2022學(xué)年高中物理曲線運(yùn)動(dòng)同步學(xué)案新人教版3

第3節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要點(diǎn)一關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)的理解1．拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)只受重力作用，其加速度恒為重力加速度g，加速度恒定，故拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．3．速度變化的特點(diǎn)：拋體運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等，均為Δv＝gΔt，方向豎直向下．4．處理方法：將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)(1)最常用的分解方法：水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋、豎直下拋運(yùn)動(dòng)．(2)圖5－3－3在任意方向上分解：分正交分解和非正交分解兩種情況，但無(wú)論怎樣分解，都必須把運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和力的獨(dú)立作用原理相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)分解，即將初速度、受力情況、加速度及位移等進(jìn)行相應(yīng)分解，如圖5－3－3所示．在x方向：初速度為v0x＝v0cosα，加速度為ax＝gsinα的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．在y方向：初速度為v0y＝v0sinα，加速度為ay＝gcosα的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．要點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及幾個(gè)重要物理量基本思路和方法：由于平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法．如圖5－3－4所示，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，正方向與初速度v0方向相同，豎直方向?yàn)閥軸，正方向向下，設(shè)物體被拋出時(shí)間t后，物體的位置為P，其坐標(biāo)為x(t時(shí)間內(nèi)的水平位移)和y(t時(shí)間內(nèi)的下落高度)，t時(shí)間末的速度v的坐標(biāo)分量為vx、vy，則圖5－3－41．速度水平分速度：vx＝v0，豎直分速度：vy＝時(shí)刻平拋物體的速度大小和方向：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(g,v0)t.2．位移(位置坐標(biāo))水平分位移：x＝v0t，豎直分位移：y＝eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)合位移的大小和方向：s＝eq\r(x2＋y2)，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(g,2v0)t.3．軌跡方程平拋物體在任意時(shí)刻的位置坐標(biāo)x和y所滿足的方程，叫做軌跡方程．由位移公式消去t可得：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2或x2＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)y，顯然這是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向下的拋物線方程，所以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．4．兩個(gè)重要推論推論1：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍．推論2：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)為此時(shí)刻對(duì)應(yīng)水平位移的中點(diǎn)．由圖5－3－4知：速度的偏向角為α：tanα＝eq\f(gt,v0)位移的偏向角為θ：tanθ＝eq\f(gt,2v0)從而得知：tanα＝2tanθ，速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)為此時(shí)對(duì)應(yīng)水平位移的中點(diǎn)．5．幾個(gè)物理量(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無(wú)關(guān)．(2)落地的水平距離x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，而與其他因素?zé)o關(guān)．(3)落地速度vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．要點(diǎn)三斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律圖5－3－5斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．如圖5－3－5所示，斜上拋物體初速度為v0，與水平方向間夾角為θ，則1．速度公式：水平速度vx＝v0cosθ，豎直速度vy＝v0sinθ－gt.2．位移公式：水平位移x＝v0cosθ·t，豎直位移y＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2.3．軌跡方程：由水平位移公式和豎直位移公式可得：y＝xtanθ－eq\f(g,2v\o\al(2,0)cos2θ)x2，這就是斜拋物體的軌跡方程．由上式可以看出：y＝0時(shí)，x＝0是拋出點(diǎn)位置，而x＝eq\f(2v\o\al(2,0)sinθcosθ,g)是水平射程，并由此式可知，當(dāng)θ＝45°時(shí)，水平射程最大.平拋物體的運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)，速度和位移都是均勻變化的嗎？圖5－3－6(1)平拋運(yùn)動(dòng)的速度改變量在相等時(shí)間內(nèi)相同平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．水平方向分速度保持vx＝v，豎直方向加速度恒為g，速度vy＝gt.從拋出點(diǎn)起，每隔Δt時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖5－3－6所示．這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：任意時(shí)刻的速度，水平分量均等于初速度v.任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝g·Δt.即在相等時(shí)間內(nèi)，速度是均勻變化的．(2)位移不是均勻變化的因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的水平分速度是勻速直線運(yùn)動(dòng)，x＝v0t，在相等時(shí)間t內(nèi)，x相等；而豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，y＝eq\f(1,2)gt2，在相等時(shí)間t內(nèi)，y的變化是隨時(shí)間增大的，所以位移不是均勻變化的.一、拋體運(yùn)動(dòng)概念的理解例1關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是()A．變加速運(yùn)動(dòng)B．勻變速運(yùn)動(dòng)C．勻速率曲線運(yùn)動(dòng)D．不可能是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)解析平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出且只有重力作用下的運(yùn)動(dòng)，所以是加速度恒為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以D項(xiàng)正確，故選B、D.答案BD方法總結(jié)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，只需看物體的加速度(或物體的合外力)，只要是物體的加速度(或物體的合外力)恒定就是勻變速運(yùn)動(dòng)．加速度恒定指大小和方向都不變，而勻變速運(yùn)動(dòng)又因加速度(或合外力)與速度有共線和不共線兩種，所以勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng).二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例2在20m高的樓頂以20m/s的水平速度拋出一個(gè)小球，求它落地時(shí)速度的大小和方向以及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離．(g取10m/s2)解析設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，下落高度為h，則h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s落地時(shí)豎直分速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s水平分速度vx＝v0＝20m/s落地時(shí)的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(202＋202)m/s＝20eq\r(2)m/s設(shè)v與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(20,20)＝1α＝45°落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離x＝v0t＝20×2m＝40m答案20eq\r(2)m方法總結(jié)在解決平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，要將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，即解決平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，就是解決這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．只要涉及到合運(yùn)動(dòng)的物理量，首先要把它分解為兩個(gè)分量，時(shí)間相同是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系.三、斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例3如圖5－3－7所示，圖5－3－7從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為()\f(2v0sinθ,g)\f(2v0tanθ,g)\f(v0sinθ,g)\f(v0tanθ,g)解析設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.如右圖所示，由幾何關(guān)系知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，所以小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)tanθ.答案B方法總結(jié)1．分析平拋運(yùn)動(dòng)，采用“化曲為直”的思想，將合運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，利用平行四邊形定則進(jìn)行求解．2．與斜面聯(lián)系時(shí)，要充分利用斜面體的傾斜角的幾何關(guān)系.1.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同答案A2．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)C．任意兩段時(shí)間內(nèi)加速度相同D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同答案ACD解析本題要把握好平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)及速度的矢量性，平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故a＝g，即做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．由勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等時(shí)間內(nèi)Δv相同，選項(xiàng)D正確．3．甲、乙兩物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度之比為2∶1，若它們的水平射程相等，則它們拋出點(diǎn)離地面的高度之比為()A．1∶2B．1∶eq\r(2)C．1∶4D．4∶1答案C解析由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得x＝v0eq\r(\f(2y,g))，兩物體水平位移x相等，則它們拋出點(diǎn)離地面的高度之比eq\f(y1,y2)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))＝eq\f(1,4)，C正確．4．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C．初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D．初速度越大，落地速度越大答案D解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，則t＝eq\r(\f(2h,g))所以x＝v0eq\r(\f(2h,g))，故A、C錯(cuò)誤．由vy＝gt＝eq\r(2gh)，故B錯(cuò)誤．由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，則v0越大，落地速度越大，故D正確．5．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切tanα隨時(shí)間t變化的圖象是圖中的()答案B6．如圖5－3－8所示，圖5－3－8以10m/s的初速度v0水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，因此可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()\f(\r(3),3)s\f(2\r(3),3)s\r(3)sD．2s答案C解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)，其可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體落到斜面上時(shí)，其豎直分速度vy＝gt，水平分速度仍為v0.又由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，其合速度與斜面垂直，畫出速度分解的矢量平行四邊形(如右圖所示)，由圖可知：兩分速度關(guān)系為vy＝v0cotθ，即gt＝10cot30°，可解出t＝eq\r(3)s，故C選項(xiàng)正確．7．一個(gè)物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為vt，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是()\f(vt－v0,g)\f(vt－v0,2g)\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2g)\f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g)答案D解析平拋物體落地時(shí)的速度分解圖如圖所示．由圖可知落地時(shí)的豎直分速度v⊥＝gt，t＝eq\f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g).8．在490m的高空，以240m/s的速度水平飛行的轟炸機(jī)追擊一魚雷艇，該艇正以25m/s的速度與飛機(jī)同方向行駛．飛機(jī)應(yīng)在魚艇后面多遠(yuǎn)處投下炸彈，才能擊中該艇？答案2150m解析從水平飛機(jī)上擲出去的炸彈，在離開飛機(jī)時(shí)具有與飛機(jī)相同的水平速度v0＝240m/s，因此炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)．因?yàn)橛蒱＝490m的高空落至水平面所需的時(shí)間t由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)——自由落體運(yùn)動(dòng)決定，所以由公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2＝h可求出炸彈的飛行時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×490,)s＝10s.在這段時(shí)間內(nèi)，炸彈在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，飛行的水平距離為x＝v0t＝240×10m＝2400m.在這段時(shí)間內(nèi)，魚雷艇行駛的距離為x′＝v′t＝25×10m＝250m因?yàn)轱w機(jī)與魚雷艇運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以投下的炸彈要擊中魚雷艇，飛機(jī)投彈處應(yīng)在魚雷艇后面的水平距離為Δx＝x－x′＝2400m－250m＝2150m題型①拋體運(yùn)動(dòng)的理解斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是()A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化大小相等的運(yùn)動(dòng)答案D解析斜拋和平拋都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角．成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小．斜下拋運(yùn)動(dòng)也是速度增大的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)；由Δv＝gΔt知D對(duì)．拓展探究一人站在樓上水平拋出一個(gè)小球，球離手的速度為v0，落地時(shí)的速度為vt，不計(jì)空氣阻力，在下圖所示的速度矢量變化情況的示意圖中正確的一個(gè)是()答案B歸納總結(jié)從拋體運(yùn)動(dòng)的受力情況入手分析，由于做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故其為勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度恒為重力加速度g，即相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量相同，據(jù)此可做出判斷.題型②平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用如圖1所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)為18m，其網(wǎng)的高度為2m．運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．(g取10m/s2)圖1設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？答案9.5m/s≤v≤17m/s解析如下圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有x1＝3m，x1＝v1t1①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)②由①②可得v1＝9.5m/s當(dāng)排球恰不出界時(shí)有x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③h2＝2.5m，h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)④由③④可得v2＝17m/s所以球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是9．5m/s≤v≤17m/s.拓展探究若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度．答案2.13m解析如下圖所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡．設(shè)擊球點(diǎn)高度為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x1＝3m，x1＝vt1′h1′＝h－2m，h1′＝eq\f(1,2)gt1′2x2＝3m＋9m＝12m，x2＝vt2′h2＝h＝eq\f(1,2)gt2′2聯(lián)立四式可得h＝2.13m.歸納總結(jié)1．將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，是求解平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法．2．分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極端分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問(wèn)題突現(xiàn)出來(lái)，找出產(chǎn)生臨界的條件.題型③平拋運(yùn)動(dòng)與斜面體的結(jié)合問(wèn)題如圖2所示，圖2從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上B點(diǎn)，則B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離及在空中的飛行時(shí)間分別是多少？答案eq\f(2v\o\al(2,0)sinθ,gcos2θ)eq\f(2v0tanθ,g)解析設(shè)AB間距離為x，球在空中飛行時(shí)間為t.則x·sinθ＝eq\f(1,2)gt2①x·cosθ＝v0t②由①②得t＝eq\f(2v0tanθ,g)③將③代入②有x·cosθ＝v0eq\f(2v0tanθ,g)，x＝eq\f(2v\o\al(2,0)sinθ,gcos2θ)拓展探究(1)小球何時(shí)離斜面最遠(yuǎn)？(2)如果小球分別以v0、2v0拋出到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面之間的夾角分別為α1、α2，則α1、α2是什么關(guān)系？答案(1)eq\f(v0tanθ,g)(2)α1＝α2解析(1)當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，此時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向間的夾角為θ，如右圖所示，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)所以t＝eq\f(v0tanθ,g)(2)設(shè)以v0、2v0分別水平拋出小球時(shí)小球到達(dá)斜面的速度方向與水平方向的夾角為θ1、θ2，則tanθ1＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(g\f(2v0tanθ,g),v0)＝2tanθtanθ2＝eq\f(vy,2v0)＝eq\f(g\f(4v0tanθ,g),2v0)＝2tanθ由此可見θ1＝θ2，即以不同速度將小球拋出，小球落到斜面時(shí)速度方向相同，因此α1、α2應(yīng)相等．歸納總結(jié)分析此類問(wèn)題的關(guān)鍵是平拋運(yùn)動(dòng)在水平與豎直方向上的位移與斜面長(zhǎng)度及傾角相結(jié)合的關(guān)系.1.下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒內(nèi)速率的變化相等D．水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)答案B解析平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型，不考慮空氣阻力，且只受重力的作用，加速度大小為g，方向豎直向下，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；因?yàn)棣＝g·Δt，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化(包括大小和方向)相等，但每秒內(nèi)速率的變化不相等，C錯(cuò)；據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以得x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由此可見，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移由初速度v0和豎直高度h共同決定，D錯(cuò)．2．質(zhì)量為m的子彈在h＝10m高處以800m/s的水平速度射出槍口，質(zhì)量為M(已知M>m)的物體也在同一地方同時(shí)以10m/s的水平速度拋出(不計(jì)空氣阻力)，則有()A．子彈和物體同時(shí)落地B．子彈落地比物體遲C．子彈水平飛行距離較長(zhǎng)D．無(wú)法確定答案AC解析決定一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)在空中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間的因素是拋出時(shí)的豎直高度，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向通過(guò)的最大距離取決于物體的高度和初速度．3．以速度v0水平拋出一球，某時(shí)刻其豎直分位移與水平分位移相等，則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．豎直分速度等于水平分速度B．此時(shí)球的速度大小為eq\r(5)v0C．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．運(yùn)動(dòng)的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)答案A解析設(shè)水平速度為v0，下落的時(shí)間為t，由題意得v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，豎直分速度為vy＝2v0，所以A錯(cuò)；速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0；位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，所以B、C、D正確．4．如圖3所示，圖3一戰(zhàn)斗機(jī)在距地面高度一定的空中，由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P后，開始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈．若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，假設(shè)投彈后飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，則(空氣阻力不計(jì))()A．飛機(jī)投彈時(shí)在P點(diǎn)的正上方B．炸彈落在P點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)在P點(diǎn)的正上方C．飛機(jī)飛行速度越大，投彈時(shí)飛機(jī)到P點(diǎn)的距離應(yīng)越小D．無(wú)論飛機(jī)飛行速度多大，從投彈到擊中目標(biāo)經(jīng)歷的時(shí)間是一定的答案BD5.圖4甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖4所示，甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向被拋出，且不計(jì)空氣阻力，則下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是()A．同時(shí)拋出，且v1<v2B．甲比乙后拋出，且v1>v2C．甲比乙早拋出，且v1>v2D．甲比乙早拋出，且v1<v2答案D解析兩球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，要相遇，則甲豎直位移需比乙大，那么甲應(yīng)早拋，乙應(yīng)晚拋；要使兩球水平位移相等，則乙的速度應(yīng)該大于甲的速度，故D選項(xiàng)正確．6．如圖5所示，圖5一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足()A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ答案D解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度為vx＝v0，水平分位移x＝v0t，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分速度vy＝gt，豎直分位移為h＝eq\f(1,2)gt2，根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)得tanθ＝eq\f(h,x)＝eq\f(gt,2v0)tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)所以tanφ＝2tanθ.7．某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間．忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m答案A解析設(shè)球從反彈到落地的時(shí)間為t，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h.球反彈后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．故eq\f(10,25)s≤t≤eq\f(15,25)s，且h＝eq\f(1,2)gt2，所以0.8m≤h≤1.8m，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．8．一物體被水平拋出后ts、2ts、3ts內(nèi)豎直下降的距離之比為________，通過(guò)的水平距離之比為________．答案1∶4∶91∶2∶3解析平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則由h＝eq\f(1,2)gt2得ts、2ts、3ts內(nèi)豎直下降距離之比為h1∶h2∶h3＝1∶4∶9，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t得x1∶x2∶x3＝1∶2∶3.9．如圖6所示，圖6水平臺(tái)面AB距地面的高度h＝0.8m．有一滑塊從A點(diǎn)以v0＝6m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝.滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．已知AB＝2.2m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大?。?2)滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．答案(1)5m/s(2)2m解析滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a＝eq\f(Ff,m)＝－μg(1)由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝2aAB得vB＝5m/s(2)滑塊從B點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vBt解得x＝2m落地點(diǎn)距平臺(tái)邊緣的水平距離為2m.10．如圖7所示，圖7傾角為θ的光滑斜面的長(zhǎng)、寬分別為l1和l2，一物塊從斜面左上方頂點(diǎn)A處水平射入，而從右下方頂點(diǎn)B處離開斜面，試求：(1)物塊離開斜面時(shí)所用時(shí)間為多少？(2)物塊剛射入斜面時(shí)的速度為多少？答案(1)eq\r(\f(2l2,gsinθ))(2)l1eq\r(\f(gsinθ,2l2))解析物體在光滑斜面上受重力mg和支持力FN，如右圖所示物體所受合力大小為F合＝mgsinθ，方向沿斜面向下．由牛頓第二定律得，物體沿斜面方向的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gsinθ①由于物體的初速度與a垂直，所以可將物體的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．水平方向上l1＝v0t②沿斜面向下的方向上l2＝eq\f(1,2)at2③由①②③得t＝eq\r(\f(2l2,gsinθ))，v0＝l1eq\r(\f(gsinθ,2l2))第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)一、通常用的實(shí)驗(yàn)方法：有描跡法、噴水法、數(shù)碼照相法，描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，去研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．二、實(shí)驗(yàn)原理平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看做是由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，建立坐標(biāo)系，測(cè)出軌跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，根據(jù)公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，就可求得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，即為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．三、案例分析案例1：描跡法(1)實(shí)驗(yàn)器材斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．(2)實(shí)驗(yàn)步驟①實(shí)驗(yàn)裝置如圖5－4－3所示，安裝調(diào)整斜槽：將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平．圖5－4－3②調(diào)整木板，確定坐標(biāo)原點(diǎn)：用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心所在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重垂線畫出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸．③描點(diǎn)：將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過(guò)的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)．用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置．④描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)，用平滑曲線連起來(lái)，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡．⑤計(jì)算初速度：在小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上選取分布均勻的六個(gè)點(diǎn)——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在下面的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，最后算出v0的平均值.ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(g/2y)(m/s)v0的平均值(3)實(shí)驗(yàn)步驟中的注意事項(xiàng)①實(shí)驗(yàn)中必須保證通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直平面內(nèi)，且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸．②小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下，為此，可在斜槽上某一位置固定一個(gè)擋板．③坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，而應(yīng)是小球在槽口時(shí)球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)，位于槽口末端上方r處(r為小球半徑)．④應(yīng)在斜槽上適當(dāng)?shù)奈恢冕尫判∏颍顾赃m當(dāng)?shù)乃剿俣葤伋?，其軌跡由木板的左上角到達(dá)右下角，這樣可以使實(shí)驗(yàn)誤差較?。蓓氃谛辈勰┒擞弥卮咕€檢查白紙上所畫y軸是否豎直．案例2：頻閃照相法用頻閃照相法更精細(xì)地探究平拋運(yùn)動(dòng)．圖5－4－4頻閃照相是指每隔一定時(shí)間對(duì)同一物體進(jìn)行一次照相，并將其位置呈現(xiàn)在同一張底片上的技術(shù)．通過(guò)如圖5－4－4對(duì)上述實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，先觀察分析兩個(gè)小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況：它們?cè)谕粫r(shí)間下落的高度相同，再一次驗(yàn)證了平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；再測(cè)量平拋小球在相等時(shí)間里通過(guò)的水平距離是否相同，從而證明平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，且豎直方向的分運(yùn)動(dòng)不影響水平分運(yùn)動(dòng).利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，除了計(jì)算平拋的初速度，判斷軌跡是否為拋物線外，還能進(jìn)行什么研究？(1)判斷O點(diǎn)是不是拋出點(diǎn)①如圖5－4－5所示，圖5－4－5在軌跡上選取A、B、C三點(diǎn)，OA、AB、BC的水平距離相等，則說(shuō)明a時(shí)間為ta＝tb－T＝eq\r(\f(9l,g))－eq\r(\f(4l,g))＝eq\r(\f(l,g))到A，A到B，B到C的時(shí)間相等，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作水平線和y軸相交，得出A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)值yA、yB、yC.②如果yA∶yB∶yC＝1∶4∶9，則說(shuō)明O點(diǎn)為平拋的起點(diǎn)，若不滿足上述比例關(guān)系，則說(shuō)明O點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)．(2)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判定①據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)及自由落體下落高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系：h＝eq\f(1,2)gt2.在平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的豎直坐標(biāo)軸y上，從原點(diǎn)O開始向下取一個(gè)坐標(biāo)為h的點(diǎn)，再找到坐標(biāo)為4h,9h,16h…的點(diǎn)．②過(guò)這些點(diǎn)作水平線與軌跡分別交于A、B、C點(diǎn)，則這些點(diǎn)就是每經(jīng)過(guò)相等時(shí)間物體所到達(dá)的位置．③測(cè)量出OA、AB、BC的水平距離，對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，若各段距離相等，說(shuō)明水平方向上的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．一、探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程的考察例1在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：A．讓小球多次從________位置上滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置．B．按圖安裝好器材，注意________，記下平拋初位置O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線．C．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡．(1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上．(2)上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________．解析(1)A中為了保證小球每次平拋初速度相同，軌跡重合，應(yīng)讓小球從同一位置滾下．B中為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要注意斜槽末端切線水平．(2)上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BAC.答案(1)A.同一B．斜槽末端切線水平(2)BAC方法總結(jié)描述好平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，需在實(shí)際操作中滿足小球做平拋運(yùn)動(dòng)的條件.二、探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律例2三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：圖5－4－6(1)甲同學(xué)采用如圖5－4－6甲所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說(shuō)明__________________________________．(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是________________________．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說(shuō)明________________________________．(3)丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1.25cm，則由圖可求得拍攝時(shí)每________s曝光一次，該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為________m/s.(g取9.8m/s2)解析(1)通過(guò)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明兩球具有等時(shí)性，由此說(shuō)明豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)兩球在水平軌道上相遇，水平方向運(yùn)動(dòng)情況相同，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)．(3)小球在豎直方向上做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以有Δy＝gT2，Δy＝×10－2mT＝×10－2s又因?yàn)槊總€(gè)閃光時(shí)間內(nèi)水平位移x＝2××10－2m＝×10－則v0＝eq\f(x,T)＝eq\f×10－2,×10－2)m/s＝0.7m/s答案(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)(2)P球擊中Q球平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(3)×10－2方法總結(jié)通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡去求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度，關(guān)鍵就是利用水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)去列方程.三、探究實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)例3試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)圖5－4－7原理設(shè)計(jì)“測(cè)量彈射器中彈丸出射初速度”的實(shí)驗(yàn)方案．提供的實(shí)驗(yàn)器材為：彈射器(含彈丸，如圖5－4－7所示)、鐵架臺(tái)(帶有夾具)、米尺．(1)畫出實(shí)驗(yàn)示意圖．(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意__________________________．(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量為(并在示意圖中用字母標(biāo)出)__________________．(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的方法是____________________．(5)計(jì)算公式為__________．解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的原理及研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，可知使彈丸作平拋運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量下落高度可求出時(shí)間，再測(cè)水平位移可求出平拋的初速度，故(1)實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示(2)彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向．(3)應(yīng)測(cè)出彈丸下降的高度y和水平射程x，如上圖所示．(4)在不改變高度y的情況下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以減小誤差．(5)因y＝eq\f(gt2,2)，故t＝eq\r(\f(2y,g))，故有v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2y,g)))＝xeq\r(\f(g,2y))答案見解析方法總結(jié)此類實(shí)驗(yàn)題目考查的實(shí)質(zhì)仍然是平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).1.對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．飛行時(shí)間由初速度和高度決定B．水平射程由初速度和高度決定C．速度和加速度都是在變化的D．屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案BD解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，可以看作水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．由于分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有各自的獨(dú)立性及自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定，故A錯(cuò)．水平射程x＝v0t，B正確．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，因此做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度改變而加速度不變，故C錯(cuò)誤，D正確．2．在用斜槽軌道做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．為了能夠較準(zhǔn)確地描出其運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，其中正確的是()A．通過(guò)調(diào)節(jié)斜槽使其末端切線水平B．每次釋放小球的位置可以不同C．每次必須由靜止釋放小球D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸答案ACD解析因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)要求物體在拋出時(shí)必須只具有水平方向的速度，因此必須保證斜槽末端水平，故選項(xiàng)A正確．在用描點(diǎn)法做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí)，每次只能描出一個(gè)點(diǎn)，應(yīng)讓小球多次沿同一軌道做同樣的平拋運(yùn)動(dòng)，因此每次必須從同一位置由靜止釋放小球，故B錯(cuò)誤而C正確．小球在下落過(guò)程中不能與白紙(坐標(biāo)系)相接觸，否則由于摩擦或碰撞會(huì)改變小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，所以D正確．3.圖5－4－8平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可概括為兩點(diǎn)：①水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖5－4－8所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時(shí)B球被松開，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落到地面．則這個(gè)實(shí)驗(yàn)()A．只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第①條B．只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第②條C．不能說(shuō)明上述規(guī)律中的任何一條D．能同時(shí)說(shuō)明上述兩條規(guī)律答案B解析該題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)及其分運(yùn)動(dòng)的理解，同時(shí)考查探究問(wèn)題的思維能力．實(shí)驗(yàn)中A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落地說(shuō)明A球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)和B球相同，而不能說(shuō)明A球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)都不對(duì)．4．要探究平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可采用()A．從拋出點(diǎn)開始等分水平位移，看相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的豎直位移之比是否為1∶3∶5∶7……B．從拋出點(diǎn)開始等分水平位移，看相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的豎直位移之比是否為1∶4∶9∶16……C．從拋出點(diǎn)開始等分豎直位移，看相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的水平位移之比是否為1∶3∶5∶7……D．從拋出點(diǎn)開始等分豎直位移，看相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的水平位移之比是否為1∶1∶1∶1……答案A解析若等分水平位移，則Δx相同，而對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的豎直位移之比若為1∶3∶5∶7……，則說(shuō)明經(jīng)歷每個(gè)Δx的時(shí)間相同，即水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)．若等分豎直位移，則意味著相應(yīng)的時(shí)間間隔之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(4)－eq\r(3))∶……，這樣只有對(duì)應(yīng)的水平位移之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(4)－eq\r(3))∶……，才能驗(yàn)證水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確．5．某同學(xué)做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，他在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行了如下步驟：用硬紙做一個(gè)有孔的卡片，孔的寬度比小球的直徑略大一些，并把它折成直角，然后用圖釘把白紙釘在豎直的木板上，在木板的左上角固定斜槽，然后便開始實(shí)驗(yàn)，找出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌道上的一系列位置……，請(qǐng)指出這位同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)前的步驟中遺漏和不完整之處：(1)_______________________________________________________________________；(2)_______________________________________________________________________；(3)_______________________________________________________________________．答案(1)在紙上把小球拋出點(diǎn)O標(biāo)記下來(lái)，再用重垂線作過(guò)O的豎直線(2)調(diào)整斜槽位置使槽的末端的切線水平(3)在槽上安置定位器，使小球每次都從這個(gè)位置無(wú)初速地滾下6．以20m/s的速度水平拋出一物體，它的加速度大小為__________m/s2，方向____________，2s末物體的速度大小為________m/s，方向與水平方向的夾角為__________．(g取10m/s2)答案10豎直向下45°解析物體只受重力，2s末水平方向的分速度為v0＝20m/s不變，豎直方向的分速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s；2s末的速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(202＋202)m/s≈28.3m/s，方向?yàn)閠anα＝eq\f(vy,v0)＝1，所以α＝45°.7．如圖5－4－9所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm.如果取g＝10m/s2，那么圖5－4－9(1)閃光頻率是多少？(2)小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小．(3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。鸢?1)10Hz(2)1.5m/s(3)2.5m/s解析(1)A、B、C三點(diǎn)水平間隔相等，故相鄰各點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T.在豎直方向：Δh＝gT2，即(5－3)×0.05m＝gT2，得T＝s，則頻率為f＝10Hz.(2)水平方向：3×0.05m＝v0T，得v0＝1.5m/s.(3)豎直方向：B點(diǎn)的豎直分速度vBy＝eq\f(5＋3×m,2T)＝2m/s，又由vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,By))，得vB＝2.5m/s.8.圖5－4－10某同學(xué)在學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)后，想估測(cè)一水管截面為圓形的農(nóng)用水泵的流量Q(m3/s)．如圖5－4－10所示，假定水柱離開管口后做平拋運(yùn)動(dòng)，他手頭只有米尺．(1)說(shuō)明該同學(xué)需直接測(cè)量的物理量．(2)寫出用這些物理量表示流量的表達(dá)式．答案(1)水管直徑D，出水管中心距地面的豎直高度y，水柱落地點(diǎn)距管口的水平距離x(2)Q＝eq\f(πD2x,4)eq\r(\f(g,2y))解析(1)要測(cè)出水管的直徑D，出水管中心距地面的豎直高度y，水柱落地點(diǎn)距管口的水平距離x.(2)假定水柱離開管口的速度為v0，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，可得v0＝eq\r(\f(gx2,2y))水流量Q＝eq\f(V,t)，V＝v0tπ(eq\f(D,2))2，所以Q＝eq\f(πD2x,4)eq\r(\f(g,2y))題型①實(shí)驗(yàn)操作的分析(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是________．A．游標(biāo)卡尺B．秒表C．坐標(biāo)紙D．天平E．彈簧秤F．重垂線(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端可以不水平D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些E．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)答案(1)CF(2)AD解析本題考查的是儀器的選擇和實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)．實(shí)驗(yàn)還需器材是坐標(biāo)紙和重垂線，描出的軌跡在坐標(biāo)紙上，方便數(shù)據(jù)處理，重垂線是用來(lái)確定豎直木板是否豎直并確定縱坐標(biāo)．做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，斜槽末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)．使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描畫小球運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，應(yīng)用平滑的曲線連點(diǎn)，偏離軌跡較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去．拓展探究下列哪些因素會(huì)使“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)誤差增大()A．小球與斜槽之間有摩擦B．安裝斜槽時(shí)其末端不水平C．建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)D．根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)答案BC解析小球與斜槽之間有摩擦，只要保證小球每次從槽上滾下的初始位置都相同，平拋時(shí)的初速度就都相同，不會(huì)引起誤差．如果安裝斜槽時(shí)其末端不水平，其運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)而是斜拋運(yùn)動(dòng)，那么就會(huì)引起誤差．應(yīng)以斜槽末端小球重心所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，否則會(huì)引起誤差．由y＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，知v0＝x·eq\r(\f(g,2y)).其中x、y均由刻度尺進(jìn)行測(cè)量的，計(jì)算點(diǎn)距拋出點(diǎn)O越遠(yuǎn)，x、y值就越大，則誤差就越?。訠、C選項(xiàng)正確．歸納總結(jié)深刻理解實(shí)驗(yàn)的原理，保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)的條件及小球平拋的初速度相同.題型②平拋運(yùn)動(dòng)的初速度某同學(xué)做平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖1不慎未定好原點(diǎn)，只畫了豎直線，而且只描出了平拋物體的后一部分軌跡．如圖1所示，依此圖加一把刻度尺，如何計(jì)算出平拋物體的初速度v0?答案見解析解析為了求出平拋物體的初速度，要畫出三條等距(Δx)、平行于y軸的豎直線與軌跡分別交于A、B、C三點(diǎn)，如右圖所示．然后分別過(guò)A、B、C三點(diǎn)作三條水平線，則設(shè)A、B兩點(diǎn)間豎直距離為y1，A、C兩點(diǎn)間豎直距離為y2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)就可計(jì)算出v0.設(shè)t為相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔，則有Δy＝y(tǒng)BC－yAB＝gt2即(y2－y1)－y1＝gt2①又Δx＝v0t，v0＝eq\f(Δx,t)②將①②兩式聯(lián)立，解得v0＝eq\f(Δx\r(g),\r(y2－2y1))拓展探究在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌道，小方格的邊長(zhǎng)為l＝1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置如圖2中的a、b、c、d所示．圖2(1)小球平拋的初速度v0的數(shù)值為______(g取9.8m/s2)．(2)在圖中找出小球的拋出點(diǎn)，畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡和以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的x、y坐標(biāo)軸．拋出點(diǎn)O在a點(diǎn)左側(cè)________處(以l表示)，a點(diǎn)上方________處(l表示)．答案(1)1.4m/s(2)4leq\f(l,2)解析(1)求v0：由圖可知，相鄰兩點(diǎn)間水平距離相等，則經(jīng)歷的時(shí)間相等則y2－y1＝gT2，所以T＝eq\r(\f(4l,g))，又x＝8l＝v0T所以v0＝8l·eq\r(\f(g,4l))＝4eq\r(gl)＝4×eq\r××10－2)m/s＝1.4m/s(2)求拋出點(diǎn)坐標(biāo)vby＝eq\f(yab＋ybc,2T)＝eq\f(6l,T)，vby＝gtbb時(shí)間為tb)→b時(shí)間為tb)a時(shí)間為ta＝tb－T＝eq\r(\f(9l,g))－eq\r(\f(4l,g))＝eq\r(\f(l,g))→a時(shí)間為ta＝tb－T＝eq\r(\f(9l,g))－eq\r(\f(4l,g))＝eq\r(\f(l,g))O到a水平Δx＝v0ta＝4lO到a豎直Δy＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,a)＝eq\f(1,2)l所以O(shè)點(diǎn)在a點(diǎn)左側(cè)水平距離4l，豎直向上eq\f(l,2)處，如下圖所示．歸納總結(jié)利用軌跡去求拋出的初速度，或某一點(diǎn)的速度，解決這類問(wèn)題的依據(jù)有兩條：一是平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理，二是勻速直線運(yùn)動(dòng)的軌跡，列出方程Δy＝aT2和Δx＝v0T，再根據(jù)相鄰兩記錄點(diǎn)間的有關(guān)數(shù)據(jù)求解.題型③探究規(guī)律的創(chuàng)新應(yīng)用柯受良駕駛汽車飛越黃河，汽車從最高點(diǎn)開始到著地為止這一過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可以看做平拋運(yùn)動(dòng)．記者從側(cè)面用照相機(jī)通過(guò)多次曝光，拍攝到汽車在經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)以后的三幅運(yùn)動(dòng)照片，如圖3所示，相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等，均為Δt，已知汽車的長(zhǎng)度為l，則()圖3A．從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小B．從左邊一幅照片可推算出汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度C．從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小，以及汽車曾經(jīng)到達(dá)的最大高度(此時(shí)汽車剛落地)D．根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)從右邊一幅照片可推算出汽車水平分速度大小答案AC解析在汽車落地之前，可從左邊一幅照片得出水平間距Δx，汽車水平分速度大小vx＝eq\f(Δx,Δt)，Δt為間隔時(shí)間．從中間一幅照片可知落地前一個(gè)Δt內(nèi)的豎直位移Δy，由此可以求得最大高度和從最高點(diǎn)至落地點(diǎn)所用時(shí)間，設(shè)此時(shí)間為t，則Δy＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－Δt)2求得t后，由h＝eq\f(1,2)gt2可求得高度．由中間一幅照片也可知汽車在Δt內(nèi)的水平位移，因此也可得v0.至于右邊一幅，由于汽車落地時(shí)刻不一定是閃光拍攝時(shí)刻，有可能是汽車落地后過(guò)了一段時(shí)間才閃光，并且當(dāng)汽車落地時(shí)由于地面作用而使水平速度一般會(huì)改變，因此無(wú)法由右邊照片求v0.故本題選項(xiàng)A、C正確．歸納總結(jié)此類題目重在考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解及應(yīng)用，因此掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的前提條件．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，其中水平初速度為v0，所以水平位移是x＝v0t；豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(2h,g)).1.為了研究平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向或者水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)驗(yàn)者在水平勻速飛行的航模飛機(jī)上每隔相等的時(shí)間間隔落下一個(gè)小球，如果不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是()A．該飛機(jī)和這些小球在空中的連線是豎直直線，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B．該飛機(jī)和這些小球在空中的連線是傾斜直線，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．該飛機(jī)和這些小球在空中的連線是豎直直線，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．該飛機(jī)和這些小球在空中的連線是拋物線，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)答案A解析小球脫離飛機(jī)后，由于慣性而做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向與飛機(jī)的速度相同，所以各小球都應(yīng)在飛機(jī)的正下方，故選項(xiàng)A正確．2．?dāng)?shù)碼相機(jī)大多具有攝像功能，每秒鐘拍攝大約15幀照片，一同學(xué)用它拍攝小球從水平面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)的幾張連續(xù)照片，下列處理正確的是()A．只要測(cè)出相鄰兩照片上小球的距離，就能判斷平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．只要測(cè)出相鄰兩照片上小球的水平距離，就能判斷平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)C．只要測(cè)出相鄰兩照片上小球的豎直距離，就能判斷平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)D．只要測(cè)出相鄰兩照片上小球的豎直距離，就能判斷平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)答案BD解析我們研究平拋運(yùn)動(dòng)是采用運(yùn)動(dòng)的分解，在水平方向和豎直方向上研究，所以需要測(cè)量水平間距和豎直間距，故選項(xiàng)B、D正確．3．在用斜槽圖4“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，有一處失誤．設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤．(1)觀察圖4可知，