中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)性質(zhì)》專項(xiàng)訓(xùn)練題含答案

2018屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圓的有關(guān)性質(zhì)專項(xiàng)復(fù)習(xí)練習(xí)1．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是()A．5B．6C．4D．32.如圖，AB是⊙O的直徑，eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，∠COD＝34°，則∠AEO的度數(shù)是()A．51°B．56°C．68°D．78°3.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰在半圓上，過(guò)C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD＝eq\f(3,5)，BC＝4，則AC的長(zhǎng)為()A．1B.eq\f(20,3)C．3D.eq\f(16,3)4.已知⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長(zhǎng)為()A．2eq\r(5)cmB．4eq\r(5)cmC．2eq\r(5)cm或4eq\r(5)cmD．2eq\r(3)cm或4eq\r(3)cm5.如圖，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，則∠ADC的度數(shù)為()A．30°B．35°C．45°D．70°6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于CD，∠CAB＝36°，則∠BCD的大小是()A．18°B．36°C．54°D．72°7.如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為()A.eq\f(3\r(2),2)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(2\r(3),3)8.如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是()A．2米B．2.5米C．2.4米D．2.1米9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為()23.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足eq\f(CF,FD)＝eq\f(1,3)，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF＝2，AF＝3.(1)求證：△ADF∽△AED；(2)求FG的長(zhǎng)；(3)求證：tanE＝eq\f(\r(5),4).參考答案：1---14AADCBBDBAADADA15.72°16.eq\f(\r(5),3)17.2518.10819.820.60°或120°21.eq\r(14)22.解：(1)∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB＝∠BDC＝90°.∵在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得AC＝eq\r(BC2－AB2)＝8.∵AD平分∠CAB，∴eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∴CD＝BD.在Rt△BDC中，BC＝10，CD2＋BD2＝BC2，易求BD＝CD＝5eq\r(2)(2)連接OB，OD.∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝∠CAD＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°.又∵OB＝OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD＝OB＝OD.∵⊙O的直徑為10，則OB＝5，∴BD＝523.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，DG＝CG，∴∠ADF＝∠AED，∵∠FAD＝∠DAE(公共角)，∴△ADF∽△AED(2)∵eq\f(CF,DF)＝eq\f(1,3)，CF＝2，∴FD＝6，∴CD＝DF＋CF＝8，∴CG＝DG＝4，∴FG＝CG－CF＝2(3)∵AF＝3，F(xiàn)G＝2，∴AG＝eq\r(