2022年中考模擬卷數(shù)學(xué)模擬試題卷（有參考答案）

2022年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間100分鐘。答題時，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校區(qū)、考場、座位號、姓名、班級等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.年3月3日至3月14日第十一屆全國人民代表大會第三次會議在北京人民大會堂舉行，會議期間大會共收到提案5430件，參與提案的委員占委員總數(shù)%，充分體現(xiàn)了廣大政協(xié)委員為發(fā)展社會主義民主、推動科學(xué)發(fā)展、促進(jìn)社會和諧建言獻(xiàn)策的政治責(zé)任感。用科學(xué)計數(shù)法表示收到的提案數(shù)量（▲）（本題原創(chuàng)）（A）（B）（C）（D）2.杭州統(tǒng)計局網(wǎng)站消息：杭州市實(shí)施了一系列增加居民收入的政策，確保了市區(qū)城鎮(zhèn)居民收入水平保持增長。2022年到2022年，我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入分別為：19027元、21689元、24104元、26864元?！逗贾萑請蟆吩u論說，這4年的年度人均可支配收入增長相當(dāng)平穩(wěn)。從統(tǒng)計學(xué)的角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（▲）比較小。（本題原創(chuàng)）（A）中位數(shù) （B）平均數(shù) （C）眾數(shù) （D）方差3.如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（▲）（本題原創(chuàng)）（第3題）（A）60πcm2（B）90πcm2（第3題）（C）96πcm2（D）120πcm24.小明同學(xué)對一塊長為30cm、寬為80cm的藍(lán)色矩形塑料板進(jìn)行廢物利用，把它分割成如圖所示的四塊全等的三角形。然后自制成一塊簡易的飛鏢板。小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間白色區(qū)域（含邊）的概率是（▲）（本題原創(chuàng)）（第4題）（A） （B） （C） （D）（第4題）5.已知x滿足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，對任意相同的一個x，在直角坐標(biāo)系中都會存在點(diǎn)A（X，Y1）和點(diǎn)B（X，Y2），則線段AB的最大值是（▲）（本題原創(chuàng)）（A）12（B）15（C）18（D）206.本題用16顆心組成的“大”字圖案中不包含的變換是（▲）（本題原創(chuàng)）（第6題）（第6題）（A）位似（B）旋轉(zhuǎn)（C）軸對稱（D）平移7．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為88°、32°，則∠ACB的大小為（▲）（根據(jù)2022年長春市中考第7題改編）（A）15． （B）28． （C）29． （D）34．（第7題）（第7題）BCOAD（第8題）8．如圖，已知是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，，75°，則的大小是（▲）（根據(jù)2022年武漢市BCOAD（第8題）（A）75° （B）135° （C）140° （D）150°9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（▲）（根據(jù)2022年山東日照市中考第12題改編）（A）（0，0）（B）（，）（C）（－，－）（D）（－，－）（第10題）y（第10題）yxOBA（第9題）10.一張等腰三角形紙片，底邊長16cm，底邊上的高長32cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為4cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（▲）（根據(jù)2022年溫州市中考第10題改編）（A）第5張（B）第6張（C）第7張（D）第8張二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11．如圖，小明利用正五邊形ABCDE以對角線AC、BD、CE、DA、EB為邊，在正五邊形內(nèi)作了一個五角星，則這個五角星的∠CAD的度數(shù)為▲．（本題原創(chuàng)）（第11題）（第11題）12．已知⊙和⊙的半徑分別是一元二次方程的兩根且，則⊙和⊙的位置關(guān)系是▲．（本題原創(chuàng)）13.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C、E也都在格點(diǎn)上，CB與⊙O相交于點(diǎn)D，連接ED。則∠AED的正切值等于▲．（根據(jù)2022年福建莆田市中考第16題改編）（第13題）EA（第13題）EAB′CFB（第14題）14．將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是▲．（根據(jù)2022年山東日照市中考第16題改編）15．如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=▲.（根據(jù)2022年浙江麗水中考第16題改編）…①…①②③④（第15題）（第16題）16．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y＝、y＝所截．當(dāng)直線l向左平移5個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為▲平方單位．（根據(jù)2022年長春市中考第16題改編）三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.。17.（本小題滿分6分）2022年9月來自臺州仙居的鄭女士在仙居醫(yī)院檢查時，被查出懷有四胞胎。（1）假設(shè)在寶寶未出生，請你用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（男嬰可用B表示，女嬰可用G表示）（2）鄭女士生出2個男嬰和2個女嬰（記作事件M）的概率是多少？（本題原創(chuàng)）18.（本小題滿分6分）2022年“幸福杭州十件大事”揭開了謎底，“推出公共自行車服務(wù)”首當(dāng)其沖成為其中的幸福杭州十件大事之一。發(fā)展杭州公共自行車系統(tǒng)體系，是延伸公交服務(wù)，吸引小汽車出行者改變出行方式，節(jié)約道路資源、減少環(huán)境污染、緩解“出行難”問題的重要措施，也是市委、市政府堅持“以人為本，以民為先”，提升城市知名度和美譽(yù)度的又一重大理念創(chuàng)新目前杭州市一共分6個免費(fèi)單車服務(wù)區(qū)。分別是西湖區(qū)、景區(qū)、下城區(qū)、上城區(qū)、拱墅區(qū)、江干區(qū)。下面是截至2022年1月8日六個服務(wù)區(qū)內(nèi)服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的條形圖。（本題原創(chuàng)）（第18題）（第18題）（1）求這6個服務(wù)區(qū)內(nèi)的免費(fèi)單車服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的極差，服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)．(2)據(jù)杭州市統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，截至2022年5月1日六個服務(wù)區(qū)內(nèi)服務(wù)點(diǎn)數(shù)量共達(dá)到了800個。免費(fèi)單車總數(shù)達(dá)到32000輛。試求出從2022年1月8日到5月1日服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的增長率(精確到1%)和2022年5月1日平均每個服務(wù)點(diǎn)的免費(fèi)單車數(shù)量。19.（本小題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；（第20題）（2）畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；（第20題）（3）與是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)：；（4）順次連結(jié)、、、，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？（根據(jù)2022年大興安嶺地區(qū)中考第22題改編）20.（本小題滿分8分）北京時間6月1日14時，一架法航A330客機(jī)失事，墜入大西洋深海。法國政府派出潛艇在深海搜索記錄了失事原因的飛機(jī)黑匣子。如圖，一艘潛艇在海面下1500米點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）（根據(jù)2022年安徽蕪湖市中考第18題改編）3030°60°BADC海面第19題21.（本小題滿分8分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用三種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑3個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．方法四方法三方法二方法一方法四方法三方法二方法一 （根據(jù)2022年山東德城中考第19題改編）22.（本小題滿分10分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC。（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=4，求AB的長。（第22題）（第22題）（根據(jù)2022年重慶市中考第24題改編）23.（本小題滿分10分）隨著人民生活水平的不斷提高，杭州市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，采荷小區(qū)2022年底擁有家庭轎車64輛，2022年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.（1）若該小區(qū)2022年底到2022年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2022年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實(shí)際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.（本題原創(chuàng)）24.（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過作射線．過頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)．（1）求該拋物線的解析式；（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為．問當(dāng)為何值時，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，動點(diǎn)和動點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿xyMCDPQOAB（第24題）（第24題）（根據(jù)2022年重慶綦江縣中考第24題改編）

一．仔細(xì)選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案DDCDADBBDB二．認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)11.3612.相交13.1/214.2和7/1215.16.20三．全面答一答(本題有8個小題，共66分)17．(本小題滿分6分)（1）………(3分）(2)一共的可能性為2*2*2*2=16種………(1分）2個男嬰和2個女嬰的可能性為6種…………………(1分）2個男嬰和2個女嬰（記作事件M）的概率為：M=6/16=3/8………(1分）18.(本小題滿分6分)（1）服務(wù)點(diǎn)數(shù)量的極差：89-16=73（輛）………(1分）平均數(shù)：(59+16+89+77+64+46)/6=（輛）………(1分）中位數(shù):(59+64)/2=（輛）………(1分）（2）增長率：[800-(59+16+89+77+64+46)]/(59+16+89+77+64+46)………(2分）平均每個服務(wù)點(diǎn)的免費(fèi)單車數(shù)量：32000/800=400（輛）………(1分）19.(本小題滿分6分)畫出平移后的圖形…………（2分）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形…………（2分）寫出坐標(biāo)(0,0)………………（1分）答出“是軸對稱圖形”……（1分）20.(本小題滿分8分)解：有C點(diǎn)向AB作垂線，交AB的延長線于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn)………(1分）已知AB=4000（米），，?！摺唷?2分）∴BC=BA=4000（米）……………(1分）在Rt△BEC中EC=°=4000=(米)………(2分）∴CF=CE+EF=+1500（米）………(1分）答：海底黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度為4964米。………(1分）21.(本小題滿分8分)方法一方法二方法一方法二方法三方法四……每畫出一種方法得2分22.(本小題滿分10分)證明：∵∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠ABC=∠AFE……（1分）∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，∴△ABC≌△AFE……（1分）∴AB=AF……（1分）連接AG，……（1分）∵AG=AG，AB=AF，∴△ABG≌△AFG……（1分）∴BG=FG……（1分）（2）解：AD=DC，DF⊥AC∴AF=1/2AC=1/2AE……（1分）∴∠E=30°……（1分）∴∠FAD=∠E=30°……（1分）∴AB=AF=……………………（1分）23.(本小題滿分10分)解：(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為，則：，……………