寧波市中考：《數(shù)學(xué)》2023年-2022年考試真題與參考答案

無川·精編中考文檔寧波市中考數(shù)學(xué)科目：2023年?2022年考試真題與參考答案考試科目□《語文》■《數(shù)學(xué)》□《英語》□《科學(xué)》□《社會與法治》

目錄寧波市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案 寧波市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題有10道小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1.在?2、?1、0、π這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B.－1 C.0 D.π2.下列計算正確的是()A. B. C. D.3.據(jù)中國寧波網(wǎng)消息：2023年一季度寧波全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值380180000000元，同比增長4.5%．數(shù)380180000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成的，它的主視圖是()A B. C. D.5.不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)2）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點，點的橫坐標為1，點的橫坐標為，當時，的取值范圍是()A.或 B.或C.或 D.或8.茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計劃將其中的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，己知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為()A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)，下列說法正確是()A.點在該函數(shù)的圖象上B.當且時，C.該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點D.當時，該函數(shù)圖象的對稱軸一定在直線的左側(cè)10.如圖，以鈍角三角形ABC的最長邊BC為邊向外作矩形BCDE，連結(jié)AE、AD，設(shè)△AED、△ABE、△ACD的面積分別為，若要求出的值，只需知道()A.△ABE的面積 B.△ACD的面積 C.△ABC的面積 D.矩形BCDE的面積二、填空題每小題5分，共30分。11.分解因式：=__________12.要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_____________．13.一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為_____________．14.如圖，圓錐形煙囪帽的底面半徑為，母線長為，則煙囪帽的側(cè)面積為_____________．（結(jié)果保留）15.如圖，在中，，E為邊上一點，以為直徑的半圓O與相切于點D，連接，．P是邊上的動點，當為等腰三角形時，的長為_____________．16.如圖，點A，B分別在函數(shù)圖象的兩支上（A在第一象限），連接AB交x軸于點C．點D，E在函數(shù)圖象上，AE∥x軸，軸，連接．若，的面積為9，四邊形的面積為14，則的值為__________，a的值為__________．三、解答題本大題有8小題，共80分。17.計算：[1]．[2]．18.在4×4的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形（頂點均在格點上）．[1]在圖1中先畫出一個以格點P為頂點的等腰三角形，再畫出該三角形向右平移2個單位后的△P′A′B′。[2]將圖2中的格點繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的。19.如圖，已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點和．[1]求該二次函數(shù)的表達式及圖象的頂點坐標．[2]當時，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．20.寧波象山作為杭州亞運會分賽區(qū)，積極推進各項準備工作．某校開展了亞運知識的宣傳教育活動，為了解這次活動的效果，從全校1200名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等第；合格（），一般（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）由圖中給出的信息解答下列問題：[1]求測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補全須數(shù)直方圖．[2]求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．[3]這次測試成績的中位數(shù)是什么等第？[4]如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？21.某綜合實踐研究小組為了測量觀察目標時仰角和俯角，利用量角器和鉛錘自制了一個簡易測角儀，如圖1所示．[1]如圖2，在點觀察所測物體最高點，當量角器零刻度線上兩點均在視線上時，測得視線與鉛垂線所夾的銳角為，設(shè)仰角為，請直接用含的代數(shù)式示．[2]如圖3，為了測量廣場上空氣球離地面的高度，該小組利用自制簡易測角儀在點分別測得氣球的仰角為，為，地面上點在同一水平直線上，，求氣球離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，）22.某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖1）到愛國主義教育基地進行研學(xué)，上午8：00，軍車在離營地的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達倉庫后，部隊官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達基地，軍車和大巴離營地的路程s（km）與所用時間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．[1]求大巴離營地的路程s與所用時間t的函數(shù)表達式及a的值，[2]求部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間．23.定義：有兩個相鄰的內(nèi)角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角．[1]如圖1，在四邊形中，，對角線平分．求證：四邊形為鄰等四邊形．[2]如圖2，在6×5的方格紙中，A，B，C三點均在格點上，若四邊形是鄰等四邊形，請畫出所有符合條件的格點D．[3]如圖3，四邊形是鄰等四邊形，，為鄰等角，連接，過B作交的延長線于點E．若，求四邊形的周長．24.如圖1，銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為的中點，連接并延長交圓O于點E，連接，過C作的垂線交AE于點F，點G在上，連接，若平分且。[1]求的度數(shù)．[2]①求證：．②若，求的值，[3]如圖2，當點O恰好在上且時，求的長．

寧波市2023年中考：《數(shù)學(xué)》參考答案一、選擇題1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.B8.B9.C10.C二、填空題11.12.13.0.2514.1500π15.或16.①.12②.9三、解答題17.[1]0[2]18.[1]略[2]略19.[1]，頂點坐標為[2]20.[1]測試成績?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)為60人，圖見解析[2]1260[3]良好[4]估計該校測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的學(xué)生共有660人21.[1][2]22.[1]，a=2[2]23.[1]略[2]略[3]24.[1][2]①證明見解析②[3]寧波市中考：《數(shù)學(xué)》2022年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共有10道小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題月要求。1.?2022的相反數(shù)是（）A.2022B.-C.?2022D.12.下列計算正確的是（）A.a3+a=a4B.a6÷a2=a3C.(a2)3=a5D.a3·a=a43.據(jù)國家醫(yī)保局最新消息，全國統(tǒng)一的醫(yī)保信息平臺已全面建成，在全國31個省份和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團全域上線，為1360000000參保人提供醫(yī)保服務(wù)，醫(yī)保信息化標準化取得里程碑式突破。數(shù)1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.36×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×10104如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）5.開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫/℃36.236.336.536.636.8天數(shù)33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.36.5℃、36.4℃B.36.5℃、36.5℃C.36.8℃、36.4℃D.36.8℃、36.5℃6.已知圓錐的底面半徑為4m，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A.36πcm2B.24πcm2C.16πcm2D.12πcm27.如圖，在RtABC中，D為斜邊AC的中點，E為BD上一點，F(xiàn)為CE中點。若AE=AD，DF=2，則BD的長為（）A.2B.3C.2D.48.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十，糲米三十。今有米在十斗桶中，不知其數(shù)，滿中添桶而舀之，得米七斗，問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為35。今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少？再向桶中加滿谷子，再舀成米，共得米7斗。問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（A.x+y=10B.x+y=10C.x+y=7D.x+y=79.點A(m?1,y1)，B(m,y2)都在二次函數(shù)y=(x?1)2+n的圖象上。若y1<y2，則m的取值范圍為（）A.m>2B.m>2C.m<1D.2310.將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重釋地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A.正方形紙片的面積B.四邊形EFGH的面積C.△BEF的面積D.△AEF的面積二、填空題每小題5分，共30分。11.請寫出一個大于2的無理數(shù)：_______。12.分解因式：x2?2x+1=________。13.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同。從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為________。14.定義一種新運算，對于任意的非零實數(shù)a，b，c，a?b=1a+1b15.如圖，在ABC中，AC=2，BC=4，點O在BC上，以O(shè)B為半徑的圓與AC相切于點A。D是BC邊上的動點，當△ACD為直角三角形時，AD的長為_______。16.如圖，四邊形OABC為矩形，點A在第二象限，點A關(guān)于OB的對稱點為點D，點B、D都在函數(shù)y=62x（x>0）的圖象上，BE⊥x軸于點E，若DC的延長線交x軸于點F，當矩形OABC的面積為92時，EFOE的值為________，點三、解答題本大題有8小題，共80分。17.請計算以下兩式。[1]計算(x+1)(x?1)+x(2?x)；[2]解不等式組4x-3>102+x≥018.圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上，分別按要求畫出圖形。[1]在圖1中畫出等腰三角形ABC，且點C在格點上。（畫出一個即可）[2]在圖2中畫出以AB為邊的萎形ABDE，且點D、E均在格點上。19.如圖，正比例函數(shù)y=-23x的圖象與反比例數(shù)y=kx[1]求點A的坐標和反比例函數(shù)表達式.[2]若點P(m,n)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值施圍。20.小聰、小明參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試.根據(jù)他們集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中信息，解答下列問題，[1]這5期的集訓(xùn)共有多少天?[2]哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多?進步了多少秒?[3]根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法。21.每年的11月9日是我國的“全國消防安全教育宣傳日”，為了提升全民防災(zāi)減災(zāi)意識，某消防大隊進行了消防演習(xí)。如圖1，架在消防車上的云梯AB可伸縮(最長可伸至20m)，且可繞點B轉(zhuǎn)動，其底部B離地面的距離BC為2m，當云梯頂端A在建筑物BF所在直線上時，底部B到EF的距離BD為9m。[1]若∠ABD=53°，求此時云梯A8的長。[2]如圖2，若在建筑物底部B正上方19m處突發(fā)險情，請問在該消防車不移動位置的前提下，云梯能否伸到險情處?請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°=0.6，tan53≈1.3）22.為了落實勞動教育，某學(xué)校邀請農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克，以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克。[1]求y關(guān)于x的函數(shù)表達式。[2]每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量?最大產(chǎn)量為多少干克?23.【基礎(chǔ)鞏固】[1]如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點C，求證：DG=EG。【嘗試應(yīng)用】[2]如圖2，在[1]的條件下連結(jié)CD，CG。若CG⊥DE，CD=6，AE=3