2022年中考模擬試題分類匯編

2022年中考試題分類匯編——統(tǒng)計(jì)初步與概率問題（2）5、（2022河北?。┘住⒁覂芍Щ@球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖12-1、圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）在圖12-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績的變化情況；

（2）

（3）（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績？

解：（1）如圖2；…………（2分）

（2）=90（分）；…（3分）

（3）甲隊(duì)成績的極差是18分，

乙隊(duì)成績的極差是30分；…（5分）

（4）從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績較好；

從極差看，甲隊(duì)比賽成績比乙隊(duì)比賽成績波動(dòng)小，甲隊(duì)成績較穩(wěn)定．…（9分）

綜上，（10分）

6、（2022福建福州）為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別次數(shù)頻數(shù)（人數(shù)）第1組第2組第3組第4組第5組

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

組；

（4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)?；虬四昙?jí)同學(xué)提一條合理化建議：．

解：（1）12；

（2）畫圖答案如圖所示：

（3）中位數(shù)落在第3組；

（4）只要是合理建議．

7、（2022哈爾濱）據(jù)2007年5月26日《生活報(bào)》報(bào)道，我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課表．為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

解：（1）由圖1知：（名）········2分

答：該校對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．

（2）本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有18人．···········1分

···············1分

最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．

（3）

（人）·········2分

（人）················2分

答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為160人．

8、（2022潛江江漢油田）今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了

名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有

人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?

解：（1）扇形圖中填：三姿良好12%，

條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示………………(2分)

（2）500，12000…………（4分）

（3）答案不惟一，只要點(diǎn)評(píng)具有正確的導(dǎo)向性，且符合以下要點(diǎn)的意思，均可給分（6分）

要點(diǎn)：中學(xué)生應(yīng)該堅(jiān)持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進(jìn)身心健康發(fā)育.

9、（2022湖北孝感）某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五一”長假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng).為此,小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）.

分組頻數(shù)頻率1000～120031200～1400121400～1600181600～1800

1800～20005

2000～22002合計(jì)50

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在

小組；

（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

解：（1）10,;

………………4分

評(píng)分說明：補(bǔ)全直方圖2分（頻數(shù)為10）.

（2）第三小組1400～1600

……………6分

（3）＋×600=180.

10、（2022江蘇連云港）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；

Ｂ組：

Ｃ組：

Ｄ組：

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是

；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？

解：（1）120；··········2分

（2）Ｃ；···········5分

（3）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約占．

所以，達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有（人）．

8分11、（2022安徽）17.在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格。被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率。

解：所有連在一起的四位數(shù)共有6個(gè)，商品的價(jià)格是其中的一個(gè)。……4分

由于參與者是隨意猜的，因此，他一次猜中商品價(jià)格的概率是。

12、（2022廣東韶關(guān)）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），籃球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，它是籃球的概率為.

（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.

解：（1）袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；··············2分

（2）方法一、列表如下：···············6分

*紅1紅2黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*

所以兩次摸到不同顏色球的概率為：.················8分

方法二，畫樹狀圖如下：

13、（2022貴州貴陽）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（4分）

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（4分）

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．（4分）

解：（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是···········2分

“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是·········4分

（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)?，?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．·········2分

小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．4分

（3）列表如下：

························2分

··········4分

14、（2022潛江江漢油田）親愛的同學(xué)，下面我們來做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠.

（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？

（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說明.

解：（1）依題意可知：抽出卡片的概率為0；…（3分）（2）由（1）知，一定不會(huì)抽出卡片，只會(huì)抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是綠色，那么可列下表：

朝上B（綠1）B（綠2）C（綠）朝下B（綠2）B（綠1）C（紅）

………………（6分）

可見朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種可能，即：P（綠）=，P（紅）=，

所以猜綠色正確率可能高一些.

15、（2022江蘇連云港）九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選．

（1）男生當(dāng)選班長的概率是

；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率．

解：（1）；·················4分

（2）樹狀圖為；

····················8分

所以，兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率是．（列表方法求解略）

10分

16、（2022四川成都）小華與小麗設(shè)計(jì)了兩種游戲：

游戲的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．

游戲的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．

請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由．

解：對(duì)游戲A：

畫樹狀圖

或用列表法

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲?qū)π∪A有利，獲勝的可能性大于小麗．

對(duì)游戲：

畫樹狀圖

或用列表法

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種；根據(jù)游戲的規(guī)則，當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí)，則小麗獲勝．所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲?qū)π←愑欣?，獲勝的可能性大于小華．

17、（2022浙江溫州）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

解：（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是

（2）記兩個(gè)白球分別為白1與白2，畫樹狀圖如右所示：

從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，

兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率.

18、（2022浙江金華）水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一