2-1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)高階題型專練（人教A版2019必修第一冊）原卷版

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)班級：姓名：養(yǎng)成好習慣復(fù)習內(nèi)容(作業(yè)前完成)1.人教版(2019)高中數(shù)學必修一課本P39-422.本節(jié)上課筆記內(nèi)容預(yù)備知識(熟悉并記憶)1.分母有理化：1a+k2.完全平方及絕對值，都具有非負性!一、單選題1．設(shè)實數(shù)，，滿足，，則下列不等式中不成立的是（

）A． B．C． D．2．實數(shù)，，滿足且，則下列關(guān)系成立的是（

）A． B． C． D．3．已知，是正實數(shù)，則下列式子中能使恒成立的是（

）A． B． C． D．4．已知且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若，都是實數(shù)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．買4個蘋果和5只桃子的金額之和小于22元，而買6個蘋果和3只桃子的金額之和大于24元，那么買2個蘋果和買3只桃子的金額比較，其結(jié)果是A．2個蘋果貴 B．3只桃子 C．相同 D．不能確定7．汽油的單價會隨著各種因素不斷變動，一段時間內(nèi)，某人計劃去加油站加兩次油，兩次加油時汽油單價不同，現(xiàn)有兩種加油方案——甲：每次加油的總金額固定；乙：每次所加的油量固定．若規(guī)定平均單價越低，則該加油方案越實惠，不考慮其他因素影響，則（

）A．甲方案實惠 B．乙方案實惠C．哪種方案實惠需由兩次油價決定 D．兩種方案一樣實惠二、多選題8．若，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．9．下列是假命題的是（）A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，，，且，則10．已知實數(shù)，，滿足，，則（

）A． B．C．若，則 D．若，則請將1-10題正確選項填入下表題號12345678910選項三、填空題11．設(shè)，若時均有，則．12．已知，定義：表示不小于的最小整數(shù)，如：，，，若，則的取值范圍是.13．某校的一個志愿者服務(wù)隊由高中部學生組成，成員同時滿足以下三個條件：（1）高一學生人數(shù)多于高二學生人數(shù)；（2）高二學生人數(shù)多于高三學生人數(shù)；（3）高三學生人數(shù)的3倍多于高一高二學生人數(shù)之和若高一學生人數(shù)為7，則該志愿者服務(wù)隊總?cè)藬?shù)為．14．已知正實數(shù)x，y滿足，則使得恒成立的實數(shù)k的最大值為.四、解答題15．（1）已知，求的取值范圍；（2）比較兩個代數(shù)式與的大?。?6．已知二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中a，b，c滿足且（）；（1）求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點A，B；（2）求的范圍；（3）求線段在x軸上的射影的長的取值范圍；17．對于四個正數(shù)x?y?z?w，如果，那么稱是的“下位序列”.(1)對于2，3，7，11，試求的“下位序列”；(2)設(shè)a?b?c?d均為正數(shù)，且是的“下位序列”，試判斷：，，之間的大小關(guān)系，并說明理由；(3)設(shè)正整數(shù)n滿足條件：對集合內(nèi)的每個，總存在正整數(shù)k，使得