風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪建模方法的比較與仿真

風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪建模方法的比較與仿真

0風(fēng)輪模型基礎(chǔ)下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性風(fēng)裝置建模是控制和優(yōu)化風(fēng)裝置的基礎(chǔ)。風(fēng)裝置是接受風(fēng)的主要部件，也是風(fēng)裝置中最基本、最重要的部件。而目前主要作為對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行特性模擬的半物理仿真試驗(yàn)臺,因其氣動部分受客觀條件限制,一般采取建模后用PC機(jī)進(jìn)行模擬。它的核心部分為模擬風(fēng)力機(jī)模塊,即風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩的輸出模塊,因此對風(fēng)輪部分建模的結(jié)果將直接影響到伺服電機(jī)及發(fā)電機(jī)的運(yùn)行結(jié)果,也直接影響到對風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用的控制策略的實(shí)施結(jié)果。針對目前研究與應(yīng)用的主要機(jī)型——變槳距變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制特點(diǎn),同時(shí)為使所建風(fēng)輪模型適用于各種機(jī)型,本文重點(diǎn)討論槳距角可調(diào)節(jié)的風(fēng)力發(fā)電機(jī),建立一個適用于各種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪模型。在已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的固有參數(shù)的條件下,通過輸入風(fēng)速v、風(fēng)輪角速度ω以及調(diào)節(jié)槳距角β1即可得到風(fēng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩T。由此風(fēng)輪模型可以直接得出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性曲線,對于分析該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性和制定控制策略起指導(dǎo)性作用。在此風(fēng)輪模型基礎(chǔ)之上搭建的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真實(shí)驗(yàn)臺,可以對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行整機(jī)運(yùn)行的仿真,近似模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)真實(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況,進(jìn)一步驗(yàn)證風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制方法的準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性與可靠性。因此,此風(fēng)輪模型對于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的整體運(yùn)行仿真具有重要意義。1風(fēng)輪建模方法風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩的建模方法主要分為兩種,一種是基于葉素理論的建模,一種是基于氣動設(shè)備子模型的建模。1.1葉素風(fēng)輪模型基于葉素理論的風(fēng)輪建模是將葉片分為若干個微元,稱為葉素。通過對葉素的受力分析求得微元轉(zhuǎn)矩,再將所有微元轉(zhuǎn)矩相加而得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的輸出轉(zhuǎn)矩。葉素微元受力分析如圖1所示。在風(fēng)輪半徑r處取一長度為dr的葉素,其弦長為l,節(jié)距角為β。葉素dr在相對速度為w的氣流作用下,受到一個方向斜向上的氣動力dF。將dF沿與相對速度w垂直及平行的方向分解為升力dL和阻力dD,當(dāng)dr很小時(shí),可以近似的將葉素面積看成弦長與葉素長度的乘積,即dS=ldr,由升力和阻力與葉片在氣流方向的投影面積S、空氣密度ρ及氣流速度V的平方成比例,可得如下計(jì)算公式:{dL=12ρCllw2drdD=12ρCdlw2dr(1){dL=12ρCllw2drdD=12ρCdlw2dr(1)式中,Cl,Cd為升力系數(shù)和阻力系數(shù)。氣動力dF按垂直和平行于旋轉(zhuǎn)平面方向分解為dFa和dFu,因風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩dT由dFu產(chǎn)生,則有dΤ=rdFu=r(dLsinΙ-dDcosΙ)(2)dT=rdFu=r(dLsinI?dDcosI)(2)令升阻比ε=Cd/Cl,將式(1)代入式(2),得到dΤ=12ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)dr(3)dT=12ρrlw2ClsinI(1?εcotI)dr(3)總轉(zhuǎn)矩T是由風(fēng)輪槳葉所有葉素的轉(zhuǎn)矩微元dT之和,所以對dT積分可得總轉(zhuǎn)矩T的計(jì)算公式Τ=∫dΤ=R∫r012ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)dr(4)T=∫dT=∫r0R12ρrlw2ClsinI(1?εcotI)dr(4)式中,r0為輪轂半徑;R為風(fēng)輪半徑;傾角I為槳和槳葉節(jié)距角β0之和。式(4)為基于葉素理論的風(fēng)輪模型函數(shù),可以寫為如下形式Τ=f(v,u,β1;Cl,Cd,l,β0,R,r0)(5)T=f(v,u,β1;Cl,Cd,l,β0,R,r0)(5)1.2基于尖速比的氣動發(fā)電機(jī)模型氣動設(shè)備子模型是建立在風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性的基礎(chǔ)之上的。風(fēng)輪吸收功率P由風(fēng)輪可以從風(fēng)中吸取的能量決定,如(6)式:Ρ=12CpρπR2v3(6)P=12CpρπR2v3(6)式中,Cp為風(fēng)輪的功率系數(shù),是關(guān)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉尖速比λ的函數(shù),其值與槳距角β也有關(guān),表征了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪從風(fēng)中吸收風(fēng)能的特性。由上可得氣動設(shè)備子模型的計(jì)算公式:Τ=Ρω=12CpρπR2v3ω(7)T=Pω=12CpρπR2v3ω(7)式中,ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度,單位為rad/s;ρ為空氣密度,為1.29×10-3kg/m3;R為風(fēng)輪半徑,單位為m。將λ=Rω/v代入式(7)可得Τ=12CpρπR3v2λ=12CΤ(λ)ρπv2R3(8)T=12CpρπR3v2λ=12CT(λ)ρπv2R3(8)式中,CT(λ)為轉(zhuǎn)矩系數(shù),其值為Cp/λ。式(8)為基于氣動設(shè)備子模型的風(fēng)輪模型函數(shù),可以寫為如下形式:Τ=f(v,ω,β;CΤ(λ),R)(9)T=f(v,ω,β;CT(λ),R)(9)1.3風(fēng)輪模型參數(shù)特性由以上對兩種建模理論的分析可知,基于葉素理論的風(fēng)輪模型由式(5)表示,是關(guān)于風(fēng)速、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速u、調(diào)節(jié)槳距角β1、升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd、弦長l、槳葉節(jié)距角β0、風(fēng)輪半徑R、輪轂半徑r0的函數(shù),其中升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd、弦長l、槳葉節(jié)距角β0、風(fēng)輪半徑R、輪轂半徑r0為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的固有參數(shù)?；跉鈩釉O(shè)備子模型的風(fēng)輪模型由式(9)表示,是關(guān)于風(fēng)速v、風(fēng)輪角速度ω、槳距角β(調(diào)節(jié)槳距角β1與槳葉節(jié)距角β0之和)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT(λ)、風(fēng)輪半徑R的函數(shù),其中轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT(λ)、風(fēng)輪半徑R為已知參數(shù)。以上兩種風(fēng)輪模型的未知輸入量相同,均為風(fēng)速v、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速u及槳距角β(或調(diào)節(jié)槳距角β1)。已知輸入量不同:基于葉素理論的風(fēng)輪模型的已知輸入量為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的固有參數(shù),基于氣動設(shè)備子模型的風(fēng)輪模型的已知輸入量為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT(λ)及風(fēng)輪半徑。兩種風(fēng)輪模型都可以針對不同的風(fēng)力發(fā)電機(jī)求出其相應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩,但其前提條件不同。基于葉素理論的風(fēng)輪模型的前提條件是已知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的固有參數(shù)特性,包括升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd隨攻角i的變化情況、弦長l和節(jié)距角β0隨半徑變化情況,參數(shù)特性由風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪槳葉翼型確定。基于氣動設(shè)備子模型的風(fēng)輪模型的前提條件是已知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT(λ),通常由制造商在制造時(shí)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的試運(yùn)行過程中,通過測得的風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩與當(dāng)時(shí)風(fēng)速的值計(jì)算得出,究其根本,也是建立在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的固有參數(shù)特性之上的。相比之下,基于葉素理論的風(fēng)輪模型固有參數(shù)較轉(zhuǎn)矩系數(shù)CT(λ)數(shù)據(jù)更易獲取,由于葉素理論是以葉素所受氣動力分析為理論基礎(chǔ)的,也更能反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)的真實(shí)受力情況,使所建模型更加準(zhǔn)確地給出風(fēng)輪所受的力矩。綜上所述,本文選用基于葉素理論的方法來對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪建模。2渦流系統(tǒng)的模型葉素理論是建立在風(fēng)輪葉片無限長的基礎(chǔ)之上的,但實(shí)際對于有限長的葉片,風(fēng)在經(jīng)過風(fēng)輪時(shí)會形成渦流,對風(fēng)速造成一定影響。為了使風(fēng)輪模型更接近實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力發(fā)電機(jī),減小風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)模型的誤差,需要對風(fēng)速及風(fēng)輪轉(zhuǎn)速稍做修正。對于空間某一給定點(diǎn),其風(fēng)速可以認(rèn)為是由非擾動的風(fēng)速和由渦流系統(tǒng)產(chǎn)生的風(fēng)速之和。渦流系統(tǒng)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的影響可以分解為對風(fēng)速和對風(fēng)輪轉(zhuǎn)速兩方面。假設(shè)渦流系統(tǒng)通過風(fēng)輪的軸向速度為va,旋轉(zhuǎn)速度為ua。由渦流理論我們知道渦流形成的氣流通過風(fēng)輪的軸向速度va與風(fēng)速方向相反,旋轉(zhuǎn)速度ua方向與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速方向相同,矢量圖如圖2所示。所以,在渦流系統(tǒng)影響下的風(fēng)速由v變?yōu)?v-va),風(fēng)輪轉(zhuǎn)速由u變?yōu)?u+ua)。假定va=av；ua=bu(10)式中,a,b為渦流對風(fēng)速、風(fēng)輪角速度的影響程度,分別稱為軸向誘導(dǎo)速度系數(shù)和切向誘導(dǎo)速度系數(shù),由下式定義:a=ΚL(1-ΚL)2?λ21+λ2(1-ΚL)2b=ΚL(1-ΚL)?11+λ2(1-ΚL)2(11)式中,KL為拉格朗日系數(shù),KL=1/3;λ為葉尖速比。因?yàn)橄鄬︼L(fēng)速w為風(fēng)速和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的矢量和,傾角為相對風(fēng)速與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速間的夾角,則相對風(fēng)速及對應(yīng)傾角也發(fā)生相應(yīng)變化。考慮渦流影響下的相對風(fēng)速如下:w1=√[(1-a)v]2+[(1+b)u]2(12)考慮渦流影響下的傾角如下:Ι1=arctan(1-a)v(1+b)u(13)3風(fēng)輪模型的建立在比較了兩種建模方法各自優(yōu)缺點(diǎn)后,本文選擇葉素理論方法對風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪進(jìn)行建模,并在此基礎(chǔ)上,就渦流理論對風(fēng)輪模型進(jìn)行修正。以下是所選用風(fēng)輪的固有特性參數(shù)說明及通過對所建模型的特性分析來表明和驗(yàn)證模型的正確性。3.1電機(jī)翼型及特性選定風(fēng)力發(fā)電機(jī)為三葉片水平軸式大型風(fēng)力發(fā)電機(jī),其額定功率為2MW,風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速n=18r/min,輪轂半徑r0=1.25m,風(fēng)輪半徑R=40m,其翼型及特性參數(shù)如下。3.1.1葉片圖案的形狀lr槳葉弦長隨距離風(fēng)輪軸線距離r的變化而變化,根據(jù)弦長的變化趨勢便于分析槳葉的氣動特性。3.1.2翼型葉的生長節(jié)距角對應(yīng)于當(dāng)前半徑r的變化函數(shù),如圖3所示。該風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪翼型是采用的扭矩式葉片,即槳葉根部近10m處風(fēng)輪節(jié)距角恒定,槳葉中部節(jié)距角逐漸減小,到葉尖時(shí)節(jié)距角增大。這樣設(shè)計(jì)的目的是因?yàn)闃~尖端對整個風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過槳葉根部和葉部。3.1.3橫坐標(biāo)攻角i通過將節(jié)距角、弦長等關(guān)鍵翼型參數(shù)輸入風(fēng)力機(jī)模擬計(jì)算軟件Bladed,可得到風(fēng)機(jī)葉片的升、阻系數(shù)。由Bladed輸出的本風(fēng)力機(jī)葉片升力系數(shù)Cl(i)、阻力系數(shù)Cd(i)分別隨攻角i的變化曲線如圖4所示。曲線中橫坐標(biāo)攻角i由-180°變化至180°,其中風(fēng)輪模型對升、阻力系數(shù)的運(yùn)用主要集中在-45°至45°。從圖4(a)可以看出,在攻角為零處,隨著攻角增大,升力系數(shù)Cl迅速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界攻角ilmax時(shí),Cl開始隨攻角增加而下降。而對應(yīng)圖4(b)中隨著攻角i增大,阻力系數(shù)Cd也隨之增大,當(dāng)?shù)竭_(dá)最大升力系數(shù)對應(yīng)臨界攻角ilmax時(shí),Cl開始急劇下降,而阻力系數(shù)Cd并不減小而是繼續(xù)增大,使升阻比減小。3.2葉片扭矩仿真曲線使用以上風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性參數(shù),將風(fēng)輪葉片分為200個葉素,分別設(shè)定風(fēng)速v、風(fēng)輪角速度ω、調(diào)節(jié)槳距角β13個輸入量得到單一槳葉的轉(zhuǎn)矩仿真曲線如圖5所示。3.2.1風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速t在T-v曲線中,在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n、調(diào)節(jié)槳距角β1不變的情況下,對于該型號風(fēng)力發(fā)電機(jī),風(fēng)速v<6m/s時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T<0,這是因?yàn)轱L(fēng)輪在風(fēng)速達(dá)不到起動風(fēng)速,無法啟動運(yùn)轉(zhuǎn),所以輸出轉(zhuǎn)矩T<0,即不存在;當(dāng)v>6m/s時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T隨風(fēng)速v的增大而增大。3.2.2不同風(fēng)輪轉(zhuǎn)速nx的變化從T-n曲線可以看出,在風(fēng)速v、調(diào)節(jié)槳距角β1不變的情況下,存在一臨界值nmax,使得當(dāng)n<nmax時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T隨著風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n增大而增大;當(dāng)n=nmax時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T達(dá)到最大值Tmax;n>nmax時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T隨著風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n增大而減小。對于該型號風(fēng)力發(fā)電機(jī),在v=10m/s、β1=5°時(shí),風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n為12r/min時(shí)達(dá)到最大值為172kN·m。3.2.3風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速控制在風(fēng)速v、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速n不變的T-β1曲線中,風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T隨著調(diào)節(jié)槳距角β1增大而減小。通過對以上三方面的槳葉氣動特性分析充分說明了所建模型的正確性。對于模擬運(yùn)行狀態(tài)下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,將風(fēng)速信號v、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速信號n、調(diào)節(jié)槳距角信號β1三者由定值改為連續(xù)變化量輸入風(fēng)輪模型,即可得到隨之變化的風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。另外,由模型得出的曲線體現(xiàn)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行情況,及變槳距調(diào)節(jié)的可行性。當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí),風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩隨風(fēng)速的增大而增大(圖5),此時(shí)為了使風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率達(dá)到最大值,則風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩需為最大值,應(yīng)當(dāng)控制風(fēng)輪轉(zhuǎn)速使其接近對應(yīng)的nmax值(圖6);當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí),可以通過調(diào)節(jié)槳距角的大小,來改變風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩T輸出值,進(jìn)而控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率保持在額定功率之內(nèi)。4引入權(quán)系數(shù)分割葉素由式(4)可知,每個葉素所受的力矩受到諸多因素的影響,其中風(fēng)速v、風(fēng)輪半徑R、輪轂半徑r0、調(diào)節(jié)槳距角β1屬于不隨所取葉素不同而變化的參數(shù),而升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd、弦長l、槳葉節(jié)距角β0這幾個槳葉固有參數(shù)是隨著葉素不同而有不同的取值的。從對這些參數(shù)特性分析來看,其中有的參數(shù)還會隨半徑r發(fā)生較大的變化,所以在保持葉素總數(shù)固定不變的前提下平均的將整個槳葉分成各個葉素,每個葉素轉(zhuǎn)矩計(jì)算中的理想化假設(shè)必然會影響槳葉整體所受力矩的精確性。同時(shí),算式中也包括半徑r本身和相對速度w,而w2=v2+(ωr)2,我們知道目前大型風(fēng)力機(jī)的葉輪直徑可達(dá)百米,正在研制的世界上最大的7MW風(fēng)機(jī)葉輪直徑將達(dá)150m,如此之長的半徑使得葉根部和葉尖部的葉速所受力矩將產(chǎn)生巨大的差別,風(fēng)輪所受總力矩也主要由葉尖部的葉素決定。因此,只有根據(jù)一定的權(quán)重來分割葉素才可以進(jìn)一步提高所建模型的精確度,充分發(fā)揮基于葉素理論建模的優(yōu)勢?？紤]到模型單次運(yùn)行時(shí)間要滿足整機(jī)運(yùn)行模擬時(shí)對風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)性要求,葉素總數(shù)不可能無限制增大,會受到一定約束,所以在有限的葉素?cái)?shù)下盡可能精確地運(yùn)用葉素理論建模,引入權(quán)系數(shù)分割葉素也就更顯得十分必要了。假設(shè)葉素總數(shù)為n,依據(jù)葉片的本身固有特性參數(shù)的變化將槳葉分為m個特性區(qū)域,本文的m值是由Bladed軟件根據(jù)弦長、厚度、節(jié)距角等翼型參數(shù)對本槳葉劃分的10個氣動特性區(qū)域。對每個區(qū)域的葉素?cái)?shù)ni引入權(quán)系數(shù)ki,即ni=ki×n;m∑i=1ki=1(14)忽略每個分區(qū)內(nèi)升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd、弦長l、槳葉節(jié)距角β0等固有參數(shù)相對不大的差別,設(shè)定每個分區(qū)的受力點(diǎn)就在其中心位置,即ΔΤ=12ρrlw2ClsinΙ(1-εcotΙ)Δri(15)k1=12ρrliw2iClisinΙi(1-εicotΙi)Δrim∑i=112ρrliw2iClisinΙi(1-εicotΙi)Δri(16)又因?yàn)閣=v/sinI,式(16)可簡化為k1=liCli(1-εicotΙi)Δri/sinΙim∑i=1liCli(1-εicotΙi)Δri/sinΙi(17