自動(dòng)化學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略究與自動(dòng)化學(xué)科專業(yè)規(guī)范課題工作匯報(bào)課件

第5章頻域分析法

5.1頻率特性及其表示法5.2典型環(huán)節(jié)的頻率特性5.3系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制5.4用頻率特性分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性5.5系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系5.6閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性5.7系統(tǒng)瞬態(tài)特性和閉環(huán)頻率特性的關(guān)系1第5章頻域分析法5.1頻率特性及其表示法15.5系統(tǒng)瞬態(tài)特性與開環(huán)頻率特性1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)2系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系

25.5系統(tǒng)瞬態(tài)特性與開環(huán)頻率特性21開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

波德定理描述的最小相位系統(tǒng)性質(zhì)

(1)波德第1定理指出，對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率與相角位移有對應(yīng)關(guān)系。

(2)波德第2定理指出，線性最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系是惟一的。

31開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)波德定理描述的最小相位系統(tǒng)性1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

開環(huán)對數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系低頻段特性斜率對相位裕量的影響高頻段特性斜率對相位裕量的影響放大系數(shù)變化對相位裕量的影響

41開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的斜率和相頻1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

開環(huán)對數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系圖5.47對數(shù)幅頻特性斜率與相位的關(guān)系51開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的斜率和相頻1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

低頻段特性斜率對相位裕量的影響

低頻段有斜率為–40dB/十倍頻的線段時(shí)將使相位裕量減小，如圖5.48所示。對于虛線所示特性曲線，其對數(shù)幅頻特性為相位裕量為。對于實(shí)線所示的特性曲線，頻率特性為時(shí)的相角位移為相位裕量為

圖5.48低頻段有–40dB/十倍頻漸近線

61開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)低頻段特性斜率對相位裕量的影1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

高頻段特性斜率對相位裕量的影響

高頻段有斜率為–40dB/十倍頻的線段時(shí)也將使相位裕量減小。如圖5.49所示。對于實(shí)線所示的特性曲線頻率特性為時(shí)的相角位移為相位裕量為

圖5.49高頻段有–40dB/十倍頻漸近線

71開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)高頻段特性斜率對相位裕量的影1開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

放大系數(shù)變化對相位裕量的影響

（1）開環(huán)頻率特性（–1/–2特性）

表達(dá)式為：討論不變時(shí)，增大的影響。時(shí)解得圖5.50增大放大系數(shù)的影響之一

81開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)放大系數(shù)變化對相位裕量的影響放大系數(shù)變化對相位裕量的影響（2）開環(huán)頻率特性（–2/–1/–2特性）

表達(dá)式為

時(shí)解得圖5.51增大放大系數(shù)的影響之二

9放大系數(shù)變化對相位裕量的影響（2）開環(huán)頻率特性（–2/–1/放大系數(shù)變化對相位裕量的影響如果,固定不變，令

相位裕量以為參變量，與之間的關(guān)系如圖5.52所示。

從圖中可以看出：

圖5.52與的關(guān)系

10放大系數(shù)變化對相位裕量的影響如果,固定不變，放大系數(shù)變化對相位裕量的影響當(dāng)或?yàn)槟骋恢禃r(shí)，相位裕量有最大值得或或選擇使時(shí)，相位裕量有最大值。即在對數(shù)頻率特性中頻段的幾何中點(diǎn)，或中頻段對稱于。按上式確定穿越頻率的系統(tǒng)(–2/–1/–2)為對稱最佳系統(tǒng)。11放大系數(shù)變化對相位裕量的影響當(dāng)或?yàn)槟骋恢禃r(shí)，相位放大系數(shù)變化對相位裕量的影響最大相位裕量與中頻段線段長度有關(guān)越大，中頻段線段越長，最大相位裕量越大。當(dāng)=4時(shí)，常稱為三階工程最佳系統(tǒng)開環(huán)頻率特性（–2/–1/–3特性）表達(dá)式為

,相角位移圖5.53增大放大系數(shù)的影響之三12放大系數(shù)變化對相位裕量的影響最大相位裕量與中頻段線段長度有關(guān)放大系數(shù)變化對相位裕量的影響

如果,固定不變，令

相位裕量與之間的關(guān)系如圖5.542所示。

從圖中可以看出：

圖5.52與關(guān)系13放大系數(shù)變化對相位裕量的影響如果,固定不變，放大系數(shù)變化對相位裕量的影響當(dāng)或?yàn)槟骋恢禃r(shí)，相位裕量有最大值得或假設(shè)>>,近似認(rèn)為可得最大相位裕量

14放大系數(shù)變化對相位裕量的影響當(dāng)或?yàn)槟骋恢禃r(shí)，相位放大系數(shù)變化對相位裕量的影響總結(jié):

不僅增加放大系數(shù)時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低放大系數(shù)也將降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。有的系統(tǒng)，降低放大系數(shù)后甚至?xí)斐刹环€(wěn)定。開環(huán)放大系數(shù)下降到一定程度時(shí)，系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的系統(tǒng)，常稱為條件穩(wěn)定系統(tǒng)。

15放大系數(shù)變化對相位裕量的影響總結(jié):151開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)

一個(gè)設(shè)計(jì)合理的系統(tǒng)對低、中、高頻段都有要求中頻段形狀應(yīng)大致如下①穿過的對數(shù)幅頻特性斜率以–20dB/十倍頻為宜，一般最大不小于–30dB/十倍頻。②低頻段和高頻段可以有更大的斜率。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)；高頻段有斜率更大的線段可以更好地排除高頻干擾。③中頻段的幅值穿越頻率的選擇，決定于系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)速度的要求。④中頻段的長度對相位裕量有很大影響，中頻段越長，相位裕量越大。

161開環(huán)對數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)一個(gè)設(shè)計(jì)合理的系2系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性

（1）相位裕量和超調(diào)量之間的關(guān)系（2）相位裕量和調(diào)整時(shí)間之間的關(guān)系172系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性172系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性（1）相位裕量和超調(diào)量之間的關(guān)系對于單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)頻率特性為

取不同值時(shí)的開環(huán)對數(shù)頻率特性示于圖5.55。

圖5.55二階系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性182系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性（1）相位裕量和超調(diào)量之間的關(guān)2系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性幅值穿越頻率和之間的關(guān)系

相角位移相位裕量

192系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性幅值穿越頻率和2系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性相位裕量和阻尼比之間的關(guān)系。

這條曲線在一定范圍內(nèi)可以近似認(rèn)為是直線：圖5.56與的關(guān)系

202系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性相位裕量2系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開環(huán)頻率特性（2）相位裕量和調(diào)整時(shí)間之間的關(guān)系

對于二階系統(tǒng)

如果兩個(gè)系統(tǒng)