垃圾分類處理與清運方案

#垃圾分類處理與清運方案摘要本論文就生活中的垃圾分類處理與清運予以研究。我們將題目的二個大問題,拆分為三個問題。問題一：確定廚余垃圾處理中心的個數(shù)與位置，我們采用位置集合覆蓋模型進(jìn)行建模，再利用整數(shù)規(guī)劃建立清運的總費用最小模型，通過編程得出最優(yōu)解。問題二：在問題一確定垃圾處理中心基礎(chǔ)上求解垃圾清運路線問題，本問題利用圖論的知識，忽略掉問題一當(dāng)中的一個小型廚余中心，利用每個廚余中心每天大概處理相同的噸數(shù)，即權(quán)衡的思維，從而得出拖車的垃圾清運路線。問題三：考慮充分運用人力物力，充分發(fā)揮運輸車的效益，降低總運費，只考慮運程最短、運費最少的問題，忽略區(qū)域內(nèi)的街道、環(huán)境等因素，得到垃圾站設(shè)置點的數(shù)據(jù)模型。關(guān)鍵詞：集合覆蓋；整數(shù)規(guī)劃；平均任務(wù)法；數(shù)據(jù)模型問題重述在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，簡述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質(zhì)運送飼料加工廠做原料。不同處理規(guī)模的設(shè)備成本和運行成本（分大型和小型）。2）可回收垃圾將收集后分類再利用。3）有害垃圾，運送到固廢處理中心集中處理。4）其他不可回收垃圾將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區(qū)運送到附近的轉(zhuǎn)運站，再運送到少數(shù)幾個垃圾處理中心顯然，1）和2）兩項中，經(jīng)過處理，回收和利用，產(chǎn)生經(jīng)濟效益，而3）和4）只有消耗處理費用，不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。廚余設(shè)備相關(guān)數(shù)據(jù)類別處理能力投資額運仃成本產(chǎn)物價格大型廚余設(shè)備200噸/日4500萬元150元/噸1000-1500元/噸小型廚余設(shè)備200-300公斤/日28萬元200元/噸1000-1500元/噸四類垃圾比例類別廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他不可回收垃圾比例4213可回收垃圾的相關(guān)數(shù)據(jù)類別所占比類回收價格紙類55%1元/公斤塑料35%2.5元/公斤玻璃6%0.5元/公斤金屬4%2.5元/公斤拖車：只拖十噸的大型廂，只用于從轉(zhuǎn)運站到垃圾中心，每次只拖一個大型廂，平均每公里耗油25L—30L柴油/每公里。柴油單價：7.30元/升［1］。收集車輛：只負(fù)責(zé)從小區(qū)的垃圾站到轉(zhuǎn)運站運輸，60輛2.5噸汽車，每車耗油20L—35L70#汽油/百公里。司機月薪平均3500元。本項研究課題旨在為深圳市的垃圾分類化進(jìn)程作出貢獻(xiàn)。為此請你們運用數(shù)學(xué)建模方法對深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實現(xiàn)做一些研究，具體的研究目標(biāo)是：1）假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾）的分布設(shè)計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。以期達(dá)到最佳經(jīng)濟效益和環(huán)保效果。2）假設(shè)轉(zhuǎn)運站允許重新設(shè)計，請為問題1）的目標(biāo)重新設(shè)計。二、模型假設(shè)及符號說明一、模型假設(shè)忽略各種隨機因素引起的車輛堵車、臨時停頓，即一路順暢；假設(shè)車輛行駛過程中，車速恒定；全區(qū)居民每天產(chǎn)生的生活垃圾總量不變；居民每天產(chǎn)生的生活垃圾都被清運走；中轉(zhuǎn)站中的垃圾每天都能被運往處理中心；廚余垃圾處理中心的選址只考慮最小花費，不考慮環(huán)境、政治等因素的限制；垃圾在轉(zhuǎn)運站時進(jìn)行分類且可回收垃圾當(dāng)天能處理完畢，即產(chǎn)生經(jīng)濟效益；二、符號說明符號說明M={l,2,...,m}m座垃圾站組成的集合Wk將第k座垃圾站啟用為中轉(zhuǎn)站Uik第k座垃圾中轉(zhuǎn)站是否覆蓋第i座垃圾站BC)可以覆蓋第i座垃圾中轉(zhuǎn)站的集合A(k)能被篩選出的第k座中轉(zhuǎn)站覆蓋的垃圾轉(zhuǎn)運站集合xi第i座垃圾轉(zhuǎn)運站的垃圾量Ck篩選出來的第k座垃圾中轉(zhuǎn)站的轉(zhuǎn)運能力t使用年限，建設(shè)期為t年0xik第i座垃圾站向第k座中轉(zhuǎn)站的垃圾運輸量Cik第i座垃圾站到第k座中轉(zhuǎn)站單位運輸量單位距離的費用r進(jìn)行現(xiàn)值轉(zhuǎn)換的貼現(xiàn)率Lik第i座垃圾站到第k座中轉(zhuǎn)站的距離（km）Skj第k座垃圾站運往第j座處理場的運輸距離Dkj第k座垃圾站運往第j座處理場的單位運量單位費用VFk建設(shè)中轉(zhuǎn)站的固定投資Ykj第k座垃圾站運往第j座處理場的垃圾運輸量Q中轉(zhuǎn)站建設(shè)的控制規(guī)模E中轉(zhuǎn)站的運行成本三、問題分析與模型建立一、問題分析1、問題一：此問題是選址問題，針對需求，如何確定一組服務(wù)設(shè)施來滿足這些需求點的需求。具體的說，就是確定處理中心的最小數(shù)量和合適的位置。集合覆蓋模型就是用最小數(shù)量的處理中心去覆蓋所有的需求點，用運籌學(xué)的分支定界方法，設(shè)立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，求解最小設(shè)施數(shù)。為此，選用集合覆蓋模型來確定需要處理中心的個數(shù)及位置。[2]2、問題二：在問題一確定垃圾處理中心基礎(chǔ)上求解垃圾清運路線問題，本問題利用圖論的知識，忽略掉問題一當(dāng)中的一個小型廚余中心，利用每個廚余中心每天大概處理相同的噸數(shù)，即權(quán)衡的思維，從而得出拖車的垃圾清運路線。[3]3、問題三：此屬于運輸問題，主要是根據(jù)不同處置方式的處置量，以及各轉(zhuǎn)運站至不同處置場所的運輸路線及距離來確定各轉(zhuǎn)運站向不同處置場所分配和運輸垃圾的量?。設(shè)有m個轉(zhuǎn)運站Z,Z，…,Z,分別產(chǎn)生的垃圾量為x,x,…,x。12m12m另有垃圾處理處置點n個，分別為D,D，…,D,可接收的處置量分別為12n

d,d，…,d.從Z到D的運輸距離為L，在產(chǎn)生量與處置量平衡的條件下,12nijjn=Yc=n=Yd，求最經(jīng)濟的調(diào)運方案。iijj11二、模型建立對于問題一，其數(shù)學(xué)模型表述如下：目標(biāo)函數(shù)：minYWkkeM約束方程：轉(zhuǎn)運站的垃圾每天都被運往處理中心：YU=1.(i=1,2,...,m)ikkeB(i)廚余垃圾垃圾處理中心處理能力的滿足條件：工X.U<C.W.(i=1,2,...,m;keB(i))iikkkieA(k)垃圾轉(zhuǎn)運站和廚余垃圾垃圾處理中心的垃圾量非負(fù)：X,C>0.(i=1,2,...,m;keB(i))ik垃圾轉(zhuǎn)運站是否位于第k座廚余垃圾處理中心附近的決策變量：W&{0,1}k第i座垃圾轉(zhuǎn)運站是否有垃圾清運到第K座垃圾處理中心的決策變量：Ue{0,1}ik費用現(xiàn)值最小模型:minR=遲藝另匕「C-(365X)-U+》習(xí)另訂D.(365Y)-Y(1+r)t-10ikik(1+r)t-10kjkji=1k=1t=10k=1j=1t=10ppnT365.Y.E+乙F-W+乙乙乙kj.Wkk(1+r)t-gkk=1k=1j=1t=1(j=(j=1,2,…,p)F=FYWkjkJj=1丿ikikYmX.U=YnY.V(i=1,2,...,n.k=1,2,...,p)ikiki=1kjkjji=1YU=l(i=1,2,...,m.k=1,2,...p)ikk=1U<W(i=1,2,...,m.k=1,2,...,p)ikkQ<遲X-U<Q(i=1,2,...,n.k=1,2,...,p)minikikmaxi=1

X,Y>0(i=1,2,...,m.j=1,2,...,m.k=1,2,...,p)ikkjWe{o,1}kUe{0,1}ikVe{0,1}kj對于問題三：數(shù)學(xué)模型：設(shè)從Z到D的發(fā)運量為x,TOC\o"1-5"\h\zijijzjxzjxzjiij1n二工x=c,jiji1m二工x=d,iijj1x>0,ijC=1,2,…?,m;j二1,2,…,n)?四、模型求解x>0,ijC=1,2,…?,m;j二1,2,…,n)?四、模型求解1、問題一的解法:701D召片中\(zhòng)1矽1D173.37pEG.37：訃』7S.0S卻由恥珈ft!M25.01?扭.閱護(hù)站呂』羽罰■+1-1-0.715434-4>*36囲，13.07.2246f2246.10.92-642.70.24.a■*22胖，如缶■2E?#4?”4■切7D圖1垃圾站的位置坐標(biāo)圖對中轉(zhuǎn)站待選點進(jìn)行確定，運用啟發(fā)式算法進(jìn)行集合覆蓋模型優(yōu)化步驟如下：（1）通過畫圖工具軟件在地圖上找出各垃圾轉(zhuǎn)運站的坐標(biāo)，通過MATLAB進(jìn)行描點，如圖1。[見附錄1，2]根據(jù)垃圾收集最優(yōu)半徑500m[4]找出每一個可以作為中轉(zhuǎn)站的收集點以提供垃圾收集服務(wù)的服務(wù)范圍內(nèi)的收集點集合A(k),k=l,2,...,m，即距離該收集點距離小于或等于垃圾最優(yōu)收集半徑的所有收集點的集合。找到B(i)，i=l,2,...,m。并將其中的子集省去，以簡化問題確定合適的組合解。在有限的侯選點上選擇一個組合解，為滿足模型目標(biāo)即以最小數(shù)量的設(shè)施點覆蓋所有的需求點，應(yīng)盡可能少地確定待選點，從組合解中剔除可以被合并的待選點?？紤]該城區(qū)社會、經(jīng)濟、交通等的實際狀況，確定費用現(xiàn)值最小模型各參數(shù)取值。對待建垃圾處理中心的固定投資F，根據(jù)其實際接納的垃圾量，結(jié)合實k際工程經(jīng)驗假定為分段常數(shù)函數(shù)進(jìn)行估算；垃圾收集站、中轉(zhuǎn)站和處理場之間的距離L和S引用物流理論中的折線距離，即：ikkjL=1x一xI+Iy一yIikikikS=Ix一xI+Iy一yIkjkjkj代入費用，得大型廚余垃圾處理中心P(座)小型廚余垃圾處理中心N(座)31名稱坐標(biāo)大型垃圾廚余處理中心A大型垃圾廚余處理中心B大型垃圾廚余處理中心C小型垃圾廚余處理中心d2、問題二的解法：(28.76,27.64)(49.16,42.93)(39.69,57.53)(3.61,10.52)在問題一確定垃圾處理中心基礎(chǔ)上求解垃圾清運路線問題，本問題利用圖論的知識，忽略掉問題一當(dāng)中的一個小型廚余中心，利用每個廚余中心每天大概處理相同的噸數(shù)，即權(quán)衡的思維，從而得出拖車的垃圾清運路線。

圖2清運路線圖廚余中心A、B、C分別處理三部分，從拓?fù)涞乃季S出發(fā)，得到上面的清運線路圖，通過EXCEL軟件，把清運路線整理出來，從而得到16輛拖車的路線如下:車輛號清運路線127-36-35-5-A236-10-22-30-A310-30-35-5-A427-21-22-28-A510-14-21-28-A623-6-16-2-37-B718-9-24-B834-24-B929-33-25-B1038-33-25-B111-17-7-C121-20-13-7-31-C137-6-11-C1420-12-20-13-C1517-12-20-13-C1632-8-26-4-3-9-C到了中轉(zhuǎn)站之后，通過垃圾分類處理，處理掉廚余垃圾和可回收垃圾，剩下的垃圾直接運到焚燒廠或者是填埋場。3、問題三的解法：垃圾轉(zhuǎn)運站數(shù)據(jù)模型[5]以垃圾轉(zhuǎn)運路線段為基本單元.轉(zhuǎn)運線路是一系列垃圾轉(zhuǎn)運線路段的有序排列，為轉(zhuǎn)運車輛行駛的一個物理路徑，不同的運輸線路是由居民生活垃圾站連接的。在垃圾轉(zhuǎn)運過程中，考慮路徑最短、耗時最少等問題，忽略街道等因素。于是將垃圾站點和轉(zhuǎn)運站點合并，得到適合垃圾轉(zhuǎn)運線路查詢的數(shù)據(jù)模型如圖3所示。轉(zhuǎn)運路線[ID]垃圾處理

點包含

存在于包含

存在于線路線段[ID]包含存在于包含存在于居民垃圾站點居民垃圾站點包含

存在于圖3垃圾轉(zhuǎn)運數(shù)據(jù)模型五、模型優(yōu)缺點1、優(yōu)點模型一中通過兩個互補模型的復(fù)合，使得垃圾處理中心數(shù)量、位置，于經(jīng)濟因素相互聯(lián)系，相互制約。從而得到較為一般的單獨模型更理想的優(yōu)化組合。問題二中思路比較清晰且較為簡單，根據(jù)實際問題進(jìn)行操作，有一定的實際意義。2、缺點模型一在選取待選中心時，是離散選取而非連續(xù)選取。致使最終組合解可能存在不穩(wěn)定因素，忽略一部分優(yōu)化點。復(fù)合模型計算較單一模型計算更大。問題二中缺乏對從處理中心到焚燒廠或填埋場的最優(yōu)路線。模型三中，沒有很好的公式化表達(dá)。存在著眾多的理想假設(shè),與實際存在著一定的偏差。六、參考文獻(xiàn)成品油價格/.更新時間2011-6-19.郝忠孝，郭景峰；一種基于超圖的最小覆蓋集求法；計算機研究與發(fā)展；1990(10)徐玖平.運籌學(xué)(II類)第二版.北京.科學(xué)出版社.2010.王羅春.生活垃圾收集與運輸.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006.郭耀煌，李軍.車輛優(yōu)化調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀評述〔J〕.西南交通大學(xué)學(xué)報，1995.附錄1、matlab描點程序clcclearallTOC\o"1-5"\h\zx=[0.008.5714.2617.5218.8422.4619.8718.7619.3715.6415.1621.33...23.9729.1636.6230.6734.2440.9840.4036.7534.9841.8628.3133.42...26.0136.9444.0029.8742.7032.0724.8425.1147.5246.7556.4657.12...63.4756.3317.97]';y=[0.001.6716.5420.4519.4518.9222.4624.4630.2232.2032.8142.73...66.9775.0976.9971.5733.6056.1752.4451.8345.4341.1238.2138.36...32.6829.6931.3326.3324.5820.292.670.4440.0868.4756.6755.48...57.5728.5027.81];plot(x,y,'r*')holdonx1=[28.7649.1639.693.61];y1=[27.6442.9357.5310.52];plot(x1,y1,'bs')gridonn1=length(x1);text(xl(l),yl(l),'大型櫥余處理A28.76,27.64')text(xl(2),yl(2),'大型櫥余處理B49.16,42.93')text(xl(3),yl(3),'大型櫥余處理C39.69,57.53')text(xl(4),yl(4),'小型廚余處理d3.61,10.52')gridonn1=length(x1);text(x1(1),y1(1),'大型櫥余處理A28.76,27.64')text(x1(2),y1(2),'大型櫥余處理B49.16,42.93')text(x1(3),y1(3),'大型櫥余處理C39.69,57.53')text(x1(4),y1(4),'小型廚余處理d3.61,10.52')n=length(x);text(x(l),y(l),'垃圾焚燒廠0.00,0.00')text(x(2),y(2),'A8.57,1.67')text(x(3),y(3),'B14.26,16.54')text(x(4),y(4),'C17.52,20.45')text(x(5),y(5),'D18.84，19.45')text(x(7),y(7),'E22.46,18.92')text(x(8),y(8),'F19.87，22.46')text(x(9),y(9),'G18.76,24.46')text(x(10),y(10),'H19.37，30.22')text(x(11),y(11),'I15.64，32.2.')text(x(12),y(12),'J15.16，32.81')text(x(13),y(13),'K21.33，42.73')text(x(14),y(14),'L23.97，66.97')text(x(15),y(15),'M29.16，75.09')text(x(16),y(16),'N36.62，76.99')text(x(17),y(17),'O30.67，71.57')text(x(18),y(18),'P34.24，33.60')text(x(19),y(19),'Q40.98，56.17')text(x(20),y(20),'R40.40，52.44')text(x(21),y(21),'S36.75，51.83')te