平行線章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（浙教版）

專題2.1平行線章末達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019秋?道里區(qū)校級(jí)期中）第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，圖中是吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過平移可得到圖為（）A． B． C． D．【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【答案】解：將圖中的“兵兵”通過平移可得到圖為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀大?。?．（3分）（2019春?淮北期末）如圖，直線AB，CD，MN兩兩相交．則圖中同旁內(nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組【分析】截線AB、CD與被截線MN所截，可以得到兩對(duì)同旁內(nèi)角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分別得到兩對(duì)．【答案】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，直線AB、CD被直線MN所截可以得到兩對(duì)同旁內(nèi)角，同理：直線AB、MN被直線CD所截，可以得到兩對(duì)，直線CD、MN被直線AB所截，可以得到兩對(duì)．因此共6對(duì)同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的定義，同旁內(nèi)角就是在截線的同一側(cè)，在兩條被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角，是需要熟記的內(nèi)容．3．（3分）（2019春?新華區(qū)校級(jí)期中）兩條直線被第三條直線所截，有一對(duì)同位角相等，則這一對(duì)同位角的角平分線（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不垂直 D．不能確定【分析】首先根據(jù)題意畫圖，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出已知求證．然后根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定即可證得．【答案】解：已知：直線AB與CD被EF所截，∠EGB＝∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，問：GH與MN的位置關(guān)系是什么？理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，∴∠1＝∠EGB，∠2＝∠EMD，∵∠EGB＝∠EMD，∴∠1＝∠2，∴GH∥MN．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與角平分線的定義．注意文字題的求解方法：首先根據(jù)題意畫圖，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出已知求證，再證明．4．（3分）（2019春?肥城市期末）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【答案】解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本條件不合題意；②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是答案此題的關(guān)鍵．5．（3分）（2018秋?汾陽(yáng)市期末）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)O與點(diǎn)G，OP平分∠EOB，若∠EOP＝65°，則∠DGF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．75°【分析】依據(jù)OP平分∠EOB，即可得到∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠DGF+∠BOE＝180°，進(jìn)而得到∠DGF＝180°﹣130°＝50°．【答案】解：∵OP平分∠EOB，∴∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，又∵AB∥CD，∴∠DGF+∠BOE＝180°，∴∠DGF＝180°﹣130°＝50°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．（3分）（2019春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，將△ABC沿BC方向向右平移3個(gè)單位得到△DEF，已知四邊形ABFD的周長(zhǎng)為16．求△ABC的周長(zhǎng)（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝16即可得出結(jié)論．【答案】解：∵將△ABC沿邊BC向右平移13個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，又∵AB+BF+DF+AD＝16，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB+BC+AC＝16﹣3﹣3＝10．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是答案此題的關(guān)鍵．7．（3分）（2019春?丹陽(yáng)市期中）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠GHC＝110°，則∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DGH＝∠EGH＝70°，可得∠AGE的度數(shù)．【答案】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿GH折疊，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2019春?桂平市期末）如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)兩平行直線之間的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，找出與△ABD等底等高的三角形即可．【答案】解：∵AB∥DC，∴△ABC與△ABD的面積相等，∵AE∥BD，∴△BED與△ABD的面積相等，∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC、△BDE，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線間的距離相等，等底等高的三角形面積相等的性質(zhì)，找出等底等高的三角形是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2019春?嘉興期中）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，F(xiàn)H平分∠EFG，則∠PFH的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．32° D．22°【分析】由DC∥FP知∠3＝∠2＝∠1，可得DC∥AB，利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF＝∠GFP，∠DEF＝∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù)．【答案】解：∵DC∥FP，∴∠3＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1，∴DC∥AB；∵DC∥FP，DC∥AB，∠FED＝32°，∴∠EFP＝∠FED＝32°，AB∥FP，又∵∠AGF＝76°，∴∠GFP＝∠AGF＝76°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝76°+32°＝108°，又∵FH平分∠GFE，∴∠GFH＝∠GFE＝54°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝76°﹣54°＝22°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系解決問題．10．（3分）（2019春?相城區(qū)期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC和∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義一一判斷即可．【答案】解：∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∠EAD＝∠DAC，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正確，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠ABD＝∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC＝2∠DBC＝2∠ADB，故②正確，∵∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠DCA）＝180°﹣（∠EAC+∠FCA）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝90°﹣ABC＝90°﹣∠ABD，故④正確，無法判定③正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二．填空題（共6小題，滿分15分）11．（2019春?樂陵市期中）如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角．【分析】圖中兩只手的食指和拇指構(gòu)成”Z“形，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形作答．【答案】解：兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．12．（3分）（2019春?郯城縣期中）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為98米．【分析】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，進(jìn)而得出答案．【答案】解：由題意可得：橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，∵AB＝50米，BC＝25米，∴中間行走的路線長(zhǎng)為：（50+（25﹣1）×2＝98（m）．故答案為：98．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確轉(zhuǎn)換圖形形狀是解題關(guān)鍵．13．（3分）（2019春?張店區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為∠1＝30°或∠2＝120°．（只填一個(gè)即可）【分析】根據(jù)平行線的判定即可解決問題．【答案】解：可以添加：∠1＝30°或∠C＝120°即可．理由：∵∠1＝30°，∠B＝30°，∴∠B＝∠1，∴BC∥AE．∵∠C＝∠2＝120°，∴BC∥AE．故答案為：∠1＝30°或∠2＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14．（3分）（2018秋?襄汾縣期末）如圖，直線a∥b，直角角板的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1＝32°，則∠2＝58°．【分析】由平行線a∥b，其性質(zhì)得∠1＝∠3，∠2＝∠4，再由平角的定義得3+∠ABC+∠4＝180°，直角，角的和差和等量代換求得∠2＝58°．【答案】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，又∵∠1＝32°，∴∠3＝32°，又∵∠3+∠ABC+∠4＝180°，∠ABC＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠4＝58°，∴∠2＝58°．故答案為58°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，角的和差和等量代換等知識(shí)，重點(diǎn)掌握平行線的判定．15．（3分）（2019春?錦江區(qū)期末）如圖，m∥n，A，B為直線m，n上的兩點(diǎn)，且AB⊥BC，∠BAC＝28°，則∠1與∠2的度數(shù)之和為62°．【分析】如圖，作CE∥直線m，首先證明∠1+∠2＝∠ACB，求出∠ACB即可【答案】解：如圖，作CE∥直線m，∵m∥n，∴CE∥n，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ECB，∴∠ACB＝∠1+∠2，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝28°，∴∠ACB＝62°，∴∠1+∠2＝62°．故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16．（3分）（2019春?惠來縣期中）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為20，且DG＝2，則CF＝4．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB＝DE，設(shè)BE＝CF＝x；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出EC的長(zhǎng)．已知EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可根據(jù)陰影部分的面積求得x的值即可．【答案】解：根據(jù)題意得，DE＝AB＝6；設(shè)BE＝CF＝x，∵CH∥DF．∴EG＝6﹣2＝4；EG：GD＝EC：CF，即4：2＝EC：x，∴EC＝2x，∴EF＝EC+CF＝3x，∴S△EFD＝×3x×6＝9x；S△ECG＝×4×2x＝4x．∴S陰影部分＝9x﹣4x＝20．解得：x＝4．故答案為4．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．三．答案題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2019春?費(fèi)縣期中）張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長(zhǎng)32m，南北寬20m的長(zhǎng)方形為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條．南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m，求蔬菜的總種植面積是多少？【分析】結(jié)合圖形平移的知識(shí)，畫出等效圖，利用矩形面積公式答案．【答案】解：結(jié)合圖形平移的知識(shí)，可將題目中的圖等效為下圖，則圖中空白處的面積為所求面積．結(jié)合題中的信息，可得空白處的面積為（32﹣1）×（20﹣2×1）＝558（m2）所以蔬菜的總種植面積為558m2．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，答案此題的關(guān)鍵是想法把種菜的部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式進(jìn)行答案即可．18．（8分）（2019春?市北區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點(diǎn)EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴DE∥BF．同位角相等，兩直線平行∴∠l+∠2＝180°．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【答案】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴ED∥BF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BFC，∠BFC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠D，ED，BF，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2019春?灤州市期末）已知：如圖，直線AB，CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，若∠AME＝∠DNF，請(qǐng)對(duì)MP∥NQ說明理由．【分析】由等角的補(bǔ)角相等易證AB∥CD，則有∠AMN＝∠DNM，進(jìn)而由角平分線得出∠PMN＝∠QNM，由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得出結(jié)論．【答案】證明：∵∠AME＝∠DNF，∠AME+∠AMN＝∠DNF+∠DNM＝180°，∴∠AMN＝∠DNM，又∵，，∴∠PMN＝∠QNM，∴MP∥NQ．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AB∥CD是答案此題的關(guān)鍵．20．（8分）（2019春?韶關(guān)期末）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝150°得出∠1＝30°，得出∠AFG的度數(shù)【答案】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21．（10分）（2019春?安慶期末）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請(qǐng)你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)AB∥CD，試說明∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）圖2中，若∠AEC＝∠BAE+∠DCE，則AB∥CD嗎？請(qǐng)說明理由．（3）圖3中，AB∥CD，若∠BAE＝x°，∠AEF＝y(tǒng)°，∠EFD＝z°，∠FDC＝m°，則m＝x+z﹣y．（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）【分析】（1）過E作EM∥AB，求出AB∥CD∥EM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，即可得出答案；（2）過E作EM∥AB，根據(jù)EM∥AB得出∠BAE＝∠AEM，求出∠DCE＝∠CEM，根據(jù)平行線的判定得出EM∥CD即可；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，求出AB∥CD∥EM∥FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEM，∠FEM＝∠EFN，∠DFN＝∠CDF，求出∠BAE+∠EFD＝∠AEF+∠CDF，代入即可得出答案．【答案】解：（1）過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM，∴∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，∴∠AEC＝∠AEM+∠CEM＝∠BAE+∠DCE；（2）過E作EM∥AB，∵EM∥AB，∴∠BAE＝∠AEM，∵∠AEC＝∠BAE+∠DCE，∴∠DCE＝∠CEM，∴EM∥CD，∵AB∥EM，∴AB∥CD；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM∥FN，∴∠BAE＝∠AEM，