電渦流傳感器電磁場仿真研究

電渦流傳感器電磁場仿真研究

0模型試驗(yàn)的仿真計(jì)算檢測線圈是流量傳感器的重要組成部分。它的形狀結(jié)構(gòu)的大小與傳感器的靈敏度和線性有關(guān)。它是流量傳感器設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。目前,研究線圈尺寸參數(shù)對(duì)傳感器性能的影響大多是改變線圈的幾何形狀,并利用理論公式進(jìn)行計(jì)算,或是從基本理論公式推導(dǎo)出發(fā)進(jìn)行建模仿真計(jì)算,這種模型試驗(yàn)比較繁瑣,且計(jì)算量大,增加了電渦流傳感器檢測線圈設(shè)計(jì)的難度。從根本上說,由于電渦流傳感器與被測導(dǎo)體之間是通過高頻交變電磁場相互作用的,電磁場中各參數(shù)的變化都會(huì)影響電渦流傳感器的性能,尤其是靈敏度和線性度。靈敏度和線性度主要受線圈產(chǎn)生的磁場分布情況的影響。因此,為了正確地分析電渦流傳感器線圈尺寸參數(shù)對(duì)其特性的影響,有必要對(duì)電渦流傳感器的電磁場進(jìn)行分析研究。對(duì)于軸對(duì)稱圓柱線圈接近半無限大平面導(dǎo)體的電磁場有人做過一些理論分析和計(jì)算,但是,非常繁瑣,并不適合于實(shí)際工程的需要。隨著電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,有限元法分析在電磁場領(lǐng)域中被廣泛推廣,其中,ANSYS軟件的廣泛應(yīng)用就是其中一例。本文利用ANSYS軟件對(duì)電渦流傳感器的電磁場分布進(jìn)行研究分析。1渦流環(huán)的產(chǎn)生電渦流傳感器的基本工作原理如圖1所示,由圖可知,當(dāng)一塊金屬被測導(dǎo)體置于一個(gè)由通有高頻電流i1的線圈所產(chǎn)生的交變磁場φ1中,或在磁場φ1中運(yùn)動(dòng)時(shí),由于電磁感應(yīng)的作用,金屬導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生閉合的電流環(huán)i2,即“渦流環(huán)”。電渦流將產(chǎn)生一個(gè)與交變磁場相反的渦流磁場φ2來阻礙原交變磁場φ1的變化,從而使原線圈的阻抗、電感和品質(zhì)因數(shù)都發(fā)生了變化,且它們的變化量與線圈到金屬導(dǎo)體之間的距離x的變化量有關(guān),于是,位移量就轉(zhuǎn)化成了電量。2通用有限元分析軟件在一般工業(yè)和研究ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱學(xué)、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件,可廣泛應(yīng)用于一般工業(yè)及科學(xué)研究。本文主要應(yīng)用該軟件的二維時(shí)諧電磁場分析模塊,其分析過程分3個(gè)步驟:前處理、求解以及后處理。2.1軸對(duì)稱導(dǎo)電對(duì)環(huán)圖1為電渦流傳感器工作示意圖,顯然,三維模型對(duì)建模的復(fù)雜度和計(jì)算的時(shí)間都有較高的要求,因此,在滿足精度要求條件下,盡可能按二維場處理,否則,建模及后處理計(jì)算的“代價(jià)”太高。由于電渦流傳感器檢測線圈為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),被測導(dǎo)體亦可視為軸對(duì)稱,因此,采用二維模型,即空心圓柱線圈與圓盤狀被測導(dǎo)體通過對(duì)稱軸x軸的任意一對(duì)稱平面進(jìn)行建模,根據(jù)軸對(duì)稱電磁場的特性,只取軸對(duì)稱平面的一半,如圖2所示。通常情況下,電渦流傳感器電磁場中主要有3種不同的介質(zhì)存在,它們是檢測線圈、被測體以及線圈和被測體之間的介質(zhì)(一般為空氣)。(1)材料特性參數(shù)線圈一般由銅漆包線繞成;在不同的工況下,電渦流傳感器實(shí)測金屬的材料不盡相同,該模型中,采用普遍使用的鋼材;因此,模型中,這3種不同介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率μr、常溫下的電阻率ρ等材料特性參數(shù)見表1。真空中的磁導(dǎo)率為μ0=4π×10-7H/m。(2)角形6節(jié)點(diǎn)單元線圈、被測導(dǎo)體的單元類型為四邊形8節(jié)點(diǎn)的PLANE53單元,而它們之間的介質(zhì)層——空氣的單元類型為三角形6節(jié)點(diǎn)的PLANE53單元。該單元是以磁矢量勢理論為基礎(chǔ)的,用于二維(平面和軸對(duì)稱)磁場問題的建模。(3)電渦流在被測半導(dǎo)體表面的分布利用meshtool工具給各場域分配材料特性及單元,然后,對(duì)該模型劃分網(wǎng)格。值得注意的是:為了模擬集膚現(xiàn)象,更好地得出電渦流在被測導(dǎo)體上的分布,在導(dǎo)體表面附近必須要?jiǎng)澐肿銐蚣?xì)的有限元網(wǎng)格,通常,在集膚深度內(nèi)至少要?jiǎng)澐忠粚踊騼蓪訂卧?。集膚深度可以按下式進(jìn)行估算,即δ=1πfμσ√?(1)δ=1πfμσ?(1)式中δ為被測導(dǎo)體表面的集膚深度,mm;μ為被測導(dǎo)體的磁導(dǎo)率,μ=μr·μ0;f為線圈的激勵(lì)頻率,Hz;σ為被測導(dǎo)體的電導(dǎo)率,S/m,σ=1/ρ。(4)導(dǎo)電線圈填充因子用實(shí)常數(shù)定義線圈的幾何形狀以及繞組特性等,包括線圈截面積、線圈總匝數(shù)、z方向電流和導(dǎo)電線圈填充因子。對(duì)于在ANSYS軟件中求解,為了確保只用一個(gè)公式來求解線圈中的電流,線圈區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的電流自由度必須要耦合起來。2.2渦流傳感器模型測試結(jié)果理想的電渦流傳感器模型是假設(shè)空心圓柱軸對(duì)稱線圈處于半無窮大被測導(dǎo)體上方,實(shí)際計(jì)算是不可能也沒必要按半無窮大被測導(dǎo)體來計(jì)算。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)表明:若傳感器探頭線圈的外半徑為rb,而外半徑為2.14rb,內(nèi)半徑為0.457rb,厚度等于5.3δ這樣的圓環(huán)形被測導(dǎo)體,與所謂的半無限大平面導(dǎo)體的測試結(jié)果相比幾乎沒什么差別。根據(jù)對(duì)該物理模型尺寸的設(shè)置,OE>2.14rb,EF>5.3δ(見圖2),顯然,該模型符合第一類邊界條件,即磁矢量勢A|ABCDOA=0。因此,電渦流傳感器渦流電磁場計(jì)算可歸結(jié)為如下的第一類邊值問題的求解{?2A?x2+?2A?y2=?μJs+μ(jωσ?ω2ε)AA|ABCDOA=0?(2){?2A?x2+?2A?y2=-μJs+μ(jωσ-ω2ε)AA|ABCDΟA=0?(2)式中A為剖分場中的矢量磁勢,Wb/m;Js為激勵(lì)源電流密度,A/m2;ω為激勵(lì)源角頻率,rad/s;ε為介質(zhì)介電常數(shù),F/m。2.3加載解決方案選擇分析類型為諧波分析HARMONIC,給線圈施加交流電壓載荷,并設(shè)置分析頻率及載荷步,最后,執(zhí)行求解。3電渦流密度的求解在ANSYS電磁場分析中,可以在通用后處理器post1中觀察工作頻率下諧波變化的各種分析結(jié)果,如,磁力線分布圖、磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖,以及電渦流分布圖等。該模型中,線圈的內(nèi)半徑、外半徑和高的取值分別為1.5,2.5,0.5mm,圖3所示為在一定條件下求解得到的電渦流傳感器電磁場磁力線分布圖,從圖中能看出:線圈內(nèi)磁力線的分布是越靠近線圈,磁力線密度越大,而在對(duì)稱軸x軸附近,磁力線分布明顯不多。不難想象,在高頻交變磁場的作用下,被測導(dǎo)體表面產(chǎn)生的電渦流的形狀應(yīng)為一個(gè)H.R.Loos渦流環(huán)。圖4所示為被測導(dǎo)體電渦流密度的徑向分布圖,橫坐標(biāo)為被測導(dǎo)體上的點(diǎn)距x軸的徑向距離,縱坐標(biāo)為電渦流密度的徑向值。從該圖可以看出:電渦流密度隨著距x軸的徑向距離的增大而快速增大,增大到一定值時(shí),則慢慢減小,直至為零,最大值出現(xiàn)在線圈平均直徑附近。4ra+rb2-ra2+rb2-2x+hb值的計(jì)算為了驗(yàn)證模型的正確性,根據(jù)文獻(xiàn),由畢奧薩伐定律直接推導(dǎo)出的,線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B關(guān)于線圈端面到被測導(dǎo)體間的距離x之間的關(guān)系為B=μ0NI2(rb?ra)h{(x+h)lnrb+r2b+(x+h)2√ra+r2a+(x+h)2√?xlnrb+r2b+x2√ra+r2a+x2√}.(3)B=μ0ΝΙ2(rb-ra)h{(x+h)lnrb+rb2+(x+h)2ra+ra2+(x+h)2-xlnrb+rb2+x2ra+ra2+x2}.(3)把從ANSYS結(jié)果數(shù)據(jù)中導(dǎo)出的B值與通過式(3)算出的值進(jìn)行比較。其中,ra,rb,h分別為線圈的內(nèi)半徑、外半徑和截面高度,μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率,N,I分別為線圈的匝數(shù)和電流強(qiáng)度。在N,I及線圈的幾何參數(shù)一定時(shí),在ANSYS中,通過不斷地改變線圈端面到被測導(dǎo)體距離x的值,可以得到線圈軸線上某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B值與測量距離x的關(guān)系曲線(本例中,所選的點(diǎn)為圖2中所示的O點(diǎn)),同理,可根據(jù)式(3),得出相同x值下的B值,兩組數(shù)值用曲線表達(dá)如圖5所示。從圖5中兩條曲線的比較來看,用ANSYS建模所得結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果基本上相符合,最大誤差優(yōu)于3%。5功率梯度的測量檢測線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響著電渦流傳感器的性能。要使傳感器有一個(gè)大的線性范圍,傳感器載流線圈的磁場軸向分布范圍就要大:欲使靈敏度高,則需使被測導(dǎo)體在軸向移動(dòng)時(shí)渦流損耗功率的變化大,即磁場的變化梯度大。為了更好地說明ANSYS有限元法在分析電渦流傳感器線圈參數(shù)中所起到的作用,假設(shè)線圈匝數(shù)、通過線圈的電流一定時(shí),分別求解下列3種不同尺寸參數(shù)的線圈的磁場分布情況,分析距離x軸0.5mm處線圈到被測導(dǎo)體之間的磁場強(qiáng)度H的分布情況,并加以比較。6對(duì)被測導(dǎo)電系統(tǒng)的磁場分布的