2022年安徽蕪湖數(shù)學(xué)1

2022年蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫在該題后面的括號(hào)中．1．－6的絕對(duì)值是（）A．6B．－6C．eq\F(1,6)D．－eq\F(1,6)2．2022年蕪湖市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（）A．238×108元B．×109元C．×1010元D．×1011元3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）A．B．C．D．4．下列命題中是真命題的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．兩邊相等的平行四邊形是菱形5．要使式子eq\F(\r(a＋2),a)有意義，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)＞－2且a≠0C．a(chǎn)＞－2或a≠0D．a(chǎn)≥－2且a≠06．下列數(shù)據(jù)：16，20，22，25，24，25的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．21和22B．22和23C22和24．D．21和237．關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠58．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于（）A．9B．10C．11D．129．如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長(zhǎng)為（）A．19B．16C．18D．2010．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝EQ\F(a,x)與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．）將正確的答案填表在題中的橫線上．11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．12．因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．13．如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點(diǎn)P到CD的距離是，則AB與CD間的距離是__________m．±.αβπ′″√⊙∽∵∴∶≤≥＜＞⊥△□∽≈≌≠°∥∠＝—－14．已知x1、x2為方程x2＋3x＋1＝0的兩實(shí)根，則x12＋8x2＋20＝__________．15．若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一個(gè)圓的半徑為__________．16．蕪湖國(guó)際動(dòng)漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計(jì)．如圖1，他在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對(duì)角線交于F、G點(diǎn)，制成如圖2的圖標(biāo)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積＝__________．三、解答題（本大題共有8小題，共80分．）解答應(yīng)寫明文字說(shuō)明和運(yùn)算步驟．17．（本題共有2小題，每小題6分，滿分12分）（1）計(jì)算：(1)2022×(EQ\F(1,2))－3＋(sin58°－EQ\F(π,2))0＋|eq\r(3)－4cos600|解：（2）求不等式組的整數(shù)解解：18．（本小題滿分8分）圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的長(zhǎng)．解：19．（本小題滿分8分）某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時(shí)間．解：20．（本小題滿分8分）用長(zhǎng)度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．解：21．（本小題滿分8分）如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，∠DFC＝∠AEB．（1）求證：△ADF∽△CAE；（2）當(dāng)AD＝8，DC＝6，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)時(shí)，求直角梯形ABCD的面積（1）證明：22．（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,3)；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,2)．（1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計(jì)算）解：23．（本小題滿分12分）如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧eq\o(AB,\s\up5(⌒))上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M點(diǎn)作⊙O的切線MP交OA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．（1）求證：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝EQ\F(3,2)AO，過(guò)點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．（1）證明：（2）解：24．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（－3eq\r(3)，1）、C（－3eq\r(3)，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過(guò)E（－eq\r(3)，1）、F（－e