新型柱板式高墩雙柱抗震性能的有限元分析

新型柱板式高墩雙柱抗震性能的有限元分析

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，中國(guó)在西南和西北部修建了許多連接長(zhǎng)江和橋梁的橋梁。鐵路高墩設(shè)計(jì)多采用傳統(tǒng)圓端形或矩形空心墩,在罕遇地震作用下墩身結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài),基礎(chǔ)往往由于受力過(guò)大,設(shè)計(jì)困難。目前國(guó)外正在研究多柱格構(gòu)式橋墩,墩柱間依靠橫梁聯(lián)系,橫梁的剛度相對(duì)較弱,在罕遇地震作用下塑性鉸容易形成且發(fā)生在較理想的部位,通過(guò)橫撐的變形消耗地震能量,從而保護(hù)主體墩柱及基礎(chǔ)的安全。借鑒國(guó)內(nèi)外高墩的研究成果及成功的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),李小軍提出了一種四柱壁板墩的新型柱板式高墩構(gòu)造形式。這種高墩的4個(gè)墩柱依靠薄壁板及少量橫系梁聯(lián)系,在正常使用階段和多遇地震時(shí),薄壁板及橫系梁可為橋墩提供較大的剛度,保證橋梁結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營(yíng);由于墩柱相對(duì)于柱間板很強(qiáng),一旦遭遇強(qiáng)烈地震,薄壁板率先開(kāi)裂,結(jié)構(gòu)剛度迅速下降,周期延長(zhǎng),地震作用大幅度消減,從而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)免受損傷。這種新型柱板式高墩的薄壁板在地震作用下翼板受彎開(kāi)裂和腹板受剪開(kāi)裂。本文作者以某墩高為112m的大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?取其下部42m的高度為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)了多組新型柱板式高墩雙柱壁板模型,采用非線性有限元法研究腹板受剪情況下,墩柱的截面形式、腹板厚度、墩柱配筋率對(duì)新型柱板式高墩抗震性能的影響。制作了4個(gè)縮尺模型并對(duì)其做擬靜力試驗(yàn),進(jìn)一步考察柱板式高墩的抗震性能,檢驗(yàn)有限元分析的正確性,對(duì)比研究軸壓比、壁板厚度和水平加載制度等對(duì)柱板式高墩抗震性能及破壞性狀的影響。1材料非線性分析本文采用ABAQUS有限元分析軟件,選擇彈塑性纖維截面梁柱單元模擬墩柱和橫梁,殼單元模擬壁板,編制材料子程序,對(duì)研究對(duì)象作低周反復(fù)加載的非線性有限元分析。1.1材料結(jié)構(gòu)關(guān)系1.1.1鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系鋼筋單軸本構(gòu)模型[9,10,11,12,13,14]采用在Clough提出的最大點(diǎn)指向型雙線性模型的基礎(chǔ)上修改而成的模型,如圖1所示。本單軸本構(gòu)模型骨架曲線為雙折線模型,開(kāi)始的直線斜率為彈性模量E0,第2條直線部分以理想化方式描述強(qiáng)化階段,斜率為αE0(其中,α為屈服后剛度系數(shù))。(1)對(duì)于單調(diào)荷載,應(yīng)力-應(yīng)變方程為:式中:fy為鋼筋的屈服強(qiáng)度;εs為屈服應(yīng)變。(2)鋼筋反復(fù)加載的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。在OAB上任一點(diǎn)卸載,其卸載斜率均為初始彈性模量E0。該本構(gòu)在反向再加載時(shí),從反向加載骨架曲線上的E點(diǎn)按E0卸載至G點(diǎn),G點(diǎn)為0.2ftmax,ftmax是歷史最大加載點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力;若從G點(diǎn)再加載,則沿著指向該加載方向歷史上所經(jīng)歷的最大應(yīng)變點(diǎn)B點(diǎn)的GB線繼續(xù)加載。1.1.2反復(fù)加載時(shí)混凝土的力學(xué)性質(zhì)(1)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變骨架線。本模型如圖2所示,受壓骨架曲線由式(2)定義,上升段(OAB段)為二次拋物線,下降段(BC段)為斜直線。初始彈性模量E0為骨架線上升段在原點(diǎn)處切線的斜率,E0(28)2fc0/uf065c0。式中:fc0為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度;fcu為極限壓應(yīng)變?chǔ)與u對(duì)應(yīng)的混凝土強(qiáng)度;εc0為峰值壓應(yīng)變。受拉骨架線為帶有軟化段的雙線型,由式(3)定義。上升段(直線OA′)彈性模量為E0,達(dá)到軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t后進(jìn)入剛度為γsE0的下降段(直線A′B′)。式中:ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度;t0為峰值拉應(yīng)變;εtu為極限拉應(yīng)變;γs為受拉軟化模量。(2)混凝土反復(fù)加載的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示,混凝土通過(guò)一個(gè)虛擬點(diǎn)R控制卸載與再加載剛度的退化。R的位置由損傷參數(shù)dcu決定。R點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變按式(4)計(jì)算,對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為E0εR,dcu的取值范圍如式(5)所示。1.1.3應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線殼單元中的混凝土本構(gòu)模型采用損傷塑性模型(concretedamagedplasticitymodel)。(1)混凝土單軸拉伸和單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系?；炷翐p傷塑性模型是一個(gè)連續(xù)的、基于塑性的混凝土損傷模型,它假定混凝土材料主要因拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎而破壞,分別由拉伸等效塑性應(yīng)變～uf065tpl和壓縮等效塑性應(yīng)變～uf065cpl這2個(gè)硬化變量來(lái)控制屈服或破壞面的開(kāi)展和演化。引入損傷指標(biāo)對(duì)混凝土的彈性剛度矩陣加以折減,以模擬混凝土卸載剛度隨損傷增加而降低的特點(diǎn)。根據(jù)定義的應(yīng)力與非彈性應(yīng)變數(shù)據(jù),單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以轉(zhuǎn)化為應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系曲線,其表述如下:式中:下標(biāo)t和c分別表示拉伸和壓縮;和分別為拉伸和壓縮等效塑性應(yīng)變率;θ為溫度;fi(i=1,2,…)為其他預(yù)定義的場(chǎng)變量。當(dāng)混凝土試件從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的軟化段上卸載時(shí),材料的彈性剛度發(fā)生了損傷,可通過(guò)損傷變量dt和dc表示,其取值范圍從0(表示無(wú)損材料)至1(表示完全損傷材料)。損傷變量是塑性應(yīng)變、溫度和場(chǎng)變量的函數(shù),即(2)單軸循環(huán)荷載。試驗(yàn)研究表明:在單軸循環(huán)荷載下,荷載改變方向后,彈性剛度將得到部分恢復(fù),如圖3所示。損傷后彈性模量可以表示為無(wú)損彈性模量與損傷因子d的關(guān)系式:該方程包含循環(huán)內(nèi)拉伸(σ11>0)和壓縮(σ11<0)2種情況。ABAQUS假定:式中:st和sc為與應(yīng)力方向有關(guān)的剛度恢復(fù)下的應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù),可定義為其中:ωt和ωc分別為混凝土的拉壓剛度恢復(fù)系數(shù),1.2高墩抗震性能模型用ABAQUS軟件建立三組雙柱壁板墩有限元模型,分別研究墩柱的截面形式、板柱厚度比b、墩柱配筋率對(duì)新型柱板式高墩抗震性能的影響。模型尺寸及截面見(jiàn)圖4,墩柱配筋率及腹板厚度見(jiàn)表1。不同墩柱截面等效原則為:以方形墩柱截面為標(biāo)準(zhǔn),保持墩柱截面面積相等、配筋率相同、墩柱保護(hù)層厚度相等,將墩柱截面改為圓形和等六邊形。1.3軸壓比施加壓力模型底部固定,在頂面按0.15倍軸壓比施加軸壓荷載,并保持不變;在模型側(cè)向按低周反復(fù)加載方式施加水平位移荷載,水平加載制度如圖5所示。1.4高墩柱結(jié)構(gòu)模型(1)滯回曲線。計(jì)算模型的力-位移(P-Δ)滯回曲線如圖6所示,它綜合體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的抗震性能。滯回曲線越飽滿,說(shuō)明結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng)。從圖6可知:在加載初期,各構(gòu)件均處于彈性工作階段;隨著位移的增加,曲線的斜率明顯減小,滯回環(huán)面積增大,結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性工作階段;結(jié)構(gòu)的損傷程度越來(lái)越大,滯回環(huán)面積越來(lái)越大,表明耗能也越來(lái)越多。曲線的斜率隨反復(fù)荷載加卸載次數(shù)的增加而減小,表明結(jié)構(gòu)的剛度在退化。全部卸載后,構(gòu)件留有殘余變形,其值隨著反復(fù)加載次數(shù)不斷積累而增大。(2)骨架曲線。各組模型的骨架曲線對(duì)比見(jiàn)圖7～9。從圖7可知:墩柱為方形時(shí)結(jié)構(gòu)承載力稍大,圓形和等六邊形的結(jié)構(gòu)承載力較接近,三者相差在5%以內(nèi)。由圖8可知:結(jié)構(gòu)承載力隨著腹板厚度的增加而增大,P1的承載力超過(guò)峰值荷載后,下降較緩慢;對(duì)于其他3個(gè)模型,腹板越厚,承載力下降得越快;腹板越厚,結(jié)構(gòu)的初始剛度也越大,結(jié)構(gòu)屈服后,剛度大幅度降低,且腹板越薄,剛度降低越快。由圖9可知:在彈性階段,3種墩柱配筋率的模型的剛度一致,當(dāng)部分構(gòu)件開(kāi)始屈服時(shí),結(jié)構(gòu)的剛度開(kāi)始退化,骨架曲線的斜率變小;配筋率越高,承載力也越大,體現(xiàn)了配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利的一面;試件P7的水平力超過(guò)峰值荷載后,曲線出現(xiàn)明顯的下降段,而其他2種情況的承載力下降很小。(3)延性及耗能分析。本文采用位移延性系數(shù)來(lái)表征柱板式高墩的延性,它是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限位移Δu與屈服位移Δy的比值,其計(jì)算公式如下:式中:μu為結(jié)構(gòu)的極限位移延性系數(shù);Δu為結(jié)構(gòu)保持承載力情況下的極限位移;Δy為結(jié)構(gòu)初始屈服位移。結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)的耗能通常被認(rèn)為是其延性的能量表達(dá)。當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí),其抗震性能主要取決于結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)耗能的能力。本文采用JG101—96(《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》)中的能量耗散系數(shù)J來(lái)評(píng)價(jià)試件的耗能能力,如圖10所示,它定義為構(gòu)件在一個(gè)滯回環(huán)的總能量與構(gòu)件彈性能的比值,計(jì)算方法如下:式中:J為能量耗散系數(shù);S為圖形面積。根據(jù)式(12)和式(13)算出的試件達(dá)到破壞時(shí)的位移延性系數(shù)μu和能量耗散系數(shù)J列于表1。從表1可知:正六邊形墩柱試件的延性稍大。腹板的厚度對(duì)柱板式高墩的延性有較大的影響,腹板厚度越小,腹板退出工作越早,延性系數(shù)越大。墩柱配筋率越高,延性系數(shù)越大。從表1可知:正六邊形墩柱試件的耗能最高;腹板越厚,試件的后期耗能能力越強(qiáng);墩柱配筋率越高,耗能能力也越大。模型:(a)P1;(b)P2;(c)P3;(d)P4;(e)P5;(f)P6;(g)P7;(h)P8圖6P1～P8模型的滯回曲線Fig.6HystereticcurvesofP1～P82靜態(tài)靜力測(cè)試2.1有限元模型分析將計(jì)算模型按1/14縮尺制作4個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?對(duì)其做擬靜力試驗(yàn)。模型外形尺寸及配筋相同,墩柱均為40cm×40cm矩形截面,模型長(zhǎng)×寬×高為3.7m×1.6m×0.4m。采用C40混凝土,墩柱和腹板均按1%配筋。各模型板厚及軸壓力和水平加載制度見(jiàn)表2。其中加載制度A是指:以較小的位移值開(kāi)始加載,位移增幅1mm,每級(jí)循環(huán)1周,直至試件破壞。加載制度B是指:根據(jù)有限元結(jié)果確定出模型的屈服位移,試驗(yàn)時(shí),在彈性階段以較小的位移值加載,逐級(jí)增大位移加載值,每級(jí)循環(huán)1周;模型屈服后,根據(jù)有限元模擬的屈服位移和試驗(yàn)中模型的力-位移變形關(guān)系,確定模型的實(shí)際屈服位移,按照屈服位移Δy的倍數(shù)遞增,每級(jí)循環(huán)2～3周,以考察模型的強(qiáng)度和剛度退化。水平加載采用美國(guó)進(jìn)口的MTS加載系統(tǒng),加載裝置如圖11所示。2.2模型結(jié)果分析采用前面的計(jì)算方法對(duì)各模型進(jìn)行了有限元分析,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖12。4個(gè)模型的滯回曲線均較飽滿,模型P1’和P3’在加載后期,滯回曲線中部?jī)?nèi)凹,呈“弓”形,說(shuō)明模型受一定的剪力及鋼筋黏結(jié)滑移影響。從圖12可見(jiàn):本文所采用的鋼筋本構(gòu)合理地考慮了鋼筋的硬化特性和包辛格效應(yīng),混凝土本構(gòu)則考慮了混凝土的損傷剛度退化,對(duì)模型在反復(fù)荷載作用下的承載力和變形均有良好預(yù)測(cè);有限元分析準(zhǔn)確地模擬了往復(fù)荷載作用下這種新型柱板式結(jié)構(gòu)的滯回特性,并對(duì)殘余變形的預(yù)測(cè)有著較高的精度。實(shí)測(cè)所得的荷載峰值、極限位移等均略高于有限元分析結(jié)果,但兩者相差不大,最大的是P3’模型的反向峰值,試驗(yàn)值比有限元結(jié)果高9%。各模型的最終破壞情況見(jiàn)圖13,模型P1’的開(kāi)裂破壞主要集中在腹板中部,為剪切破壞,墩柱上也有幾條受拉開(kāi)裂裂縫;模型P2’的開(kāi)裂則主要集中在腹板的中、下部,為彎剪破壞,其墩柱的開(kāi)裂裂縫較模型P1’更多。由此可知:軸壓比對(duì)雙柱壁板墩的開(kāi)裂破壞形式有著重要影響,并直接影響到腹板開(kāi)裂對(duì)墩柱的保護(hù)程度。與模型P1’相比較,模型P3’除了壁板中部的主要裂縫外,在模型的中上部、壁板與墩柱的連接處也產(chǎn)生了較密的短斜裂縫;在加載后期,模型下部的開(kāi)裂也較模型P1’嚴(yán)重,墩柱上也有多條水平裂縫,因此,水平加載制度對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞形式也有一定影響;模型P4’的開(kāi)裂則是從腹板與墩柱的連接處開(kāi)始,沿模型高度方向不斷增多,在加載后期,以在壁板的中、下部產(chǎn)生斜向貫通裂縫為主,其最終的破壞狀態(tài)為該模型腹板根部?jī)山腔炷帘粩D碎,兩立柱有幾條受拉開(kāi)裂的水平裂縫。由此可知:腹板的厚度對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的開(kāi)裂破壞形式以及對(duì)墩柱的保護(hù)有極重要的影響。3