管理經(jīng)濟(jì)學(xué)需求分析課件

需求分析

Chapter3DemandAnalysis

本章重點：

1.消費者的選擇;2．需求的彈性;3.需求函數(shù)的估計.需求分析

Chapter3DemandAnalysis1一、消費者的選擇

ConsumersChoice（一）、效用概念（Utility）1．欲望（Wants）欲望是指人們的需要，也是人們的一種心理感覺。目前最流行的是亞伯拉罕·馬斯洛（AbrahamMaslow）關(guān)于欲望或需要層次的解釋。根據(jù)這種解釋人的欲望或需要可以分為五個層次。

圖3.1需要塔這五種欲望或需要中第一種是人的最基本要求，后四種統(tǒng)稱為心理的需要。從欲望或需要的層次來考察，人的欲望或需要通常被認(rèn)為是無窮的，這些欲望或需要一個接一個地產(chǎn)生，前一種欲望或需要一旦得到滿足甚至部分得到滿足，就會產(chǎn)生后一種欲望或需要理想尊重社會安全生理一、消費者的選擇

ConsumersChoice（一）、效219世紀(jì)德國經(jīng)濟(jì)學(xué)戈森提出二條關(guān)于欲望規(guī)律：（1）欲望強度遞減規(guī)律：即在一定時期內(nèi)，一個人的對某物品的欲望強度隨著該物品的增加而降低。（2）、享受遞減規(guī)律：即隨著欲望的滿足，人們得到的享受是遞減的。經(jīng)濟(jì)學(xué)就是研究如何以有限的方式來盡量滿足人的欲望或需要。欲望或需要實際上是無窮的。但是，由于客觀提供的物品及時間生命都是有限的，所以滿足人的欲望或需要的方式是有限的。19世紀(jì)德國經(jīng)濟(jì)學(xué)戈森提出二條關(guān)于欲望規(guī)律：欲望或需要實際上32、效用（Utility）（1）、概念(TheConcept)：

效用就是商品或勞務(wù)滿足人欲望或需要的能力。效用可有正負(fù)效用之分：正效用（效用）：滿足人欲望的能力。負(fù)效用：是指某種商品或勞務(wù)具有的引起人們不舒適或痛苦的能力。2、效用（Utility）4①．效用因人、因時、因地而不同。②．同一物品對兩個人而言，效用大小是不可比的。③．同一物品對同一人而言，效用大小可以。經(jīng)濟(jì)學(xué)中所研究的消費者行為理論就是要說明居民戶（消費者）如何使用自己既定的收入來達(dá)到效用最大化。Notice：Notice：5（2）基數(shù)效用論與序數(shù)效用論（CardinalUtilityAnalysisandOrdinalUtilityAnalysis）:①基效效用論（CardinalUtilityAnalysis）:

基效效用論認(rèn)為效用是可以計量并加總求和的，所以效用的大小可以用基數(shù)（1，2，3……）來表示滿足程度的高低與順序。具有標(biāo)準(zhǔn)單位“尤蒂爾”（Util）。管理經(jīng)濟(jì)學(xué)需求分析課件6②序數(shù)效用論(OrdinalUtilityAnalysis):

序數(shù)效用論認(rèn)為，效用是不可以計量并加總求和的，所以只能用序數(shù)（第一，第二，第三……）來表示滿足程度的高低與順序?；鶖?shù)效用論者用邊際效用（MarginalUtility）來分析研究消費者行為。序數(shù)效用論用無差異曲線（IndifferenceCurveAnalysis）來分析研究消費者行為。序數(shù)效用②序數(shù)效用論(OrdinalUtilityAnalys7（二）邊際效用分析（MarginalUtilityAnalysis）

1、邊際效用含義：（MarginalUtility）

邊際效用（MarginalUtility）是指消費量由增加一個單位所增加的滿足程度。按照效用基數(shù)論的觀點，不同物品或同一物品對一個人的效用大小可用效用單位多少（1，2，3……）來衡量，如一件上衣對某人的效用是十單位，一塊面包對他的效用是兩個單位等。由于效用是消費者從商品的消費中所感覺到的滿足，因此，消費者通過自省的方法即通過主觀心理感受，可以準(zhǔn)確地知道并說出每一商品所給予他的效用數(shù)量。（二）邊際效用分析（MarginalUtilityAna8總效用（TotalUtility）：是指人們在一定時間內(nèi)消費各種商品獲得的總的滿意程度。平均效用（AverageUtility）：平均消費一單位商品所感覺到的滿足程度。這三者的關(guān)系是：TU=f（Q）(3.1)AU=TU/Q(3.2)MU=ΔTU/ΔQ（3.3）總效用（TotalUtility）：是指人們在一定時間內(nèi)消9

2、邊際效用遞減規(guī)律（LawOfDiminishingUtility）同一物品的每一單位對消費者的滿足程度不同，隨著所消費的物品的增加，該物品對消費者的邊際效用是遞減的，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這被稱為邊際效用遞減規(guī)律（欲望飽和原則的體現(xiàn)）UQOMUTU2、邊際效用遞減規(guī)律UQOMUTU10例外的情況可以分為兩種類型：一類是由于極端的癖好產(chǎn)生的。如嗜酒如命的人。他每一次喝酒都是越喝越高興。另一類是由于成套性產(chǎn)生的。如集郵愛好者手中的某套郵票尚缺一張，當(dāng)最后收集到這張郵票時，這張郵票比那套郵票中其他各張的效用都要大。

邊際效用遞減規(guī)律的例外例外的情況可以分為兩種類型：邊113．邊際效用遞減規(guī)律與需求定理（LawOfDiminishingUtilityandPrincipleofDemand）：購買→效用<>貨幣支出，在收入固定條件下，U/每單位貨幣相等的。P以邊際MU效用為標(biāo)準(zhǔn)，若MU↑→P↑；相反若MU↓→P↓Q↑→MU↓→P↓所以，需求量與價格量呈反方向3．邊際效用遞減規(guī)律與需求定理124、消費者剩余（Consumer’sSurplus）消費者剩余是指消費者愿望為商品或勞務(wù)付出的價格與其實際付出的價格的差額，這一概念是在馬歇爾的價格理論中首先使用的。消費者剩余=消費者愿付出的價格-消費者實際付出的價格=邊際效用---實際價格消費者剩余被認(rèn)為完全是消費者的一種心理上的感覺,并不意味著有實際收入，消費者剩余又是福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要概念之一它說的消費者從市場上得到的好處或福利。4、消費者剩余（Consumer’sSurplus）13

消費者剩余

消費者愿付的價格實際付的價格消費者剩余 （邊際效用） （實際價格） （差額） 第1瓶汽水 50單位 5單位 45單位 第2瓶汽水 25 5 20 第3瓶汽水 15 5 10 第4瓶汽水 10 5 5 第5瓶汽水 5 5 0 總計 105 2580

一般來說當(dāng)商品價格上漲時，會導(dǎo)致消費者剩余損失。一般來說當(dāng)商品價格下降時，會導(dǎo)致消費者剩余增加。消費者剩余14

5．消費者均衡（EquilibriumoftheConsumer）：實現(xiàn)效用最大化原則，要按兩種不同情況來確定。（1）消費一種商品時，邊際效用為零。當(dāng)M∪=0時，有max{T∪}（2）消費多種商品時，貨幣的邊際效用相等。具體其原則為：如果消費者的貨幣收入是固定的，市場上各種物品的價格是已知的，那么，消費者一定要使其所購買的各種物品的邊際效用與他所付的價格成比例。換句話說，就是要使每一單位貨幣所獲得的邊際效用都相等。5．消費者均衡（EquilibriumoftheCo15

可用公式表示這一原則：設(shè)M--------------收入；X，Y-------------可消費的商品；Px，Py------------X商品與Y商品的價格；M∪x，MUy--------X商品與Y商品的邊際效用；Qx，Qy------------X商品與Y商品的購買量；λ-------------------貨幣的邊際效用。那么，Px·Qx+Py·Qx=M(3.4)MUxMUyPxPy==λ(3.5)可用公式表示這一原則：==λ(3.5)16如果消費者面臨可供選擇的商品有更多種A，B，C，D，那么實現(xiàn)效用最大化的充分必要聯(lián)立方程可擴(kuò)展為：PAQA+PBQB+PCQC+PDQD+……..=M

MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=MUD/PD=……..

以上方程可以用數(shù)學(xué)的方法推導(dǎo)出來。（3.6）（3.7）如果消費者面臨可供選擇的商品有更多種A，B，C，D，那么實現(xiàn)17

可采用拉格朗日乘數(shù)法（Lagrangemultiplierapproach）求解。設(shè)消費者購買X、Y、Z三種產(chǎn)品，貨幣收入為M，則目標(biāo)函數(shù)：MaxT∪=f（X，Y，Z）約束條件：St.PXX+PYY+PZZ=M令L=f（X，Y，Z）+λ[M—（PXX+PYY+PZZ）]求L最大，就可以得到與上式相同的結(jié)論。可采用拉格朗日乘數(shù)法（Lagrangemultiplie18注意（Notice）：（1）花在每種商品上的最后一單位貨幣所帶來的邊際效用相等，并不是指消費者在各種商品上花費相同數(shù)額的錢，而是指消費者購買商品時使商品的邊際效用和價格成比例。（2）消費者獲得了最大效用，并不是指消費者的欲望得到完全的滿足，而是指在貨幣收入和商品價格為一定的條件下，得到了能夠得到的最大效用。（3）強調(diào)的是能夠自覺地調(diào)整收入投向，實現(xiàn)效用最大化和消費均衡，是建立在消費者行為理性化前提下的，即消費者是理性消費者。所謂理性消費者，是指消費者出于“經(jīng)濟(jì)人”的考慮，精打細(xì)算，追求效用（享樂）最大化的消費者，而不是一個傻瓜消費者。注意（Notice）：196、經(jīng)濟(jì)分析中邊際效用概念的應(yīng)用（Application）：（1）消費者在對不同商品進(jìn)行選擇時，通常需要運用邊際效用概念。（2）消費者在對現(xiàn)期消費與未來消費進(jìn)行選擇時。（3）對一定的資源進(jìn)行利用時。（4）在時間的分配上。

6、經(jīng)濟(jì)分析中邊際效用概念的應(yīng)用（Application）：20（三）無差異曲線分析（IndifferenceCurveAnalysis）1．無差異曲線含義（IndifferenceCurve）

無差異曲線是表示消費者在一定的嗜好，一定的技術(shù)條件和一定資源條件下選擇商品時對不同組合的商品的滿足是無區(qū)別的。這時消費者對商品的消費的選擇只有先后順序問題，沒有大小問題。組合方式 面包（X） 布（Y） A 4（單位） 1.5 B 32 C 23 D 1 6 （三）無差異曲線分析（IndifferenceCurve21XYDCBAIO無差異曲線圖XYDCBAIO無差異曲線圖222、無差異曲線特征（Characteristic）（1）無差異曲線是向下方傾斜的，其斜率為負(fù)。

這表明，一種商品的增加時，另一種商品將相對的減少，兩種商品在滿足消費者的需要方面是互相替代。無差異曲線的斜率為負(fù)。（2）在同一平面圖上可以有無數(shù)條無差異曲線，離原點越遠(yuǎn)，所代表的無差異曲線所代表的滿足程度越高，離原點越近的則滿足程度越低。這是因為一定的無差異曲線是在一定的收入和價格水平下得出的。如果消費者的收入與商品的價格不同，就可以有其它組合方式，從而可以產(chǎn)生若干條不同的不滿差異曲線。無同的無差異曲線代表不同的滿足程度。

I2I12、無差異曲線特征（Characteristic）23（3）在同一平面上，任意兩條無差異曲線不可能相交。（4）無差異曲線總是凸向座標(biāo)原點。這一標(biāo)點要通過；邊際替代率加以說明。2、無差異曲線特征（Characteristic）（3）在同一平面上，任意兩條無差異曲線不可能相交。2、無差異243．邊際替代率：（MarginalRateofSubstitution）

為了使一個所得到的效用或滿足程度不變，某一種商品數(shù)量增加時，需要犧牲另外一種商品數(shù)量。在維持滿足不足的前提下，為了增加一單位的某種商品而需要減少的另一商品的單位，稱為邊際替代率（就是無差異曲線的斜率）。人們?yōu)榈玫侥骋粏挝坏哪撤N物品而愿意犧牲的另一物品的數(shù)量是遞減的，這被稱為際邊替代率遞減規(guī)律（LawofDiminishingMarginalrateofsubstitution）3．邊際替代率：（MarginalRateofSubs25以面包和布的組合為例：假設(shè)某人有一單位的面包和六單位布（D組合方式），他再得到一單位面包，愿犧牲三單位布（由D變?yōu)镃），再得到一單位面包，愿犧牲一單位布（C→B），如果再得到一單位面包，則只愿意犧牲0.5單位布（B→A），這就是邊際替代率遞減。之所以會有這種情況是和商品的邊際效用有關(guān)的，隨著某種商品的增加，它的邊際效用在遞減；隨著另一種商品的減少，它的邊際效用在增加，所以某種商品能代替另一種商品的數(shù)量就越來越少。Qx↑→MUx↓；Qy↓→MUy↑以面包和布的組合為例：26邊際替代率我們可以用數(shù)學(xué)式子表示出來。設(shè)有X、Y兩種商品，X替代Y商品的邊際替代率以MRSxy來表示，X和Y的邊際效用以MUx、MUy表示。邊際替代率的幾何意義就是無差異曲線的斜率。邊際替代率邊際替代率我們可以用數(shù)學(xué)式子表示出來。邊際替代率274．特定商品的無差異曲線：（IndifferenceCurveofSpecialGoods）（1）完全補足品的無差異曲線X（左鞋）Y112（右鞋）如果兩種商品是補足的，但不是完全的補足的。例如面包和黃油，電力和電器，公路和汽車等等那么無差異曲線接近于直角線的向右下方傾斜的曲線。4．特定商品的無差異曲線：（IndifferenceCu28（2）完全替代品的無差異曲線（3）對好事和壞事的差異曲線I2I1OSM（2）完全替代品的無差異曲線（3）對好事和壞事的差異曲線I229（4）中性商品的無差異曲線

I1I2YOX（4）中性商品的無差異曲線

I1YOX305、個人最佳購買行為：（Consumption

Behavior）（1）消費可能線（Consumption-PossibilityLine）

消費預(yù)算線（BudgetLine）或等支出線（Iso-ExpenditureLine）。它表明，在收入和商品價格既定的條件下，消費者所能夠購買到的各種商品數(shù)量的最大組合。M、P一定時，max{QX，QY……}例：設(shè)有X，Y兩種商品：PX=5元/單位，PY=20元/單位，某人收入M=100元，這時購買X、Y兩種商品的組合方式就有多種了。5、個人最佳購買行為：（Consumption

Beha31ML線上任意一點則是消費者所能夠?qū)崿F(xiàn)的最大限度購買。5432105101520NJYMLXML線上任意一點則是消費者所能夠?qū)崿F(xiàn)的最大限度購買。532（2）消費者均衡（EquilibriumoftheConsumer）：如果把無差異曲線與消費可能線合在一個圖上，那么ML與I將有相切的一點，消費可能線與無差異曲線相切之點被稱為消費者均衡點。在這一點上，消費者根據(jù)自己的收入與商品價格水平在購買一定數(shù)量的物品時，可以得到最大的滿足。MEABOLI1I2I3YX（2）消費者均衡（EquilibriumoftheC33例：某國交通運輸準(zhǔn)備投資20億美元，以改善城市交通狀況，它應(yīng)該怎樣在城市交通公路和普遍交通狀況之間進(jìn)行資金的分配，才能夠用20億美元得到最大的效用呢？

首先，需要分析城市交通公路和普遍交通線路的不同組合的無差異曲線I。其次，畫出預(yù)算線。如果建造1公里普通交通線路的費用是500萬美元，建造1公路交通公路的費用是1000萬美元，那么就可以得到預(yù)算線ML，預(yù)算線ML和無差異曲線I相切于E點，決定了建造120公里高速公路和160公里普通線路能夠使20億美元的預(yù)算發(fā)揮最大作用。（500X+1000Y=200000）例：某國交通運輸準(zhǔn)備投資20億美元，以改善城市交通狀況，它應(yīng)342001601208040080160240320400E普通公路長度高速公路長度預(yù)算分配2008016024032356、消費者選擇的變動

(ShiftinConsumersChoice)

問題的提出：消費者的均衡研究是建立在價格，收入既定，消費者偏好不變的假定之上的。在消費者偏好不變的條件下，如果價格或收入變動，消費者的均衡點，也就是消費者的需求量會怎樣變動呢？（1）價格效應(yīng)（ThePriceEffect）

價格效應(yīng)是指貨幣收入不變前提下，商品價格的變化如何導(dǎo)致消費者需求量的變化。無差異曲線分析是用價格——消費曲線來分析消費者對價格變動的反應(yīng)的。6、消費者選擇的變動

(ShiftinConsumers36①價格消費曲線（Price-ConsumptionCurve簡稱PCC）

如果兩種商品的價格PA、PB既定，具有一定收入的消費者必定有一條預(yù)算線，它的斜率等于兩種商品價格之比。當(dāng)一種商品價格發(fā)生時，預(yù)算線會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，其斜率必然發(fā)生變動，消費者的均衡點也隨之變動。這標(biāo)志著消費者的需求量發(fā)生了變化。價格消費曲線①價格消費曲線（Price-ConsumptionCurv37MQAOLE1E2E3PCCQBQ3Q1Q2Q3Q1Q2DP3P1P2PQAO②價格——消費曲線與需求曲線(PCCCurveandDCurve)MQAOLE1E2E3PCCQBQ3Q1Q2Q338（2）收入變化時對消費的影響（IncomeEffect）

收入效應(yīng)是指商品價格不變前提下，貨幣收入的變化如何導(dǎo)致消費者選擇的變化。無差異曲線分析是用收入——消費曲線來分析消費者對收入變動的反應(yīng)的。①收入消費曲線（IncomeConsumptionCurve簡稱ICC）ICCXYO（2）收入變化時對消費的影響（IncomeEffect）39IOXECC

②恩格爾曲線(EngelExpenditureCurve記為EEC）IOXECC②恩格爾曲線(EngelExpenditu40二、需求的彈性

TheElasticityofDemand

問題提出：從上一章的分析中知道，一種商品的市場需求受許多因素的影響，我們可以用需求函數(shù)來表述商品需求與影響需求的各個自變量之間的關(guān)系。那么，當(dāng)這些自變量發(fā)生變化時，需求將如何變化?不同的商品，變化的程度相同嗎？不管這些變量是不是可能被企業(yè)控制，準(zhǔn)確地了解需求對這些變量變化的反應(yīng)是企業(yè)適時地調(diào)整決策的重要依據(jù)。

二、需求的彈性

TheElasticityofDema41

需求函數(shù)中一些重要的缺陷：

第一，各變量之間的量綱不一樣，從而很難比較各變量對需求量的“貢獻(xiàn)”的大小；第二，決策者往往要比較同一因素，如價格的變動對不同商品的影響程度，但一般來說，不同商品的價格水平并不一樣，因此很難作出合理的比較；第三，如果沒有這種簡潔明了的函數(shù)表達(dá)式(這是非?？赡艿?，我們又該從何處去了解需求量對自變量變化的反應(yīng)這一重要信息呢?

需求函數(shù)中一些重要的缺陷：42(一)彈性的定義(DefinitionoftheElasticity)1、彈性的一般概念（TheConcept)：

：

彈性理論最早是由19世紀(jì)法國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾（A.Cournot）提出的，以后由馬歇爾發(fā)展成為一個完整的理論，以后由其他的經(jīng)濟(jì)學(xué)家運用于實際。一般而言，彈性用來度量任何兩個變量之間一個變量關(guān)于另一個變量變化作出反應(yīng)的敏感程度。只要后一個變量確實是前一個變量變化的影響因素．(一)彈性的定義(DefinitionoftheEla43設(shè)X、Y分別表示兩個變量；

ΔX、ΔY分別表示X、Y的變動量；E表示彈性系數(shù)。彈性的一般表達(dá)式為：

E=ΔY/YΔX/X彈性表達(dá)式設(shè)X、Y分別表示兩個變量；ΔY/YΔX/X彈性表達(dá)442、需求的彈性（TheElasticityofDemand）

需求彈性測量一種商品的需求對于其影響因素變化作出反應(yīng)的敏感程度。更具體地說，需求彈性是需求的一種影響因素(自變量)的值每變動百分之一所引起的需求量變化的百分比。計算公式如下：

/)/(QXXQXXQQEd×DD=DD=比某個自變量變化的百分需求數(shù)量變化的百分比Ed=式中：Ed是需求彈性；Q是需求數(shù)量，ΔQ是需求數(shù)量的變化量；X可以是任意一個自變量，ΔX是這個自變量的變化量。2、需求的彈性（TheElasticityofDema45（二）、需求的價格彈性（ThePriceElasticityofDemand）1、含義：（ItsImplication）當(dāng)彈性公式中的自變量x取為商品的價格，得到的就是需求的價格彈性，它反映的是需求量的變動對價格變動的敏感程度。其公式如下：

它表示價格變動百分之一會使需求量變動百分之幾。如果價格下降1％，需求量將增加1．5％，那么需求的價格彈性就等于-1.5。（二）、需求的價格彈性（ThePriceElastici46問題：通常Ep是正值還是負(fù)值？由于分子(需求量變動的百分比)和分母(價格變動的百分比)是按相反方向變動的，即價格上升時，需求量將下降；價格下降時，需求量將上升，所以需求的價格彈性總是負(fù)值。這負(fù)值表明的含義是：當(dāng)價格上升1%時，需求量將減少的百分比。由于商品的價格對于銷售量具有特別重要的影響，需求價格彈性的大小對于企業(yè)決策就有著非常重要的意義。由于EP總是負(fù)值，所以我們更關(guān)心其數(shù)值本身．通常用絕對值來比較彈性的大小。問題：通常Ep是正值還是負(fù)值？由于分子(需求量變動的百472、價格彈性分類：（ItsVariety）（1）需求完全無彈性（PerfectlyInelasticDemand）。ElasticityEquals0:Ep=0DOQdQPDOQPDOQP（2）需求完全有彈性（（PerfectlyElasticDemand）。

ElasticityEqualsInfinity:

Ep∞（3）單一彈性（UnitElasticDemand）。

ElasticityEquals1:Ep=12、價格彈性分類：（ItsVariety）（1）需求完全48（4）需求缺乏彈性（InelasticDemand）ElasticityisLessThan1：Ep1

（5）需求富有彈性（ElasticDemand）ElasticityisGreaterThan1：Ep1ΔPDΔQΔPDΔQ（4）需求缺乏彈性（InelasticDemand）（5493、決定價格彈性的因素（DeterminingFactor）（1）可替代性。

一般而言，一種商品越容易被其他商品替代，其需求的價格彈性就越充足。（2）是否是生活必需品。

一種商品對消費者的生活越是必要，它的彈性就越是不足。（3）商品消費在消費者總支出中所占的份額。（4）商品的市場飽和度。（5）觀察時期的長短。3、決定價格彈性的因素（DeterminingFactor504、需求彈性的計算（ComputingThePriceElasticityofDemand）

需求的價格彈性可以有兩種計算方法:

點彈性，

弧彈性．4、需求彈性的計算（ComputingThePrice51

(1)弧彈性當(dāng)價格變化幅度較大時，我們需要計算兩點之間的彈性。簡單地考慮需求曲線上的兩點其間的彈性稱為弧彈性。

ABP1P2Q1Q2OPQ(1)弧彈性ABP1P2Q1Q2OPQ52

計算弧彈性時，并不以兩點中的任何一點作為計算的“基點”，而是取這兩點的連線的中點作為衡量價格與需求量變化的基礎(chǔ)。這是因為，如果以(Q1，P1)為基點，則算得的弧彈性應(yīng)為：

而若以(Q2，P2)為基點，算出的弧彈性卻為：

由于兩點的位置不同，算得的結(jié)果也就不同。這就意味著，價格上升(由P2變?yōu)镻1)與價格下降(由P1變?yōu)镻2)雖然使需求量改變了同樣的數(shù)量(△Q，當(dāng)然方向相反)，但所測量的彈性卻不同。為避免這種不合理的結(jié)果，經(jīng)濟(jì)學(xué)家即采用了同時考慮兩點的計算方法。Edp計算弧彈性時，并不以兩點中的任何一點作為計算的“基點”53弧彈性計算公式如下：/)(/)(/)(/)(//121212122)(122)(1212121212QQPPppQQppQQPppQQQPPQQEppQQdp++×--=--=--=DD=++弧彈性計算公式如下：/)(/)(/)(/)(//12121254（2）點彈性所謂點彈性應(yīng)是指某一個點上的彈性，因此，它是當(dāng)價格的增量△P趨近于零的時候的彈性，這實際上是一個取極限的過程，從而應(yīng)使用導(dǎo)數(shù)來作計算．對于一般的需求函數(shù)：Q=f（P，Y，J，Pr，N，A，Pe,M，……）QppQEdp×??=（2）點彈性QppQEdp×??=55

當(dāng)我們僅考慮簡化以后的需求函數(shù)，即僅考慮需求曲線的時候，函數(shù)形式:Q=f（p）則點彈性也就演化為更簡單的公式：

QpdpdQEdp×=點彈性公式當(dāng)我們僅考慮簡化以后的需求函數(shù)，即僅考慮需求曲線的時候56

彈性和導(dǎo)數(shù):其實這兩者有聯(lián)系又有區(qū)別的。彈性是由兩部分組成的，第一部分是導(dǎo)數(shù)，第二部分是測量點的位置。當(dāng)我們把需求函數(shù)關(guān)系簡化到需求曲線以突出價格與需求量之間的關(guān)系時，那么，需求彈性的大小是由需求曲線在某點的導(dǎo)數(shù)(即需求曲線的斜率)以及該點在曲線上的位置來決定，而不是僅僅由需求曲線的導(dǎo)數(shù)來決定的。注意彈性和導(dǎo)數(shù):其實這兩者有聯(lián)系又有區(qū)別的。彈性是由兩部分57

[例]假定某企業(yè)生產(chǎn)的A牌微波爐的年需求函數(shù)如下：QA＝43500—35PA十20PB十4.3Y十0.03K—320PE其中:QA是A牌微波爐的年需求量；PA是A牌微波爐的價格；PB是競爭產(chǎn)品B牌微波爐的價格；Y是年平均家庭可支配收人；K是公司在該牌子微波爐上花的年廣告費；PE是每百度電的電費。假定PB=1700元，Y＝7000元，K=100萬元，PE＝40元．試求PA＝1500元，QA＝72300臺處的點價格彈性。[例]假定某企業(yè)生產(chǎn)的A牌微波爐的年需求函數(shù)如下：58解：根據(jù)題中所給條件，將其他變量的取值代人需求函數(shù)，可以得到需求曲線的方程為：QA＝124800—35PA，因此，可有

0.73這個數(shù)值表明，如果A牌微波爐的價格從1500元發(fā)生少量的變化，那么，其價格每變化1％，需求量就會以相反方向變化0．73％，這說明，在這個價格水平上A牌微波爐的需求是缺乏彈性的。解：根據(jù)題中所給條件，將其他變量的取值代人需求函數(shù)，可以得到595、需求曲線與價格彈性（ThePriceElasticityofDemand）

需求曲線可以有各種不同的具體形式，而線性需求曲線，無論是從數(shù)學(xué)處理上，圖形分析上還是直觀理解上都是最簡單的。因此，我們有必要花一些時間來討論線性需求曲線上的價格彈性。一條線性需求曲線的一般方程式可以寫為：P=a-bQ式中Q是需求量，P是價格，a、b是系數(shù)，而b也是需求曲線斜率的絕對值。直線上的需求的價格彈性如圖所示。5、需求曲線與價格彈性（ThePriceElastici60GHEp1Ep1Ep=0Ep=∞Ep=1ACBOFGHEp1Ep1Ep=0Ep=∞Ep=161由公式由前式可知dQ/dp=-1/b=CFFAGHEp1Ep1Ep=1ACBOF由公式由前式可知dQ/dp=-1/b=CFGHEp626、價格彈性與收益(ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue）價格彈性揭示了需求量的變化關(guān)于價格變化的敏感程度，這對企業(yè)決策是很重要的。這種重要性主要體現(xiàn)在，當(dāng)價格發(fā)生變動的時候，企業(yè)銷售收人的變動將與需求的價格彈性直接相關(guān)。收益也稱為總收益，實際上也就是銷售收入。收益通常記為R，應(yīng)有TR=P·Q總收益價格銷售量需求量6、價格彈性與收益(ThePriceElasticity63（1）Ep大于1，ABP1P2——+Q1Q2O（+）（--）CD圖a則價格與總收入呈反方向變動。如圖a所示則價格與總收入呈同方向變動。如圖b所示+——P1P2ABQ1Q2圖b（2）Ep小于1，（1）Ep大于1，ABP1——+Q1Q2O（+）（--）CD64[例]假設(shè)某企業(yè)通過市場調(diào)查和統(tǒng)計分析得到了如下的需求函數(shù)表，價格彈性可由弧彈性公式計算而得，對應(yīng)每一個價格水平的銷售收入則可由價格乘上需求量來得到．由表中可見，隨著價格的下降，需求量會逐漸增大，對應(yīng)的彈性絕對值由大變小，從富有彈性變到缺乏彈性；銷售收入的變化則是，一開始由小變大，但在彈性的轉(zhuǎn)折點，即彈性絕對值為1左右處，它又由大變小。這張表給出了一個重要的信息：價格越低，需求量越大，但銷售收入并一定越高。恰恰相反，到了一定點之后，銷售收入反而減少，這個點就是價格彈性等于-1．我們可用簡單的數(shù)學(xué)來證明這是一個普遍的事實。[例]假設(shè)某企業(yè)通過市場調(diào)查和統(tǒng)計分析得到了如下的需求函數(shù)表65管理經(jīng)濟(jì)學(xué)需求分析課件66（二）需求的收入彈性（TheIncomeElasticityofDemand）1、需求收入彈性的定義：需求的收入彈性就是用來測定商品需求量對消費者收入水平的反應(yīng)程度。用公式表達(dá)為：//1Y111QYQYYQQEI×DD=DD=需求變化量收入收入彈性系數(shù)需求量收入變化量（二）需求的收入彈性（TheIncomeElastici672、需求收入彈性的分類：（1）缺乏收入彈性（0くEiく1）（2）富有收入彈性（1くEi）（3）收入無彈性（0=Ei）（4）單一收入彈性（Ei=1）（5）負(fù)收入彈性（Eiく0）一般說來，將需求收入彈性大于1的商品歸為高檔品；將需求收入彈性大于0，但小于1的商品歸為必需品；將需求收入彈性小于0的商品歸為低檔品。2、需求收入彈性的分類：（1）缺乏收入彈性（0くEiく1）683、需求收入彈性的應(yīng)用：（1）幫助企業(yè)了解市場信息。（2）對于一個實施多元化經(jīng)營的企業(yè)提供參考。（3）為計劃工農(nóng)業(yè)各部門發(fā)展的速度提供參考。例：80年代初，武漢大學(xué)的兩位教師曾對武漢的洗衣機市場的需求作了估計。他們假定收入以每個季2%的速度上升，由此預(yù)測了收入彈性所得結(jié)果如下表：

3、需求收入彈性的應(yīng)用：（1）幫助企業(yè)了解市場信息。69武漢市洗衣機的需求收入彈性時間1982年1982年1983年1983年1984年1984年第3季度第4季度第1季度第4季度第1季度第4季度Ey5.004.083.512.542.341.99

舉例武漢市洗衣機的需求收入彈性舉例704、恩格爾定理：恩格爾定理：食物支出在總支出所占的比重與家庭收入成反比。把某個項目的消費者支出與收入水平之間的關(guān)系用圖形表示出來，得到的曲線即被稱為恩格爾曲線。Y（收入）OQd收入彈性小于1收入彈性大于14、恩格爾定理：恩格爾定理：食物支出在總支出所占的比重與家庭71若干國家的恩格爾系數(shù)（1977年）國別 印度 蘇聯(lián) 英國 日本 美國

恩格爾系數(shù)62.632.431.625.516.5 按照國際通用標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系數(shù)在60%以上為貧困型，50%----60%為溫飽型，40%----50%為小康型，40%以下為富裕型。（資料）若干國家的恩格爾系數(shù)（1977年）按照國際通用標(biāo)準(zhǔn)，恩格爾系72【例3．3】1979年，政府決定把豬肉的價格提高30%。在傳統(tǒng)體制下，長達(dá)20多年價格沒有大的變化。這是改革開放之初的一個重大步驟。政府有關(guān)部門為了不使城市居民因此造成生活水平的下降，給每個在職職工增發(fā)副食品補貼5元。這一漲價與補貼對需求將產(chǎn)生怎樣的影響？武漢大學(xué)的幾位學(xué)者曾用武漢市的季度數(shù)據(jù)估計了豬肉的需求函數(shù)，結(jié)果如下：Q=0.3313P-0.8176·Y0.9635根據(jù)這一需求函數(shù)，不難求出其需求的價格彈生EP=-0.8176，需求的收入彈性EI=0.9635。當(dāng)時的人均收入可假定為每月為35元，按每個職工負(fù)擔(dān)一個家庭成員計算，副食品每人每月為2.5元，每季人均消費豬肉約為8.6斤?！纠?．3】1979年，政府決定把豬肉的價格提高30%。在傳73由這些數(shù)據(jù)，可以計算如下：根據(jù)需求的價格彈性，價格上升1%，豬肉需求將下降0.8%左右，因此當(dāng)價格上升30%時，需求將下降24%左右。原來每季人均消費為8.6斤，現(xiàn)將下降24%，即減少2.07斤豬肉的消費；根據(jù)需求的收入彈性，收入上升1%時，豬肉的支出會增加0.96%，現(xiàn)在收入因被貼而上升了2.5/35=7%，那么豬肉的支出將增加6.8%左右。原來每季消費8.6斤，現(xiàn)應(yīng)增加0.58斤豬肉的消費。由這些數(shù)據(jù)，可以計算如下：74比較2.07斤的減少量與0.58斤的增加量，可知實際上每人每季會減少1.5斤豬肉的消費，平均每月減少半斤左右。這是一個相當(dāng)大的數(shù)目。事實是，當(dāng)時由于豬肉售價較大幅度的提高而被貼顯得不足，造成豬肉消費的下降；而由于豬肉收購價的提高，又刺激了農(nóng)民養(yǎng)豬的積極性豬肉供應(yīng)劇增，結(jié)果造成供過于求。不少地區(qū)只好一面降價出售豬肉，一面又壓低豬肉收購價甚至干脆不收購。結(jié)果國家財政受到了損失，農(nóng)民養(yǎng)豬積極性受到了打擊，一度造成生豬存欄數(shù)的下降。比較2.07斤的減少量與0.58斤的增加量，可755、一些實證結(jié)果：表3.3需求收入彈性的實證結(jié)果商品 EY 商品 EY

燃料 0.38電話 1.13 電、煤氣 0.50 宗教和慈善事業(yè) 1.14 食品 0.51 收音機、電視機 1.22 藥物 0.61 外出用餐 1.40 煙草 0.64 牙科服務(wù) 1.42 住院治療 0.69 書籍 1.44 醫(yī)生服務(wù) 0.75 酒類 1.54 服裝 1.02 娛樂服務(wù) 1.57 理發(fā) 1.03 新車 2.45 住房 1.04 家庭教育 2.46 5、一些實證結(jié)果：表3.3需求收入彈性的實證結(jié)果76（三）需求的交叉彈性（TheCrossElasticityofDemand）1、交叉價格彈性的定義與性質(zhì)需求的交叉價格彈性則用來衡量商品（如A商品）的需求關(guān)于其他商品（如B商品）價格變動的敏感程度。需求的交叉價格彈性的定義式為：

//1PB1AQAPBQAPBPBQQAEAB×DD=DD=需求變化量B價格交叉彈性系數(shù)需求量B價格變化量（三）需求的交叉彈性（TheCrossElasticit77

根據(jù)商品相關(guān)性的不同，需求的交叉價格彈性將有不同的符號；反之，根據(jù)交叉價格彈性的符號，我們也可判斷商品相關(guān)的特性。（1）替代關(guān)系。商品之間的替代關(guān)系往往是相互的。如果A商品可以被B商品替代，則A商品往往也能夠替代B商品，因為它們都能滿足消費者的某種需求。對替代品來說，其交叉價格彈性將大于零；而交叉價格彈性大于零的商品也一定是替代品。根據(jù)商品相關(guān)性的不同，需求的交叉價格彈性將有不同的符號78（2）互補關(guān)系。A商品與B商品之間存在互相補充的關(guān)系，就意味著A與B要一起消費才能使消費者得到滿足。對互補品來說，其交叉價格彈性必定小于零。（3）互相獨立。如果A商品的消費與B商品的消費沒有什么聯(lián)系，既不互相替代，也不互相補充，它們就是不相關(guān)的或相互獨立的。對于不相關(guān)的商品來說，其交叉價格彈性應(yīng)為零。在實踐中，可以認(rèn)為，交叉價格彈性接近于零的商品就是互不相關(guān)的。（2）互補關(guān)系。A商品與B商品之間存在互相補充的關(guān)系，就意味79

在交叉價格彈性的符號確定之后，其絕對值的大小就反映了敏感程度的強弱。絕對值越大，替代或互補的關(guān)系就越強。要注意的是，交叉價格彈性的數(shù)值并不一定是對稱的，即EAB不一定等于EBA。而對互補商品來說，它們往往本來就不對稱，兩者之間就更可能存在較大的差異。說明在交叉價格彈性的符號確定之后，其絕對值的大小就反映802、交叉價格彈性與企業(yè)決策（1）某些企業(yè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品，但擁有幾個不同的品牌，對他們來說，就有必要估計一種產(chǎn)品的價格變動將對另一種產(chǎn)品的需求產(chǎn)生多大的影響。例如，通用汽車公司生產(chǎn)五種品牌的轎車，Chevrolet,Pontiac,Buick,Oldsmobile和Cadillac。作為私人交通工具，五種品牌轎車的基本功能是一樣的，但購買轎車的人還有比這更高、更復(fù)雜的需求。通用汽車公司當(dāng)然知道這一點，他們針對不同的消費群體，在轎車的價格上、功能上、式樣上盡量拉開檔次，使五種車子相互之間的替代性盡量降低。Chevrolet是大眾化的，價格便宜；而Cadillac是豪華車，是專為講究身份的人設(shè)計的，功能多而價格貴。但是這五種牌子之間的替代和競爭多少是存在著的。問題是，不同品牌轎車的替代和競爭到底會對公司各個部門的銷售收入和利潤，從而對總公司的利益有什么影響？這就需要比較準(zhǔn)確地估算不同品牌轎車之間的交叉價格彈性。2、交叉價格彈性與企業(yè)決策81（2）對于某種商品，互補品的存在以及互補品的價格水平可能對其市場前景產(chǎn)生重大影響。例如，影碟片（LD）的消費是完全互補的，同樣，VCD的機器和碟片的消費也是完全互補的，它們的交叉價格彈性是負(fù)的，并具有很高的絕對值。與VCD機相比，影碟機的價格并不太高，但由于影碟片價格昂貴，而VCD碟片相對便宜得多，因此影碟機的市場需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于VCD機。對于DVD機的生產(chǎn)廠商來說，也可能將面臨同樣的困擾。這是家電企業(yè)在開發(fā)新產(chǎn)品的時候必須要考慮的重要因素。（2）對于某種商品，互補品的存在以及互補品的價格水平可能對其82（3）在企業(yè)與企業(yè)之間的競爭中，交叉價格彈性的信息也十分重要。特別是廠商應(yīng)該了解，如果生產(chǎn)同類產(chǎn)品的競爭對手實行折扣銷售或有獎銷售，將對自己產(chǎn)品的銷售產(chǎn)生什么樣的影響。這與市場競爭的特征有著密切的聯(lián)系，對此我們將在后續(xù)章節(jié)中作進(jìn)一步討論。（3）在企業(yè)與企業(yè)之間的競爭中，交叉價格彈性的信息也十分重要83三、市場需求的估計

EstimatingofDemand在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)中，企業(yè)經(jīng)營的成功在很大程度上依賴于對市場需求的正確估計與分析。如果一個企業(yè)能夠更明確地估計出其自己的產(chǎn)品的需求函數(shù)，就可以更深入地分析各種因素的變化對其收益和利潤可能產(chǎn)生的影響。有了需求函數(shù)，還可以直接計算需求關(guān)于有關(guān)變量的彈性。那么，需求函數(shù)本身又是如何得到的呢？需求估計的方法很多，但基本上可歸為二類，一類是市場調(diào)查法，即通過市場調(diào)查來獲得數(shù)據(jù)，并由此來估計需求；另一類是統(tǒng)計分析法，即根據(jù)歷年積累的統(tǒng)計資料，用統(tǒng)計方法來估計需求函數(shù)。這兩種方法常常同時使用。三、市場需求的估計

EstimatingofDemand84（一）、市場調(diào)查法（MarketInvestigationApproach）

1、含義：市場調(diào)查法就是通過市場調(diào)查來獲得數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來得出結(jié)論的方法。2、具體方法：市場調(diào)查的方法一般包括詢問、談話、觀察、問卷、實驗等，以此來直接了解顧客購買某種商品的意向，購買的主要原因，他們愿意購買的此種產(chǎn)品數(shù)量的變化。不管調(diào)查方法如何，對調(diào)查所得數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理基本上是大同小異的。（1）訪問法。市場調(diào)查中用得最多的是訪問法。調(diào)查者將需要調(diào)查的項目，以面談，打電話或發(fā)問卷表等形式向消費者提出詢問，以獲取所需的信息，然后再用統(tǒng)計方法提煉出有用的信息或構(gòu)造出需求模型。（一）、市場調(diào)查法（MarketInvestigation85

訪問法成功的關(guān)鍵有二點：第一，精心準(zhǔn)備好調(diào)查提綱或問卷表。要圍繞著影響消費者購買的主要因素，如產(chǎn)品、價格、收入等提出問題，盡可能了解消費者的真實想法及對可能的條件變化作出的反應(yīng)。提綱或問卷表的長短要根據(jù)調(diào)查方法的特點和調(diào)查對象的特征來決定。如果是家計調(diào)查，一般可長些，而象柜臺前隨機訪問顧客，則要短小精悍抓住重點。訪問法成功的關(guān)鍵有二點：86第二，選擇好調(diào)查對象。調(diào)查對象當(dāng)然應(yīng)當(dāng)屬擬意中的消費群體。但消費群體往往很大，如何從中挑選出具有代表性的群體呢？這需要仔細(xì)地設(shè)計。很顯然，調(diào)查的樣本越多，所得到的數(shù)據(jù)越豐富，由此估計或分析出來的信息也就越可靠。但樣本越多，成本就越大，這也是不得不考慮的。訪問法有使用方便，所得信息較直接地反映消費者的態(tài)度等優(yōu)點，從而影響估計的可靠性。第二，選擇好調(diào)查對象。87（2）實驗法。市場調(diào)查的另一種方法是實驗法，即通過有目的的人工實驗來測定市場需求的一種方法。例如，可以選擇某個有代表性的市場作為實驗場所，在保持其它影響因素相對不變的前提下，通過變動產(chǎn)品價格、廣告費用等需求函數(shù)中的可控變量，來觀察某時段內(nèi)需求變化的情況，以便從中找出需求變動的特征及其規(guī)律。如果一個企業(yè)想在較大范圍，甚至全國范圍內(nèi)推銷某種商品時，為了對市場需求有個初步的了解，以便選定合適的價格水平，他可以先在某城市進(jìn)行價格變動的實驗，從中可以得到很有用的信息。但問題是，這種方法成本太高，而且對一些企業(yè)不可控的因素，如收入變化、競爭對手價格變化等，就很難測出它們對需求的影響。因此，這種方法一般只能在小城市甚至小鎮(zhèn)上加以運用。美國的一些大企業(yè)在推出新產(chǎn)品時，常常用市場實驗來對市場需求作出估計。（2）實驗法。市場調(diào)查的另一種方法是實驗法，即通過有目的的人88（二）、統(tǒng)計分析法（StatisticsAnalysisApproach）1、概念：估計需求的統(tǒng)計方法有多種，其中最主要的是回歸分析法。運用回歸分析方法，可根據(jù)需求量及決定需求量的各因素的歷史數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法擬合出它們之間的函數(shù)關(guān)系式。這一函數(shù)關(guān)系成為預(yù)測需求的基礎(chǔ)。2、步驟：我們把回歸分析的步驟簡單介紹如下：第一，確定自變量。一種商品的需求受到許多因素的影響，但是在建立回歸模型時，一般只找出其主要的影響因素。第二，收集需求量與所選擇自變量的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)越多，越準(zhǔn)