2023-2023武漢市八上期末數(shù)學(xué)試卷

2024-2024武漢市八上期末數(shù)學(xué)試卷FEDCA甲2b

2a武漢--區(qū)2024-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八班級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.已知多項(xiàng)式x2+kx+36是一個(gè)完全平方式，則k=（）

A．12

B．6

C．12或—12

D．6或—6

2.一個(gè)多邊形點(diǎn)內(nèi)角和為900°，在這個(gè)多邊形是（）邊形

A．6

B．7

C．8

D．9

3...如圖，甲是一塊直徑為2a＋2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）

A.abπ

B.2abπ

C.3abπ

D.4abπ

4.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式24xmx-++的最大值為5，則m的值可能為（）

A．1

B．2

C．4

D．5

5.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=2CB，以AC、CB為邊在AB的同側(cè)作等邊△ADC和等邊△EBC，連接DB、AE交于點(diǎn)F，連接FC，若FC=3，設(shè)DF=a、EF=b，則a、b滿意（）

A．a(chǎn)=2b+1

B．a(chǎn)=2b+2

C．a(chǎn)=2b

D．a(chǎn)=2b+3

5.6PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00000000025米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，數(shù)0.00000000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.11-105.2?

B.10-105.2?

C.9-105.2?

D.8

-105.2?

6.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為（）

A.10

B.13

C.17

D.13或17

7.下列多項(xiàng)式中，不能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）

A.22-ba＋

B.22-ba-

C.aaa2323＋-

D.1222--baba＋

ABCDE

9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)A關(guān)于BC邊的對(duì)稱點(diǎn)為A’，點(diǎn)B關(guān)于AC邊的對(duì)稱點(diǎn)為B’，點(diǎn)C關(guān)于AB邊的對(duì)稱點(diǎn)為C’，則△ABC與△A’B’C’的面積之比為（）

A.21

B.31

C.52

D.7

3

10.如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點(diǎn)D在BF上，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接EF，當(dāng)△AEF周長(zhǎng)最小時(shí)，∠CFE的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

11.若分式1xx

-的值為0，則x=12.分式32xy與21y

的最簡(jiǎn)公分母為：13.已知25,29mn==，則+2mn=

14.已知a＋b＝3，ab＝1，則a2＋b2＝_______

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)θ(0<θ<60°)到△A’BC’，邊AC和邊A’C’相交于點(diǎn)P，邊AC和邊BC’相交于Q，當(dāng)△BPQ為等腰三角形時(shí)，則θ=

16.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，E為直線AB上方的一點(diǎn)，且滿意CE=CB,連接AE，以AE為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE，連接CD，當(dāng)CD最大時(shí)，∠DEC=

第15題圖第16

題圖

第15題圖第16題圖

FACDEB

三、解答題(共8小題,共72分)

17.(本題8分)分解因式：(1)3mx—6my(2)4xy2—4x2y—y3；

18.(本題8分)解方程：3=1(1)(2)

xxxx--+-1

19.(本題8分)把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊。折疊后，邊BC的對(duì)應(yīng)邊BE

交AD于F，求證：BF=DF

20.(本題8分)化簡(jiǎn)：2211()1121xxxxx

xx+-+?-+-+—1

21.(本題8分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

所示，先將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移

1個(gè)單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2(2)在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標(biāo)為________(3)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上且滿意△ACQ為等腰三角形，則

這樣的Q點(diǎn)有個(gè)

22.(本題10分)甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程，假如甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好如期完成；假如乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好如期完成。

(1)問原來(lái)規(guī)定修好這條大路需多少長(zhǎng)時(shí)間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參與這項(xiàng)工程，但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工

程隊(duì)

不能同時(shí)施工。已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2

萬(wàn)

元.為了結(jié)算便利，要求：甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月，不超過15個(gè)月完成。當(dāng)施工

費(fèi)

用最低時(shí)，甲、乙各施工了多少個(gè)月？

23.(本題10分)等邊△ABC中，點(diǎn)H在邊BC上，點(diǎn)K在邊AC上，且滿意AK=HC，連接AH、BK交于點(diǎn)F.

(1)如圖1，求∠AFB的度數(shù)；

(2)如圖2，連接FC，若∠BFC=90°，點(diǎn)G為邊AC上一點(diǎn)，且滿意∠GFC=30°，求證：AG⊥BG

(3)如圖3，在(2)條件下，在BF上取D使得DF=AF，連接CD交AH于E，若△DEF面積為1，

則△AHC的面積為

24.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)、B(b,0)，且a、b滿意：

224480abab+-++=，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖，∠ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作CD的平行

線交y軸于點(diǎn)H，且∠AFH=45°，推斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明

(3)以AO為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫出∠DAO的度數(shù)

A

BCD

E

FHA

BCK

HFABCFG

FAC

DEB

D答案

一．

CBBBD

BCBBD

二、填空題（3′×6=18′）

11.x=112.2xy213.4514.715.20°或40°16.67.5°（如下圖）

三、解答題

17.(1)3m(x－2y)4分

(2)解：原式=－y(－4xy+4x2+y2)2分

=－y(y－2x)24分

18.解：兩邊同乘：(x－1)(x+2)

得：x(x+2)－(x－1)(x+2)=33分

x2+2x－(x2+x－2)=3

x2+2x－x2－x+2=34分x=15分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x－1)(x+2)=0

∴x=1不是原分式方程的解7分

∴原分式方程無(wú)解.8分19.證明：由翻折可得：∠EBD=∠DBC2分

又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB4分

∴∠FBD=∠FDB6分

∴BF=FD8分20.解：原式=2(1)(1)11(1)11xxxxxxx??-++-+???--+??

3分=111111xxxxxx++-??+??--+??

4分=2(1)111xxxx

+-?-+6分=－28分

21.(1)圖略4分（畫一個(gè)三角形2分）

(2)(0，0)6分

(3)78分

22.解：(1)設(shè)規(guī)定修好路的時(shí)間為x天1分

∴416

xxx+=+3分解得：x=124分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x(x+12)≠0

∴原分子方程的解為x=12，且x=12滿意題意5分

答：規(guī)定修好路的時(shí)間為12天

(2)甲工作了a月，乙工作了6月(a≤15，b≤15)

AB

KF

∴1121815abab?+=???+?

①≤②7分∴由①可得：b=18－1.5a③

代入②中：0＜18－1.5a+a≤15

∴6≤a＜12又a，b均為整數(shù)8分∴a=6，b=9，W1=4×6+9×2=42（萬(wàn)元）

a=8，

b=6，W2=8×4+6×2=44（萬(wàn)元）

a=10，

b=3，W3=10×4+3×2=46（萬(wàn)元）9分∵W1＜W2＜W3

∴工費(fèi)最低時(shí)，甲工作了6個(gè)月，乙工作9個(gè)月.10分23（簡(jiǎn)答）.(1)易得：△ABK≌△CAH2分

∴∠HAC=∠ABK

∴∠AFB=120°3分

(2)在BF上取M使AF=FM，連MC延長(zhǎng)FG交MC于N

易得：△AFB≌△AMC，∴∠AMC=120°5分又△AFM為等邊△，∴∠AMB=∠BMC=60°

∵∠BFC=90°，∴∠MFC=90°，∠NFC=30°

∴△FMN為等邊△，且FN=NC

∴NC=FN=FM=AF，∴△AGF≌△CGN

∴AG=GC，∴BG⊥AC8分

(3)7310分24.(1)A(0，2)，B(－