＝(2m＋3)2－4m(m＋2)＝0，可知當(dāng)y＝m(x＋1)在切線和BC之間運(yùn)動(dòng)時(shí)兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(直線y＝m(x＋1)可與BC重合但不能與切線重合)，答案A方法五估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無需過程.因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法.估算法的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍，否則“估算”就沒有意義，估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次.答案D點(diǎn)評(píng)估算法的應(yīng)用技巧：估算法是根據(jù)變量變化的趨勢(shì)或極值的取值情況進(jìn)行求解的方法.當(dāng)題目從正面解析比較麻煩，特值法又無法確定正確的選項(xiàng)時(shí)(如難度稍大的函數(shù)的最值或取值范圍、函數(shù)圖象的變化等問題)常用此種方法確定選項(xiàng).變式訓(xùn)練5已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于(

)解析由俯視圖知正方體的底面水平放置，其正視圖為矩形，以正方體的高為一邊長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)最小為1，C1.已知

＝1－ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m＋ni等于(

)A.1＋2i B.1－2iC.2＋i D.2－i高考題型精練1234567891011121314151617181920得m＝(1＋i)(1－ni)＝(1＋n)＋(1－n)i，∴m＋ni＝2＋i，故選C.答案C高考題型精練12345678910111213141516171819202.函數(shù)y＝log2(|x|＋1)的圖象大致是(

)解析由f(0)＝0，排除C、D，即0<x<1時(shí)，f(x)>x，排除A.B高考題型精練12345678910111213141516171819203.設(shè)全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分表示的集合為(

)A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}解析A＝{x|2x(x－2)<1}＝{x|0<x<2}，B＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|x<1}.由題圖知陰影部分是由A中元素且排除B中元素組成，得1≤x<2.故選B.B高考題型精練12345678910111213141516171819204.(2015·廣東)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是(

)高考題型精練1234567891011121314151617181920解析令f(x)＝x＋ex，則f(1)＝1＋e，f(－1)＝－1＋e－1，即f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以y＝x＋ex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而A、B、C依次是偶函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)，故選D.答案D高考題型精練1234567891011121314151617181920高考題型精練1234567891011121314151617181920解析如圖，由y＝ax＋z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，故當(dāng)a>0時(shí)，要使z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a＝2；當(dāng)a<0時(shí)，要使z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a＝－1.答案D高考題型精練12345678910111213141516171819206.函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)等于(

)A.ex＋1

B.ex－1

C.e－x＋1

D.e－x－1解析依題意，f(x)向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度之后得到的函數(shù)是y＝e－x，于是f(x)相當(dāng)于y＝e－x向左平移一個(gè)單位的結(jié)果，所以f(x)＝e－x－1.D高考題型精練12345678910111213141516171819207.已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a，b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為(

)A.60°

B.90°C.120°

D.150°解析如圖，因?yàn)椤碼，b〉＝120°，|b|＝2|a|，a＋b＋c＝0，所以在△OBC中，BC與CO的夾角為90°，即a與c的夾角為90°.B高考題型精練1234567891011121314151617181920

高考題型精練1234567891011121314151617181920即雙曲線兩條漸近線的傾斜角分別為60°和120°，答案C高考題型精練12345678910111213141516171819209.函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(

)

A高考題型精練123456789101112131415161718192010.(2014·福建)在下列向量組中，可以把向量a＝(3,2)表示出來的是(

)A.e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B.e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C.e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D.e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)高考題型精練1234567891011121314151617181920解析由題意知，A選項(xiàng)中e1＝0，C、D選項(xiàng)中兩向量均共線，都不符合基底條件，故選B(事實(shí)上，a＝(3,2)＝2e1＋e2).答案B高考題型精練123456789101112131415161718192011.若動(dòng)點(diǎn)P，Q在橢圓9x2＋16y2＝144上，O為原點(diǎn)，且滿足OP⊥OQ，則O到弦PQ的距離|OH|必等于(

)

高考題型精練1234567891011121314151617181920根據(jù)“在一般情況下成立，則在特殊情況下也成立”可知，選項(xiàng)C正確.故選C.答案

C高考題型精練123456789101112131415161718192012.如圖所示，圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(

)高考題型精練1234567891011121314151617181920答案B高考題型精練1234567891011121314151617181920高考題型精練123456789101112

1314151617181920高考題型精練1234567891011121314151617181920解析根據(jù)題意可得函數(shù)圖象，g(x)在點(diǎn)A(2,2)處的取值大于2，在點(diǎn)B(－2，－2)處的取值小于－2，可得g(2)＝23＋t＝8＋t>2，g(－2)＝(－2)3＋t＝－8＋t<－2，解得t∈(－6,6)，故選B.答案B高考題型精練1234567891011121314151617181920高考題型精練1234567891011121314151617181920答案A15.已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C2，C1上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為(

)高考題型精練1234567891011121314151617181920解析作圓C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圓C′1：(x－2)2＋(y＋3)2＝1，則|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PN′|，由圖可知當(dāng)點(diǎn)C2、M、P、N′、C′1在同一直線上時(shí)，高考題型精練1234567891011121314151617181920答案A16.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(

)A.?x∈R，f(x)≤f(x0)B.－x0是f(－x)的極小值點(diǎn)C.－x0是－f(x)的極小值點(diǎn)D.－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn)高考題型精練1234567891011121314151617181920解析－f(－x)是f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)作變換，(x0，f(x0))是極大值點(diǎn)，那么(－x0，－f(－x0))就是極小值點(diǎn).答案

D高考題型精練1234567891011121314151617181920高考題型精練123456789101112131415161718192017.在拋物線y＝2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(－2,1) B.(1,2)C.(2,1) D