吉林省吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體2023學(xué)年高三下期中考物理試題

吉林省吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體2023學(xué)年高三下期中考物理試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷不正確的是（）A．飛船在軌道上的運(yùn)行速率B．飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能減小C．飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間D．飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能變大2、氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖所示，不同金屬的逸出功如下表所示：

銫

鈣

鎂

鈹

鈦

金

逸出功W/eV

1.9

2.7

3.7

3.9

4.1

4.8

大量處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射的所有光子中，能夠使金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)的光子有幾種A．2B．3C．4D．53、一滴水的質(zhì)量為0.05g，水滴間隔相等的時(shí)間從距石頭上方5m處由靜止下落，水滴和石頭的撞擊時(shí)間為0.01s，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。若在一滴水撞擊石頭的同時(shí)下一滴水開(kāi)始落下，則一天時(shí)間內(nèi)水滴對(duì)石頭作用力的總沖量大小約為（）A．1N?s B．10N?s C．20N?s D．40N?s4、如圖，正方形abcd中△abd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△bcd區(qū)域內(nèi)有方向平行bc的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）．一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．粒子帶正電B．電場(chǎng)的方向是由c指向bC．粒子在b點(diǎn)和d點(diǎn)的動(dòng)能相等D．粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為∶25、如圖所示，金星和火星均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星半徑是火星半徑的n倍，金星質(zhì)量為火星質(zhì)量的K倍。忽略行星的自轉(zhuǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．金星表面的重力加速度是火星的倍B．金星的第一宇宙速度是火星的倍C．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星大D．金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大6、如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B通過(guò)固定在O點(diǎn)的光滑滑輪用輕繩相連，小球A置于光滑半圓柱上，小球B用水平輕繩拉著，水平輕繩另一端系于豎直板上，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知O點(diǎn)在半圓柱橫截面圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角、其長(zhǎng)度與半圓柱橫截面的半徑相等，OB與豎直方向成60°角，則（）A．輕繩對(duì)球A的拉力與球A所受彈力的合力大小相等B．輕繩對(duì)球A的拉力與半網(wǎng)柱對(duì)球A的彈力大小不相等C．輕繩AOB對(duì)球A的拉力與對(duì)球B的拉力大小之比為：D．球A與球B的質(zhì)量之比為2：1二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷分別固定在正方體的a、b兩個(gè)頂點(diǎn)上，電荷量分別為q和－q（a＞0），c、d為正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將一正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢(shì)能增加8、下列說(shuō)法中正確的是()A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積B．懸浮在液體中微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并不是分子運(yùn)動(dòng)，但微粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，間接反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性C．理想氣體在某過(guò)程中從外界吸收熱量，其內(nèi)能可能減小D．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能夠從低溫物體傳到高溫物體9、如圖所示，B為理想變壓器，接在原線圈上的交流電壓U保持不變，R為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。開(kāi)關(guān)閉合前燈泡L1上的電壓如圖，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，下列說(shuō)法正確的是（）A．電流表A1的示數(shù)變大 B．電流表A2的示數(shù)變小C．電壓表V的示數(shù)大于220V D．燈泡L1的電壓有效值小于220V10、下列說(shuō)法正確的是_______。A．固體都有固定的熔點(diǎn)B．空氣的絕對(duì)濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示C．在太空中正常運(yùn)行的“天宮二號(hào)”內(nèi)的水珠由于表面張力作用可以變成完美的球形D．相同溫度、相同材料、相等質(zhì)量的物體，高度越高，內(nèi)能越大E.一定量的理想氣體經(jīng)某--過(guò)程吸收熱量2.0×103J，對(duì)外做功1.0×103J，氣體的溫度升高，密度變小三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（用頻率為的交流電）研究“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”。如圖所示為實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為_(kāi)_______s（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要在接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源之________（填“前”或“后”）釋放紙帶（3）將各計(jì)數(shù)點(diǎn)至O點(diǎn)的距離依次記為、、、、…，測(cè)得，，，。請(qǐng)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為_(kāi)__；紙帶的加速度大小為_(kāi)_______（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）12．（12分）某探究小組設(shè)計(jì)了“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，將一個(gè)小球和一個(gè)滑塊用細(xì)繩連接，跨在斜面上端．開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測(cè)出小球下落的高度H、滑塊釋放點(diǎn)與擋板處的高度差h和沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移．（空氣阻力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略）（1）滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的加速度與重力加速度的比值為_(kāi)_______．（2）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_________________．（3）以下能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是________．A、滑塊的質(zhì)量B、當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮、長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差D、小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，質(zhì)量為kg、足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板放在水平面上，其上表面水平，質(zhì)量為kg的物塊放在長(zhǎng)木板上距板右端處，質(zhì)量為的物塊放在長(zhǎng)木板上左端，地面上離板的右端處固定一豎直擋板。開(kāi)始、長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一水平拉力作用在物塊上，使物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)木板剛要與擋板相碰時(shí)，物塊剛好脫離木板，長(zhǎng)木板與擋板碰撞后以與碰撞前大小相同的速度返回。已知兩物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)物塊大小，求：（1）拉力的大小；（2）物塊滑離長(zhǎng)木板后，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)。14．（16分）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子所受重力：（1）求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；（2）為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。15．（12分）如圖所示，在傾角為＝30°且足夠長(zhǎng)的斜面上，質(zhì)量為3m的物塊B靜止在距斜面頂編為L(zhǎng)的位置，質(zhì)量為m的光滑物塊A由斜面頂端靜止滑下，與物塊B發(fā)生第一次正碰。一段時(shí)間后A、B又發(fā)生第二次正碰，如此重復(fù)。已知物塊A與物塊B每次發(fā)生碰撞的時(shí)間都極短且系統(tǒng)的機(jī)械能都沒(méi)有損失，且第二次碰撞發(fā)生在物塊B的速度剛好減為零的瞬間。已知物塊B所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。求（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間的速度（2）從一開(kāi)始到A、B發(fā)生第n次碰撞時(shí)，物塊A在斜面上的總位移。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

A．萬(wàn)有引力提供向心力解得在月球表面解得聯(lián)立解得故A正確，不符合題意；B．飛船在點(diǎn)變軌后由圓軌道變?yōu)闄E圓軌道，做向心運(yùn)動(dòng)，要求萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以飛船應(yīng)該減速，動(dòng)能減小，故B正確，不符合題意；C．萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合解得故C正確，不符合題意；D．在橢圓軌道上，飛船由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。2、C【解題分析】

氫原子由量子數(shù)n=4的能級(jí)躍遷低能級(jí)時(shí)輻射光子的能量有6種；其中：E4-E1=-0.8+13.6eV=12.8eV；E4-E2=-0.8+3.40eV=2.6eV；E4-E3=-0.85+1.51eV=0.66eV；E3-E2=-1.51+3.40eV=1.89eV；E3-E1=-1.51+13.6eV=12.09eV；E2-E1=-3.40+13.6eV=10.2eV；金屬銫的逸出功為1.9eV，則能夠使金屬銫發(fā)生光電效應(yīng)的光子有4種，故選C.3、D【解題分析】

設(shè)一滴水與石頭撞擊時(shí)的作用力為，水與石頭撞擊時(shí)的速度為設(shè)向上為正方向，由動(dòng)量定理得水滴間隔一天時(shí)間內(nèi)有N滴水撞擊石頭，則有一天時(shí)間內(nèi)水滴對(duì)石頭作用力的總沖量大小聯(lián)立解得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。4、D【解題分析】

A．帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)方向往右，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．粒子從e點(diǎn)射出時(shí)，速度方向與bd的夾角為，即水平向右射出，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，所受電場(chǎng)力方向由c指向b，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電場(chǎng)方向由b指向c，故B錯(cuò)誤；C．粒子從d到e過(guò)程中洛倫茲力不做功，但在e到b的類平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做下功，則粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能大于在d點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；D．假設(shè)ab邊長(zhǎng)的一半為r，粒子從d點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度為v，因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為弧長(zhǎng)de除以速率v，即，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其在平行ab方向的分運(yùn)動(dòng)速度大小為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)，分位移為r，可得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故D正確。故選D。5、C【解題分析】

A．由有故A錯(cuò)；B．由有故B錯(cuò)誤；C．由公式得由圖可知，金星軌道半徑比火星軌道半徑小，則金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星大，故C正確；D．由公式得由圖可知，金星軌道半徑比火星軌道半徑小，則金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星小，故D錯(cuò)誤。故選C。6、D【解題分析】

設(shè)輕繩中拉力為T，球A受力如圖A．所受彈力為繩對(duì)A的拉力和半圓對(duì)球A的彈力的合力，與重力等大反向，大于T，故A錯(cuò)誤；B．受力分析可得解得故B錯(cuò)誤；C．細(xì)線對(duì)A的拉力與對(duì)球B的拉力都等于T，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)球B解得故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解題分析】

A．由幾何關(guān)系可知，由于c點(diǎn)離正電荷更近，則c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤；B．c、d兩點(diǎn)關(guān)于ab對(duì)稱，且ab電荷量相同，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；C．由于c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，將一正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，正電荷電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；D．由于c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，負(fù)電荷電勢(shì)能增大，故D正確。故選BD。8、BCD【解題分析】

A．知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，能算出一個(gè)氣體分子所占有的體積，故A錯(cuò)誤；B．懸浮在液體中微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并不是分子運(yùn)動(dòng)，但微粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，間接反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，故B正確；C．理想氣體在吸收熱量的同時(shí)，若對(duì)外做功，其內(nèi)能可能減小，故C正確；D．若有第三者介入，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，故D正確。故選BCD。9、ACD【解題分析】

A．當(dāng)S接通后，電路的總電阻減小，總電流變大，而變壓器的匝數(shù)比不變，所以原線圈中的電流增大，電流表A1的示數(shù)變大，故A正確；B．當(dāng)S接通后，電路的總電阻減小，副線圈總電流變大，電流表A2的示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，開(kāi)關(guān)閉合前燈泡L1上的電壓為220V，故電壓表的示數(shù)為副線圈總電壓，大于220V，閉合開(kāi)關(guān)后，輸入電壓和匝數(shù)不變，電壓表示數(shù)仍大于220V，故C正確；D．開(kāi)關(guān)閉合后，總電阻減小，干路電流增大，故電阻分的電壓增大，燈泡L1的電壓減小，小于220V，故D正確。故選ACD。10、BCE【解題分析】

A．固體包括晶體和非晶體，單晶體和多晶體都有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，所以固體不一定有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．空氣的絕對(duì)濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示，選項(xiàng)B正確；C．在太空中正常運(yùn)行的“天宮二號(hào)”內(nèi)，由于處于完全失重狀態(tài)，水珠由于表面張力作用可以變成完美的球形，選項(xiàng)C正確；D．物體的內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的勢(shì)能的總和，與物體宏觀位置的高低無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．由熱力學(xué)第一定律知?dú)怏w內(nèi)能增加，濕度升高，氣體對(duì)外做功，體積增加，密度減小，選項(xiàng)E正確。故選BCE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、0.1后0.240.80【解題分析】

（1）[1]頻率為的交流電，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為。（2）[2]實(shí)驗(yàn)時(shí)，需先接通電源，后釋放紙帶。（3）[3]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小[4]紙帶的加速度大小代入數(shù)據(jù)得12、CD【解題分析】

（1）由于同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說(shuō)明小球和滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，

對(duì)滑塊，位移：x=at2；對(duì)小球，位移：H=gt2，解得：；

（2）設(shè)斜面傾角為α，則：sinα=，cosα=，

對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，

加速度：，解得：μ=；

（3）由μ=可知，能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是長(zhǎng)度x、h、H測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差，同時(shí)要注意小球落地和滑塊撞擊擋板不同時(shí)也會(huì)造成誤差，故選CD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）?！窘忸}分析】

（1）物塊在拉力的作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑離長(zhǎng)木板所用的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有假設(shè)開(kāi)始時(shí)物塊與長(zhǎng)木板不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，一起做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為則解得由于假設(shè)成立根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得（2）在長(zhǎng)木板與擋板相碰的一瞬間，設(shè)物塊和長(zhǎng)木板的速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得