弧度制 課件-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.1任意角與弧度制5.1.2弧度制思考

？你所學(xué)習(xí)過的有關(guān)度量的單位有哪些？度量長度可以用米、英尺、碼等不同的單位制；度量質(zhì)量可以用千克、磅等不同的單位制.不同的單位制能給解決問題帶來方便.角的度量是否也能用不同的單位制呢？能否像度量長度那樣，用十進(jìn)制的實(shí)數(shù)來度量角的大小呢？PART

1角度制

如圖，射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB形成角α.在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OA上的一點(diǎn)P(不同于點(diǎn)O)的軌跡是一條圓弧，這條圓弧對應(yīng)于圓心角α.QQ1

思考

？可以發(fā)現(xiàn)，圓心角α所對的弧長與半徑的比值，只與α的大小有關(guān).也就是說，這個(gè)比值隨α的確定而唯一確定.這就啟發(fā)我們，可以利用圓的弧長與半徑的關(guān)系度量圓心角。PART2

弧度制1弧度：我們規(guī)定，長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號rad表示.

例:在半徑為1的單位圓中，圓心角為30°所對的弧長為__________則該圓心角α的弧度制表示為_______一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0.角度制、弧度制都是角的度量制，它們之間應(yīng)該可以換算，如何換算呢？探究

？PART3

弧度制與角度制的換算

定義理解1.把下列角度化成弧度：（1）-210°

（2）1200°定義理解

度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度練習(xí)：填寫下面特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表：請把這個(gè)表格背下來哦！

PART4

扇形的弧長與面積

定義理解1.分別用角度制、弧度制下得弧長公式，計(jì)算半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度.練習(xí).已知半徑為120mm的圓

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