2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)隨堂練習(xí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用新人教版

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用圖8－2－151．如圖8－2－15，沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)，加磁場(chǎng)后電子束打在熒光屏O點(diǎn)上方的P點(diǎn)，則所加磁場(chǎng)的方向可能是() A．垂直于紙面向內(nèi)B．垂直于紙面向外 C．平行于紙面向上D．平行于紙面向下 解析：電子受到的洛倫茲力的方向向上，由左手定則，可判定磁場(chǎng)方向可能垂直于紙面向外，B項(xiàng)正確． 答案：B2.圖8－2－16 如圖8－2－16所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為eq\f(q,m)的負(fù)離子體以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)重力)() A．離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等 B．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等 C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大 解析：射入磁場(chǎng)的粒子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動(dòng)能可能不等，又因?yàn)榇艌?chǎng)對(duì)電荷的洛倫茲力不做功，故這些粒子從射入到射出動(dòng)能不變，但不同粒子的動(dòng)能可能不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤．粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為r＝eq\f(mv,qB)，由于比荷和速度都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有粒子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確．同時(shí)各粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)，較長(zhǎng)的弦對(duì)應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的粒子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，C對(duì)．沿PQ方向射入的粒子不可能從Q點(diǎn)射出，故偏角不最大，D錯(cuò)，選BC. 答案：BC圖8－2－173．(2022·北京西城模擬)如圖8－2－17所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向(y>0)射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM＝ON＝L.由此可判斷() A．這些離子是帶負(fù)電的B．這些離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為L(zhǎng) C．這些離子的荷質(zhì)比為eq\f(q,m)＝eq\f(v,LB)D．當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)N點(diǎn) 解析：根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知，粒子軌道半徑為eq\f(1,2)L，B項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)qvB＝eq\f(mv2,\f(1,2)L)，eq\f(q,m)＝eq\f(2v,LB)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ON＝L，粒子半徑為eq\f(1,2)L，ON恰好為粒子圓周運(yùn)動(dòng)直徑，故D項(xiàng)正確． 答案：D圖8－2－184．(2022·東營(yíng)模擬)如圖8－2－18所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有三個(gè)帶電粒子，其中1和2為質(zhì)子，3為α粒子(eq\o\al(4,2)He)的徑跡．它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，三者軌道半徑r1>r2>r3并相切于P點(diǎn)，設(shè)T、v、a、t分別表示它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、線速度、向心加速度以及各自從經(jīng)過(guò)P點(diǎn)算起到第一次通過(guò)圖中虛線MN所經(jīng)歷的時(shí)間，則()A．T1＝T2<T3 B．v1＝v2>v3 C．a(chǎn)1>a2>a3 D．t1<t2<t3 解析：各粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，根據(jù)粒子的比荷大小可知：T1＝T2<T3，故A項(xiàng)正確；由于r1>r2>r3結(jié)合r＝eq\f(mv,qB)及粒子比荷關(guān)系可知v1>v2>v3，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的向心加速度a＝eq\f(qvB,m)，結(jié)合各粒子的比荷關(guān)系及v1>v2>v3可得：a1>a2>a3，故C項(xiàng)正確；由題圖可知，粒子運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小關(guān)系為θ1<θ2<θ3，而T1＝T2，因此t1<t2，由T2<T3，且θ2<θ3，可知t2<t3，故D項(xiàng)正確． 答案：ACD圖8－2－195．如圖8－2－19所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B,2)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R.則() A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O B．粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1 C．粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2πm,3qB) D．粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)3R 解析：由r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(1,6)T1＋eq\f(1,6)T2＝eq\f(πm,3qB)＋eq\f(2πm,3qB)＝eq\f(πm,qB)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)l＝R＋2R＝3R，則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)O，所以A項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確． 答案：D1．帶電荷量為＋q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是() A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直 D．粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變 解析：因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度的方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F＝qvB，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F＝0.又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)椋玵改為－q且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原＋q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F＝qvB知大小不變，所以B項(xiàng)正確．因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)．因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使粒子速度的方向不斷改變，所以D項(xiàng)錯(cuò)． 答案：B圖8－2－202．初速為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖8－2－20所示，則() A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 解析：由安培定則可知，通電導(dǎo)線右方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變． 答案：A圖8－2－213．如圖8－2－21所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的() A．帶電粒子的比荷 B．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 C．帶電粒子的初速度 D．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 解析：由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏向角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度l＝Rsin60°＝eq\f(mv0,qB)sin60°，又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)＝v0t，所以可求得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(sin60°,Bt)，A項(xiàng)對(duì)；周期T＝eq\f(2πm,qB)可求出，B項(xiàng)對(duì)；但初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)． 答案：AB4.圖8－2－22 如右圖8－2－22所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角；該帶電粒子第二次以速度v2從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的() A．半徑之比為eq\r(3)∶1B．速度之比為1∶eq\r(3) C．時(shí)間之比為2∶3D．時(shí)間之比為3∶2 答案：AC5.圖8－2－23 如圖8－2－23是三個(gè)從O點(diǎn)同時(shí)發(fā)出的正、負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，可以判定() A．a(chǎn)、b是正電子，c是負(fù)電子，a、b、c同時(shí)回到O點(diǎn) B．a(chǎn)、b是負(fù)電子，c是正電子，a首先回到O點(diǎn) C．a(chǎn)、b是負(fù)電子，c是正電子，b首先回到O點(diǎn) D．a(chǎn)、b是負(fù)電子，c是正電子，a、b、c同時(shí)回到O點(diǎn) 解析：考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．電子所受洛倫茲力的方向指向曲線彎曲的方向，速度方向?yàn)榍€的切線方向，故結(jié)合左手定則判斷可知，a、b為負(fù)電子，c為正電子，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，與電子帶電的正負(fù)無(wú)關(guān)，故a、b、c同時(shí)回到O點(diǎn)，故D項(xiàng)正確． 答案：D圖8－2－246．如圖8－2－24所示，在x>0、y>0的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同的初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則() A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿③方向射出的粒子 D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向射出的粒子 解析：顯然圖中四條圓弧中①對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R＝eq\f(mv,Bq)可知，質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，A項(xiàng)對(duì)B項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)周期公式T＝eq\f(2πm,Bq)知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(πθm,Bq)，圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在x軸上，由半徑大小關(guān)系可知④的圓心角為π，且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿④方向出射的粒子，D對(duì)，C錯(cuò)． 答案：AD7.圖8－2－25 如圖8－2－25所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一個(gè)小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域．粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開(kāi)在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為() \f(2mv,qB)\f(2mvcosθ,qB) \f(2mv(1－sinθ),qB)\f(2mv(1－cosθ),qB) 解析：由圖可知，沿PC方向射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR＝eq\f(2mv,Bq)，沿兩邊界線射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近為：PQ＝eq\f(2mv,Bq)cosθ，故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為：QR＝PR－PQ＝eq\f(2mv(1－cosθ),qB)，選項(xiàng)D正確． 答案：D圖8－2－268．如圖8－2－26所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是下圖中的() 解析：給圓環(huán)向右的初速度v0，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)有三種可能性，若Bv0q＝mg時(shí)，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確．若v>v0時(shí)，圓環(huán)與桿下邊有摩擦力作用，摩擦力逐漸減小，運(yùn)動(dòng)加速度逐漸減小，最終為零，Bvq＝mg時(shí)，圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確．若v<v0時(shí)，圓環(huán)與桿上邊有摩擦力作用，洛倫茲力減小，摩擦力增大，加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，故C項(xiàng)錯(cuò)． 答案：AD9.圖8－2－27 如圖8－2－27所示，為電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈L的示意圖．如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時(shí)偏小，不可能是下列哪些原因引起的() A．電子槍發(fā)射能力減弱，電子數(shù)減小 B．加速電場(chǎng)的電壓過(guò)高，電子速率偏大 C．偏轉(zhuǎn)線圈匝間短路，線圈匝數(shù)減小 D．偏轉(zhuǎn)線圈的電流過(guò)小，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)減弱 解析：畫面變小是由于電子束的偏轉(zhuǎn)角減小，即偏轉(zhuǎn)軌道半徑變大造成的．根據(jù)軌道半徑公式R＝eq\f(mv,eB)，因?yàn)榧铀匐妷涸龃?，將引起v增大，而偏轉(zhuǎn)線圈匝數(shù)或電流減小，都會(huì)引起B(yǎng)減小，從而使軌道半徑增大，偏轉(zhuǎn)角減小畫面變?。?答案：A10.圖8－2－28 如圖8－2－28所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在橫截面半徑r＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向平行于柱形圓筒的軸線，在圓柱形筒壁上某一直徑兩端開(kāi)有兩個(gè)小孔a、b，分別作為離子的入射孔和出射孔．現(xiàn)有一束比荷為eq\f(q,m)＝2×1011C/kg的正離子，從a孔射入，正離子射入的角度不同，最后能從b孔射出的離子速度大小就不同，其中入射角θ＝30°，且不與筒壁碰撞而從出射孔射出的離子的速度大小為() A．4×105m/sB．2× C．4×106m/sD．2×10 解析：畫出離子運(yùn)動(dòng)軌跡所在的圓，如右圖所示 作半徑R、圓心O′，由圓的性質(zhì)可知三角形abO′是等邊三角形，即半徑R＝2r＝0.2m，由qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)＝2×1011×1×10－4×0.2m/s＝4×106m/s. 答案：C11.圖8－2－29 (2022·江蘇，14)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖8－2－29所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用． (1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； (2)求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t； (3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm. 解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1，速度為v1 qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，qv1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)，解得r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)) 同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑r2＝eq\f(1,B)eq\r(\f(4mU,q))，則r2∶r1＝eq\r(2)∶1. (2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 2nqU＝eq\f(1,2)mv2，qvB＝meq\f(v2,R)，T＝eq\f(2πm,qB)，t＝nT，解得t＝eq\f(πBR2,2U). (3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f＝eq\f(qB,2πm) 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm＝eq\f(qBm,2πm)，粒子的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2 當(dāng)fBm≤fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定，qvmBm＝m)eq\f(v\o\al(,m)2,R)，解得Ekm＝eq\f(q2B\o\al(,m)2R2,2m). 當(dāng)fBm≥fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定，