2021年數(shù)學(xué)中考名師預(yù)測仿真模擬聯(lián)考試卷（二）

C.D.

2021年中考模擬試卷

數(shù)學(xué)4.不等式3工之工一5的最小整數(shù)解是

A.-3B.-2C.-1D.2

(考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分)5.下列圖形中，對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是

A.菱形B.正方形

說明：

C.正五邊形D.等邊三角形

1.全卷共6頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘.

6.如圖，AB//DF^ACJ_3c于點(diǎn)C,CB的延長線與DF交于點(diǎn)E,若NA=20。，則/CEF等于

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào).

用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛箔把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需

改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.7.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：3、4、5、5、6、6、6、6、7,若去掉其中一個(gè)數(shù)6,則不受影響的是

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)和中位數(shù)

5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.

8.如圖，在AA8C中，￡)、”分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DF//AC,若S^BDF:Sw\：4,則九如：產(chǎn)

第I卷

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的)

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是

A.-5B,-1C.0.1D.0

2.從某省統(tǒng)計(jì)局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長，其中垃圾焚燒發(fā)電量69億千瓦時(shí)，

9.若V—2px+34=0的兩根分別是一3與5,則多項(xiàng)式2/一4內(nèi)+69可以分解為

同比增長5.9%,6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10"萬，則〃的值為

A.(x+3)(x-5)B.(x-3)(x+5)

A.9B.8C.5D.4

C.2(x+3)(x-5)D.2(x-3)(x+5)

3.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱筆筒和長方體形粉筆盒，它的俯視圖是

10.如圖，正方形ABC。的邊長為4,點(diǎn)尸、。分別為CO、的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，

到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)P出發(fā)，沿P-＞。-Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、尸的運(yùn)動(dòng)速度相同,

Qa設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x,AA石廠的面積為)'，能大致刻畫》與犬的函數(shù)關(guān)系的圖象是

/主視方向

」口

y

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.計(jì)算：（-2019）°+ie-2|-d）-2+3tan30。.

第n卷2

18.已知/一6〃+9與|6-1|互為相反數(shù)，求代數(shù)式（一■方+產(chǎn)+2的值.

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）a2-b2ab2-a2ba2h+2ah2a

11.如圖，在。O中，C為優(yōu)弧43上一點(diǎn)，若NACB=40。，則入408=度.19.如圖，8。是菱形ABC。的對(duì)角線.

C（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作A8的垂直平分線E”,垂足為點(diǎn)E,交AD千點(diǎn)F；（不要求寫作法，保留作

圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接3F,若/8。=75。，求/DBF的度數(shù).

12.二次函數(shù)y=2（x+3）2-4的最小值為.

2

13.已知實(shí)數(shù)滿足式子|°-2|+"-百）2=0,則（a-Z＞）+——的值是_____.

a+b

14.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD_LA5于點(diǎn)D已知AC=右，BC=2,那么四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20.某班級(jí)準(zhǔn)備購買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知購買?個(gè)甲獎(jiǎng)

sinZACD=.

C品比購買一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

7

（1）求購買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙

ADB

獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過640元，那么該班級(jí)最

15.如圖，A8是半圓。的直徑，點(diǎn)C。是半圓。的三等分點(diǎn)，若弦8=6,則圖中陰影部分的面積為

多可購買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

21.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.為了解學(xué)生整體聽寫能力，賽

后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?，并制作成圖表：

頻數(shù)直方圖

80.........

16.如圖，點(diǎn)。（0,0）,A（0,1）是正方形OA4用的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線04為邊作正方形。444

再以正方形的對(duì)角線OA2為邊作正方形OAM3心,…，依此規(guī)律，則點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

0

50560S70580590S1005成績（分）

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率（2）點(diǎn)。為該拋物線上的一點(diǎn)、且在第二象限內(nèi)，連接4C,若NQAB=NAC。，求點(diǎn)。的坐標(biāo);

（3）若點(diǎn)E為線段0C上一動(dòng)點(diǎn)，試求2AE+J5EC的最小值.

一50.5-60.5160.08

24.如圖，RS4BC中，Z5AC=90°,E是AC的中點(diǎn)，AE=2.經(jīng)過點(diǎn)E作AABE外接圓的切線交8c于點(diǎn)

二60.5-70.5300.15

D,過點(diǎn)C作。凡L3C交BE的延長線于點(diǎn)凡連接FD交AC于點(diǎn)H,FD平分2BFC.

三70.5?80.5m0.25

四80.5-90.580n

五90.5-100.524().12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生，表中的數(shù)〃?=____,n=；此樣本中成績的中位數(shù)落在（1）求證：DE=DC；

第_____組內(nèi)：若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在圖中“第三組''所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：（2）求證：HE=HC=\；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）求〉。的長度.

（3）若成績超過80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的人數(shù).25.如圖，在平行四邊形A3CD中，AB=20cm,4Q=30cm,/A8C=60。，點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿44

22.如圖，將矩形A3CO沿50對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，況與。。相交于尸.

向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s,

當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM_LAO交A。于點(diǎn)M,連接PQ、QM.

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為?0＜，W6）s.

（1）求證：ADEF@ABCF；

（2）若4。=2,5。=4,求NE8C的大小及Cb的長.

五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

（1）當(dāng)PQ_LPM時(shí)，求，的值；

如圖，拋物線），=/一與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（）

23.2〃a+3"?xAByC0,-3.3

（2）是否存在某一時(shí)刻八使得的面積是平行四邊形ABC。而積的三？若存在，求出相應(yīng)f

O

的值：若不存在，請(qǐng)說明理由：

（3）過點(diǎn)M作MN//AB交8c于點(diǎn)N,是否存在某一時(shí)刻f,使得P在線段MN的垂直平分線上？

若存在，求出相應(yīng)f的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）求該拋物線的解析式:

階段檢測卷二空間與圖形

數(shù)學(xué)

時(shí)間120分鐘滿分150分

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

每小題都給出代號(hào)為A.B.C,D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi).

每一小題,選對(duì)得4分,不選、選措或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得。分.

1.長度為9/2,15,36,39的五根木棍,從中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)是（B）

A.lB.2C.3D.4

【解析】根據(jù)三角形的?:邊關(guān)系以及勾股定理的逆定理知能夠搭成直角：角形的有9,12,15和15.36,39.即最

多可搭成2個(gè)直角三角形.

2.如圖，兩個(gè)圓柱體疊放在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上.這兩個(gè)疊放的圓柱體組成的幾何體的俯視圖是（A）

5.如圖/B=AC=2AE.NB=60°.ED=EC若AE=2,則BO的長為(A)

A.2

【解析】根據(jù)俯視圖的定義可行這個(gè)幾何體的俯視圖是A.B.3

C.8

D.H+1

3.如圖工。是AA3C的外角NCAE的平分線,/8=30°,N￡)AE=55°,則NACD的度數(shù)是(C)【解析】延長BC至點(diǎn)E使得b=Z/D.連接EE；ED=EC."EDC=/ECD..NEDB=/ECF.?：2EBg

A.8O0B.850△EFC.：/F=/B=60°.△仍「是等邊三角形,班=8K由已知條件可得AABC是等邊二角形.?：AB=8C,,：

C.1OO0D.1100CF=AE=2.,：fiD=2.

【解析】T/8=30°,NQAE=55°,/D=/DA￡N8=55°-30°=25°.」N4CD=I8O°-ZD-Z

CAD=I8(T-25°-55°=100°.

4.如圖，已知AB是OO的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上,PD與。O相切于點(diǎn)。，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延

長線于點(diǎn)C若。。的半徑為41c=6,則PA的長為（A）

A.4B.2^3

C.3D.2.56.如圖，在"BC中工5=AC,NA=30°,以C為圓心,C3的長為半徑作圓弧，交A8于?點(diǎn)D,連接CD則/ACD等

【解析】連接DO,rPD與。O相切于點(diǎn)D,.：ZPDO=90l,：*ZC=90°,ADO//BC./.^PDO^￡LPCB,A于(B)

A.30°B,45°C.60°D.750

1

【解析】：N8=AC,N#=30°,?：NACB=Z48C=2x(]80°?/&=2x(]8o。.知。)=75°.：?以C為圓心的

長為半徑作圓弧,交,48丁點(diǎn)D.：8cCD?：N阮7)=180-2/A8G1800-2x75°=30°Z4CD=ZACAJ-

ZfiCD=75°-30°=45°.

?'、、

__zL---ti——?

ACBx

設(shè)PA=x,則7.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在X軸上,固定兩端4和我然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至。點(diǎn),則橡皮筋被

拉長了(A)

A.2cmB.3cm

C.4cmD.5cm

，解得x=4.?：雨=4.

2

（解析】在Ri^ACD中“4。=2As=4cm,CD=3cm,根據(jù)勾股定理褥AD=+CD=5Cfn..：

A/5+8DA8=2AZ)-A8=IO.8=2(cm),,：橡皮筋被拉長f2cm

BDQC

8.如圖，在AABC中.點(diǎn)DE分別在邊A3工C上，如果OE〃BC,且/。CG/3,那么下列說法中，錯(cuò)誤的是(C)【解析】作ADLBC于點(diǎn)。.交MN于點(diǎn)邑如圖所示.由題易得AD=4、：'MN〃BC.；MP=ED2MNsZtBC,

4ABeB.A4DE^AACD

C.AADES^DCBD.ADECS&CDB

【解析】:DE"BC、.：AADE^AABG/BCD=ZCDE./ADE=ZB.ZAED=NACB、VZDCE=ZB.ZZ

ADE=/DCE.又：VA=ZA,.：bADE^>LACD\:/BCD=NCDE、，DCE=4B,「?&DECSACDB、：/B=N

AZ)&但是/3CD</AED11/83/4,：ZUQE與△DC8不相似.

9.如圖,分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若

A8=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分的面積）為（D）

—2—x2—x?2—A■f,2x-\J2——2

A.7t+V3B.71-V3，解得其。二3..：))=A/)*占=4.3..："/>=4.3一：矩形的面積產(chǎn)1\3/=.、2+41.=.%_3戶+6,納分選項(xiàng)知B1E

確.

C.27E-V3D.2兀-2H

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿分20分）

【解析】過點(diǎn)A作4DJL8CF點(diǎn)D,'.'LABC足等邊：角形，,力8=AC=8C=2,N8AC=/A8C=NAC3=60'、11.如圖,P是"3C的內(nèi)心，連接PA,PB,PC^PAB.^PBC^PAC的面積分別為Si&S,則Si<S2+S3,填

“>”“二”或“V”）

△A8C的面積為

1

2

xBCxAD=x2x

【解析】過P點(diǎn)作PD1AB丁點(diǎn)D作PE1AC丁一點(diǎn)E,作夕凡LZJC『點(diǎn)EVP是△A8C的內(nèi)心..：PO=PE=PE

11

：$二243/252=28。/"$="。PE.又AA<BC+AC,：$<S2+Ss.

2

12.如圖.在半徑為4cm的。。中.劣弧崩的長為2兀cm.則ZC=45.

兒.：萊洛內(nèi)形的面積S=3xJ-2x第二27p2有

10.如圖,在銳角”3。中,5C=6&48c=12,兩動(dòng)點(diǎn)MN分別在A氏4c邊上滑動(dòng)，且MN〃8cMp1BC,NQJ_BC、

得矩形MPQN,、設(shè)MN的長為x,矩形MPQN的面積為），,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（B）

【解析】連接OA.O8,設(shè)NAO3的度數(shù)為〃.則180=2不解得〃=90：..：NC=2/AO8=45

13.觀察下列式子：

當(dāng)〃=2時(shí)。=2x2=4力=22?1=3,C=22+1=5;

當(dāng)〃=3H'j'.f7=2x3=6,/?=32-l=8,c=32+l=10;

當(dāng)〃=4時(shí),〃=2X4=8力=42/=15,c=42+l=17;…

根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含的整數(shù))的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=2〃.b=〃Ic=

〃2+1.

【解析】觀察題目所列式子,易得出勾股數(shù)。=2〃力=戶1./+1.

16.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)AAB。頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).如果點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(2「1).按要求畫出格點(diǎn)“i囪G和格點(diǎn)AA由2G.

14.如圖，在AA8CJAOE中,N8AC=/DAE=90°,A8=4G4O=AE.點(diǎn)CDE三點(diǎn)在同一條直線上，連接3。,8E.(1)先畫出平面直角坐標(biāo)系,并作出AABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形AAiBiG；

有以下四個(gè)結(jié)論：(2)請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A4&C人使得AA心|GSAAIBZQ,且相似比為1；2.

(DBD=CE,(^BDYCE;(3)ZACE+ZDBC=45Q^Er^AD^AB2).解:⑴如圖.4分

其中結(jié)論正確的是，/:夕，.(只填序號(hào))

【解析】設(shè)AC與3D交丁點(diǎn)RrN8AC=/DAE.?：/8AC+/DAC=/DAE+NOAC^Il/84Q=/CAEi^

AD=AE,

^BAD=乙CAE.

(AD-Af

△八er十，一?：AA3DgAACE(SAS),,：8〃=C￡故加確；：?△ABDgAACE.」NA3D=

NACE：?NC4B=90°.?：/AZ?D+NA"3=90.?：NACE+N4"3=90'.丁NZ)尸C=/,：/ACE+N

O/T=90°,,：NF￡)C=90°,?：8DJ_CE、故②正確；：?/R4C=9(r工8=AC,,：/48c=45°.,：/A4￡>+N

D/?C=45°..：ZACE+ZDBC=45°,故③正確：：*BD_LCE.?：

(2)本題是開放題.答案不唯一.只要作出的A4生G滿足題意即可.8分

三、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)四、(本大題共2小題,每小題8分.滿分

\------q------7D

15.如圖.在UMBCO中,3C=2A8=4,點(diǎn)EF分別是BC.AD的中點(diǎn).

⑴求證:"BEg^W;

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí).求該菱形的面積.

解:⑴在口48C。中/8=CD./8=NO.8C=AO.17.某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?已知烈山坡面與水平面的夾

VE,F分別是BC,AD的中點(diǎn)、,?：BE=DE2分角為30°,山高857.5尺，組員從山腳。處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn),在點(diǎn)E處測得雕像頂

端A的仰角為60°,求解:像AB的高度.

(AB=CD.

解:過點(diǎn)E作EFA.AC于-點(diǎn)F,EG1CD于點(diǎn)G1分

UB=zD.

在RSDEG中,：'DE=1620,ND=30°.

在△八8E與ACD尸中A0*=DF\：AA5E^ACDF(SAS).5分

2

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí).△A3E為邊長為2的等邊二用形.過點(diǎn)4作A〃_L8c丁力:〃.則A〃:的..,.EG=DEs\nZD=1620X=8I0.3分

.：菱形AECF的面積為2第.8分

又r/?C=857.5.CF=EG,

.：fiF=5C-CF=47.5,

BF

ZERSBEF中.丁〔an/BEFF.?.EF=/BF、5分