北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)早讀資料PPT

四年級(jí)上冊(cè)早讀第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)計(jì)數(shù)單位:個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.把這些計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排序起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)級(jí):我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣是從右邊起每4個(gè)數(shù)位為一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí);萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí);億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)十進(jìn)制數(shù)位順序表大數(shù)的讀寫1.多位數(shù)的讀法:(1)先分級(jí),再?gòu)母呶黄?一級(jí)一級(jí)地往下讀;(2)讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)上的數(shù)時(shí)要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字;(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀。其他數(shù)位上有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)零。2.多位數(shù)的寫法:(1)寫數(shù)時(shí),先畫數(shù)位表，再?gòu)母呶恢鸺?jí)寫起;(2)哪個(gè)數(shù)位上有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位,就在那個(gè)數(shù)位上寫幾;(3)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫“0”占位。大數(shù)的讀寫大數(shù)的比較位數(shù)多的大于位數(shù)少的從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大，如果最高位上的數(shù)相同，就依次比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，直到比出大小為止位數(shù)不同位數(shù)相同大數(shù)的比較大數(shù)的改寫將整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)把個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí)的8個(gè)0去掉，寫成一“億”字。將整萬(wàn)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)把個(gè)級(jí)的4個(gè)0去掉，寫成一個(gè)“萬(wàn)”字。近似數(shù)1.近似數(shù)的意義:在實(shí)際生活中,有時(shí)不需要十分精確的數(shù)據(jù),在能說(shuō)明事情本質(zhì)的基礎(chǔ)上,可以用近似數(shù)表示。近似數(shù)的特點(diǎn):接近精確數(shù),前面有“大約”“近”等字樣。3.求近似數(shù)的方法:用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),四舍五入到哪一位,要看它的下一位上的數(shù)字,下一位上的數(shù)字小于5,用“四舍”法,下一位上的數(shù)字大于或等于5,用“五入”法;“四舍”或“五入”后,同它右面各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一起改寫成“0”。計(jì)數(shù)方法的發(fā)展1.自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…都是自然數(shù)一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。第二單元1.相交的概念:如果兩條直線有一個(gè)交點(diǎn),那么這兩條直線的位置關(guān)系是相交（同一平面上,兩條直線的延長(zhǎng)線相交,即兩條直線相交。）2.垂直的概念:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就互相垂直。兩條直線互為對(duì)方的垂線。垂直是兩條直線相交的特殊形式。畫垂線時(shí),一定要標(biāo)上垂直符號(hào)。3.垂直線段的性質(zhì):從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中,垂線最短。這條垂直線段的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)到直線的距離。二、相交與垂直用三角尺畫垂線的方法：

先畫一條直線，再用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合，然后沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并在夾角處標(biāo)上直角符號(hào)。1.平行線的概念:在同一個(gè)平面內(nèi),永不相交的兩條直線互相平行,這兩條直線叫作平行線。平行線間的距離處處相等。2.平行線的畫法:(1)借助方格紙畫平行線;(2)借助直尺畫平行線;(3)用紙折出平行線;(4)利用三角尺平移畫平行線。畫法提示:三角尺必須與直尺或三角尺緊靠才能保證平移準(zhǔn)確三、平移與平行用三角尺畫平行線的方法：(1)固定三角尺，沿三角尺的一條直角邊先畫一條直線;(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺（3）再沿第一步中的那條直角邊畫出一條直線。銳角2個(gè)直角鈍角平角周角從大到小排序周角鈍角銳角直角平角＞＞＞＞1個(gè)平角=1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角直角三角形的內(nèi)角和是180°度量角的單位:將圓平均分成360份，將其中的1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°度量角的基本方法度量角的基本方法：“兩個(gè)重合，一個(gè)注意”（1）先將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；（2）再將量角器的零刻度線與角的一邊重合；（3）然后看角的另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。注意：角的一邊所對(duì)的0刻度在哪圈，就對(duì)應(yīng)讀那一圈的刻度。用量角器畫角的步驟用量角器畫指定度數(shù)的角要注意做到：“兩重合，一對(duì)照”1，先畫一條射線，

兩角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，

射線與量角器的零刻度線重合2，對(duì)照零刻度線所在的那一圈找準(zhǔn)度數(shù)，點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)經(jīng)過(guò)剛點(diǎn)的這一個(gè)點(diǎn)畫一條射線，兩條射線所夾角所夾的腳就是所要畫的角。然后在畫好的角上標(biāo)出指定的度數(shù)。第三單元1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),相同數(shù)位對(duì)齊,先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),哪一位上的乘積滿幾十,就向前一位進(jìn)幾,得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾,得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積相加,相加時(shí),哪一位滿幾十同樣向前一位進(jìn)幾。知識(shí)巧記:乘數(shù)末尾若有0,先把0前數(shù)相乘,再看末尾0幾個(gè),就在積后添幾0。大數(shù)的估計(jì):(1)以小估大：估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí),如果這個(gè)數(shù)量比較大,可以把它分成相同的若干份,先估計(jì)出一份的數(shù)量,再乘份數(shù)估算出總數(shù)量。(2)用“四舍五入”法可以估算一個(gè)大概的結(jié)果。(3)當(dāng)估計(jì)對(duì)象數(shù)量不同時(shí),可以用“四舍五入”法選取一個(gè)近似數(shù),作為平均數(shù)來(lái)計(jì)算。第四單元1.不含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘除法和加減法,要先算乘除法,后算加減法;如果加法或減法兩邊同時(shí)有乘除法,那么乘除法可同時(shí)計(jì)算。2.含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在有括號(hào)的算式里,如果有小括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的;如果有中括號(hào),先算中括號(hào)里面的,再算中括號(hào)外面的。有中括號(hào)時(shí),一定要把中括號(hào)里面的算式全部算完才能去掉中括號(hào).混合運(yùn)算不容易,計(jì)算時(shí)得講順序,先乘除，后加減,小括號(hào)要最先算,如果還有中括號(hào),小括號(hào)算完再計(jì)算.1.

加法交換律:a+b=b+a2.乘法交換律:a×b=b×a3.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)4.減法的運(yùn)算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)5.乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律:

(a+b)×c=a×c+b×c二、加法交換律和乘法交換律1.

加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。用字母表示為a+b=b+a。2.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。用字母表示為a×b=b×a。3.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用:運(yùn)用加法交換律和乘法交換律可以驗(yàn)算加法和乘法的計(jì)算是否準(zhǔn)確。三、加法結(jié)合律1.

加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再與第一個(gè)數(shù)相加,和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。2.加法運(yùn)算律的應(yīng)用:在連加算式中,當(dāng)某些加數(shù)可以湊成幾百幾十?dāng)?shù)或整百數(shù)時(shí),可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律改變加數(shù)的位置或改變運(yùn)算順序,使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.

減法的運(yùn)算性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)4.減法運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用:在連減的算式中,如果減數(shù)的和可以湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……時(shí),就可以根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)將連減算式寫成被減數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和的形式,進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。1.

乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。2.乘法結(jié)合律的應(yīng)用:(1)計(jì)算連乘算式時(shí),如果其中兩個(gè)乘數(shù)的積是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)時(shí),可以利用乘法交換律或乘法結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)相乘,再與其他數(shù)相乘,這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。(2)在乘法中,如果一個(gè)乘數(shù)是25,另一個(gè)乘數(shù)正好是4的倍數(shù),那么可以將另一個(gè)乘數(shù)分解成4與其他數(shù)相乘的形式,再利用乘法結(jié)合律先算25×4,這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。特殊數(shù)的乘積:5×2=10,25×4=100,125×8=1000五、乘法分配律1.

乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c。2.乘法分配律的應(yīng)用:乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c可以正用,也可以逆用。當(dāng)出現(xiàn)(a+b)×c的情況時(shí),如果a×c與b×c計(jì)算都很簡(jiǎn)便,可以轉(zhuǎn)換成a×c+b×c來(lái)計(jì)算;當(dāng)出現(xiàn)a×c±b×c的情況時(shí),如果a與b的和(或差)是一個(gè)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……時(shí),可以轉(zhuǎn)化成(a±b)×c來(lái)計(jì)算。第五單元五方向與位置

1.描述簡(jiǎn)單的路線圖。描述行走路線時(shí),要先確定所走的方向及距離,然后確定到達(dá)地點(diǎn)。當(dāng)按原路返回時(shí),所走的每一段與原來(lái)路線的方向正好相反,但距離不變。3.簡(jiǎn)單路線圖的畫法。畫路線圖要做到簡(jiǎn)潔明了、準(zhǔn)確無(wú)誤。在路線圖中用線段表示道路,用點(diǎn)表示參照物,并只畫出每一段路的起點(diǎn)與終點(diǎn),表明每段路的實(shí)際長(zhǎng)度,可略去途中經(jīng)過(guò)的不用的參照物,但拐點(diǎn)處必須標(biāo)清參照物的名稱。二、確定位置1.數(shù)對(duì)。用有順序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。2.用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。要先表示物體所在的縱向的位置,寫出物體所在列的序號(hào);再表示物體所在橫向的位置,寫出物體所在行的序號(hào)。兩個(gè)數(shù)字之間用逗號(hào)隔開,并用括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái),如點(diǎn)A在第5列和第6行的交點(diǎn)處,用數(shù)對(duì)(5,6)表示。3.根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)字表示物體所在列的位置,第2個(gè)數(shù)字表示物體所在行的位置。根據(jù)數(shù)對(duì)找到列與行的交叉點(diǎn),確定物體在方格紙上的位置。4.數(shù)對(duì)的變化規(guī)律。在方格紙上,物體沿水平方向平移時(shí),排(行)數(shù)不變,即數(shù)對(duì)中第2個(gè)數(shù)字不變;沿豎直方向平移時(shí),列(組)數(shù)不變,即數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)字不變。第六單元一、買文具1.整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。(1)借助乘除法之間的關(guān)系計(jì)算;(2)借助直觀圖,結(jié)合除法的意義;(3)借助位值計(jì)算。2.兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法。兩位數(shù)中有幾個(gè)整十?dāng)?shù),商就是幾,要把商寫在個(gè)位上。3.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),商是一位數(shù)的筆算方法。先看被除數(shù)的前兩位,如果被除數(shù)的前兩位不夠除,就看被除數(shù)的前三位,除到哪一位,就把商寫在那一位的上面,如果有余數(shù),余數(shù)要比除數(shù)小。4.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),商是兩位數(shù)的筆算方法。先看被除數(shù)的前兩位,如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù),那么商的最高位在十位上,商是兩位數(shù)。除到哪一位,就把商寫在那一位的上面。二、參觀花圃1.除數(shù)接近整十?dāng)?shù),商是一位數(shù)的筆算方法。用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商,當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí),說(shuō)明商是一位數(shù),可直接口算出商。2.三位數(shù)除以兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法。(1)用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商;(2)先試除被除數(shù)的前兩位,如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小,再試除被除數(shù)的前三位;(3)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位的上面;(4)每次除后的余數(shù)必須比除數(shù)小。三、秋游1.用“四舍”法試商。計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),用“四舍”法試商,把除數(shù)看小了,商與除數(shù)的積比被除數(shù)大,說(shuō)明商大了,要調(diào)小。2.用“五入”法試商。計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),用“五入”法試商,把除數(shù)看大了,商與除數(shù)的積比被除數(shù)小,說(shuō)明商小了,要調(diào)大。四、商不變的規(guī)律1.商不變的規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。2.由商不變的規(guī)律可得出:(1)簡(jiǎn)算有余數(shù)的除法時(shí),余數(shù)不隨著被除數(shù)和除數(shù)的縮小而縮小,被除數(shù)的末尾去掉幾個(gè)0,余數(shù)的末尾就要添上幾個(gè)0。(2)除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),商也要乘或除以這個(gè)數(shù)。(3)被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),商就要除以或乘這個(gè)數(shù)。3.利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法簡(jiǎn)算:如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0,利用商不變的規(guī)律,可以同時(shí)去掉末尾相同個(gè)數(shù)的0,使計(jì)算簡(jiǎn)便。五、路程、時(shí)間與速度1.速度:指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間,所以速度的單位名稱是路程單位/時(shí)間單位,即千米/時(shí),米/分,米/秒,千米/分……2.路程、時(shí)間與速度的關(guān)系:(1)已知路程和時(shí)間,求速度:速度=路程÷時(shí)間;(2)已知路程和速度,求時(shí)間:時(shí)間=路程÷速度;(3)已知速度和時(shí)間,求路程:路程=速度×?xí)r間。在路程、時(shí)間和速度三個(gè)量中,知道其中的任何兩個(gè)量,都能求出第三個(gè)量。3.總價(jià)、數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系:(1)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià);(2)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量;(3)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。第七單元一、溫度1.溫度的寫法:以0℃為分界線,寫0℃以上的溫度在數(shù)字前面加上“+”號(hào),寫0℃以下的溫度在數(shù)字前面加上“-”號(hào)。如零上3℃寫作+3℃;零下5℃寫作-5℃。2.溫度的讀法:+3℃讀作:零上三攝氏度;-5℃讀作:零下五攝氏度。3.零上溫度:像+3℃,數(shù)字前面有“+”號(hào)的溫度,就是零上溫度。零下溫度:像-5℃,數(shù)字前面有“-”號(hào)的溫度,就是零下溫度。4.溫度計(jì)的認(rèn)識(shí):(1)0℃是零上溫度和零下溫度的分界線;(2)零上溫度都在0℃以上,零下溫度都在0℃以下;(3)越往上表示溫度越高,越往下表示溫度越低。所以零上溫度和零下溫度是一組具有相反意義的量。6.根據(jù)溫度的實(shí)際意義比較溫度的高低。在溫度計(jì)上,以0℃為分界線,0℃以上標(biāo)記的是零上溫度,0℃以下標(biāo)記的是零下溫度。零上溫度>0℃>零下溫度。零上溫度中,數(shù)越大,表示溫度越高;零下溫度中,數(shù)越大,表示溫度越低。

1.正負(fù)數(shù)的意義。在日常生活中,為了區(qū)分具有相反意義的量,通常把一種意義的量規(guī)定為正,另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)。如贏利與虧損是一組意義相反的量,把贏利規(guī)定為正,那虧損就規(guī)定為負(fù)。2.認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)。(1)認(rèn)識(shí)正數(shù):像10,200,8844.43,…都是正數(shù),可以在正數(shù)前面添上“+”號(hào),也可以不寫。(2)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù):像-1000,-500,-127,-100,…都是負(fù)數(shù)。3.認(rèn)識(shí)0:0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);比0大的數(shù)都是正數(shù),