2012年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)試題及答案湖北卷

貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類(lèi)型A后的方塊涂黑。A{x|x2-3x2=0,x∈RB={x|0＜x＜5，x∈NACBA B DA A B 6．已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x的圖像為則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為A.①②B.③④

111abc B.C.D.的男員有8人，則抽取的女員有 =a+bi（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則 a1 項(xiàng) （k表示 19.（12分的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上不是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱證明：直線B1D1AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米，每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列an}n21.（14分Ax2+y2=1上任意一點(diǎn)，lAx軸垂直的直線，DlxM在直線l上，且滿(mǎn)足當(dāng)點(diǎn)A在圓 設(shè)函數(shù)，n為正整數(shù)，a,b為常數(shù)，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程x+y=1.1證明：f(x)<Ax|x23x20,xRx|x1x20,x12，Bx|0x5xN12,34.ACB故選D.列出集合C的所有可能情況，再數(shù)個(gè)數(shù)即可.來(lái)年要注意集合的交集運(yùn)算，考查頻度極高.B【解析】由頻率分布表可知：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[1040)內(nèi)的頻數(shù)為2+3+4=9923454220，故樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[1040)0.45.D由f(xxcos2x0，得x0cos2x0cos2x0，得2xkkZxkkZ.x0,2πxπ3π5π7π. 方法.R,則零定為“任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”.故選B.P(1,1y1x1xy20.A.形發(fā)現(xiàn)當(dāng)面積之差最大時(shí)，所求直線應(yīng)與直線OP垂直，利用這一條件求出斜率，進(jìn)而求得該直B【解析】x2yfx2f22f00D項(xiàng)；x1yfx2f21f11A,CB.別 f n1n1q2,是常數(shù)，故①符合條件;對(duì)于 f(a f an1 2f(an

f n，不是常數(shù)，故②不符合條件;對(duì)于 n1 f(an f(an1)ln|an1|，不是常數(shù)，故④不符合f(an ln|anD因?yàn)閍bc為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且ABCabc，所以ac2,bc1①；又因?yàn)橐阎?b20acosA，所以cosA

由余弦定理可得cosAb2c2

b2c2 ④，聯(lián)立①④，得

13c600c4或c7

（），則a6，b5 A【解析】當(dāng)abc1

111 abbc ca而2abcabbcca2ab2bc （當(dāng)且僅當(dāng)abc，且abc1abc時(shí)等號(hào)成立

111 abc2,顯然 abc,但abc1,即 a 可以推得abc1abc1

111abc的充分不必要條件. 面積分別為S3,S4，則S+S+S+S =1(2a)2a2 形OAB而S1+S3與 的和恰好為一個(gè)半徑為a的圓， ①-②得S=S,由圖可知S= ) 1a2a2,所以 扇形 扇形 a22a2陰 a2 陰 1S扇形

6【解析】設(shè)抽取的 員的人數(shù)為a，則根據(jù)分層抽樣的特性，有a8，解得a6 活中的應(yīng)用.分層抽樣時(shí)，各樣本抽取的比例應(yīng)該是一樣的，即為抽樣比來(lái)年需注意系統(tǒng)抽樣的33【解析】

1

abi，所以3biabi1iabbaiabab

a

所以ab3 10 2 13.（Ⅰ）10,10；（Ⅱ） x x

x3102ab同向的單位向量為

y

xy0，解得

3yx3 10 310

10

y

10c= ,10.即與2ab同向的單位向量的坐標(biāo)為

10

b3aa 2,11,0 25cos b3a 5 概念弄了.來(lái)年需注意平面向量基本定理，基本概念以及創(chuàng)新性問(wèn)題的考查.xy14.2【解析（解法一作出不等式組xy1,所表示的可行域(如下圖的ABM及 3xyxy可知當(dāng)直線z2x3y經(jīng)過(guò)3xy

的交點(diǎn)M10z2x3y取得最小值，且zmin2xy（解法二）xy3xy

所表示的可行域(如下圖的ABM及 z2x3y在ABMA2,3B0,1M1,013,3,2，比較可得目標(biāo)函數(shù)z2x3y的最小值為2.取得最大值；在哪個(gè)端點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值.來(lái)年需注意線性規(guī)劃在生活中的實(shí)際應(yīng)用.與中間一個(gè)圓柱（底面圓半徑為14）組合而成，故該幾何體的體積是V221212412都是由什么幾何形體構(gòu)成的，以及它們的三視圖的畫(huà)法.來(lái)年需注意以三視圖為背景，考查常見(jiàn)綜上，輸出的s值為9.n(n

2

為an ，寫(xiě)出其若干項(xiàng)有：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,發(fā)現(xiàn)其中能被2

5k(5k1)（k為正整數(shù)2 (5k1)(5k11)5k(5k1)2k 5k 故b2012a21006a51006a5030,即b2012是數(shù)列{an}5030項(xiàng) 謂是百考不厭.求三角函數(shù)的最小正周期，一般運(yùn)用T

能力線線垂直線面垂直的表面積都是由簡(jiǎn)單的四邊形的面積而構(gòu)成，只需求解四邊形的各