2022屆高三數(shù)學一輪復習作業(yè)54隨機抽樣新人教A版文

課時作業(yè)(五十四)[第54講隨機抽樣][時間：45分鐘分值：100分]eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．在10000個有機會中獎的號碼(編號為0000～9999)中，有關部門按照隨機抽樣的方式確定后兩位數(shù)字是88的號碼為中獎號碼，這是運用哪種抽樣方式來確定中獎號碼的？()A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣C．隨機數(shù)表法D．分層抽樣2．為了了解1500名學生對學校食堂伙食的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔(抽樣間距)l為()A．50B．40C．30D．203．為了分析高三年級8個班400名學生第一次高考模擬考試的數(shù)學成績，決定在8個班中每班隨機抽取12份試卷進行分析，這個問題中樣本容量是()A．8B．400C．96D．96名學生的成績4．[2022·山東卷]某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為________．eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．一個年級有10個班，每個班從1～45排學號，為了交流學習經(jīng)驗，要求每班的16號參加交流活動，這里運用的抽樣方法是()A．簡單隨機抽樣B．抽簽法C．隨機數(shù)表法D．以上都不對6．[2022·江門一模]某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶，其他為高收入家庭．在建設幸福廣東的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次被抽取的總戶數(shù)為()A．20B．24C．30D．367．[2022·介休十中一模]某工廠有A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣從中抽出一個容量為n的樣本，該樣本中A種型號產(chǎn)品有8件，那么這次樣本的容量n是()A．12B．16C．20D．408．某校有學生1387名，若采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取9名同學參加中學生身體素質(zhì)檢測，若要采用系統(tǒng)抽樣，則先從總體中剔除的人數(shù)為()A．1名B．2名C．3名D．4名9．[2022·天津六校聯(lián)考]某學校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率為.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則三年級應抽取的學生人數(shù)為()一年級二年級三年級女生373xy男生377370zB．18C．16D．1210．[2022·皖南八校聯(lián)考]某班有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，…，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為________的學生．11．[2022·天津卷]一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為________．12．[2022·廣雅中學月考]一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為30的樣本，已知B層中每個個體被抽到的概率都是eq\f(1,12)，則總體中的個體數(shù)為________．13．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C的產(chǎn)品數(shù)量是________．14．(10分)某政府機關有在編員工100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級機關為了了解政府機構改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施抽?。?5．(13分)某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個．從中抽取一個容量為20的樣本．請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同．eq\a\vs4\al\co1(難點突破)16．(12分)某校高中三年級的485名學生已經(jīng)編號為1,2,3，…，485，為了了解學生的學習情況，要按1∶5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程．課時作業(yè)(五十四)【基礎熱身】1．B[解析]由題意可知中獎號碼分別為0088,0188,0288，…，9988，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)則．故選B.2．A[解析]依據(jù)系統(tǒng)抽樣規(guī)則，抽樣間距為eq\f(1500,30)＝50.故選A.3．C[解析]一共抽取了8×12＝96份試卷．樣本容量是抽出的個體的個數(shù)．故選C.4．16[解析]40×eq\f(400,1000)＝16.【能力提升】5．D[解析]從抽樣方式可知，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法．故選D.6．B[解析]依題意知高收入家庭有120戶，所以抽取比例為eq\f(6,120)＝eq\f(1,20).設被抽取的總戶數(shù)為x，則有eq\f(x,480)＝eq\f(1,20)，解得x＝24.故選B.7．D[解析]設三種產(chǎn)品的數(shù)量之和為2k＋3k＋5k＝10k，依題意有eq\f(n,10k)＝eq\f(8,2k)，解得n＝40.故選D.8．A[解析]因為1387除以9得154余1，故應先從1387名同學中隨機剔除1名同學．9．C[解析]由題意得，eq\f(x,2000)＝，解得x＝380.所以y＋z＝2000－(373＋380＋377＋370)＝500.設三年級應抽取n人，則eq\f(64,2000)＝eq\f(n,500).所以n＝16.故選C.10．37[解析]組距為5，所以第8組抽取的號碼為(8－3)×5＋12＝37.11．12[解析]設抽取男運動員人數(shù)為n，則eq\f(n,48)＝eq\f(21,48＋36)，解之得n＝12.12．360[解析]設總體中的個體數(shù)為n，依題意，從總體中抽取30個個體的概率為eq\f(1,12)，所以eq\f(30,n)＝eq\f(1,12)，解得n＝360.13．800[解析]設C產(chǎn)品的樣本容量為x，則A產(chǎn)品的樣本容量為10＋x，由B知抽取的比例為eq\f(1,10)，故x＋10＋x＋130＝300，故x＝80，所以C產(chǎn)品的數(shù)量為800.14．[解答]用分層抽樣方法抽?。唧w實施抽取如下：(1)因為20∶100＝1∶5，所以eq\f(10,5)＝2，eq\f(70,5)＝14，eq\f(20,5)＝4，所以從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人．(2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按1～10編號與1～20編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00,01,02，…，69編號，然后用隨機數(shù)表法抽取14人．(3)將2人，4人，14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣本．15．[解答](1)簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1～160編號，相應地制作1～160號的160個簽，從中隨機抽20個．顯然每個個體被抽到的概率為eq\f(20,160)＝eq\f(1,8).(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8個．然后在第1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，如它是第k號(1≤k≤8)，則在其余組中分別抽取第k＋8n(n＝1,2,3，…，19)號，此時每個個體被抽到的概率為eq\f(1,8).(3)分層抽樣法：按比例eq\f(20,160)＝eq\f(1,8)，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48×eq\f(1,8)＝6個，64×eq\f(1,8)＝8個，32×eq\f(1,8)＝4個，16×eq\f(1,8)＝2個，每個個體被抽到的概率分別為eq\f(6,48)，eq\f(8,64)，eq\f(4,32)，eq\f(2,16)，即都是eq\f(1,8).綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都是eq\f(1,8).【難點突破】16．[解答]按照1∶5的比例，應該抽取的樣本容量為485÷5＝97，把485